《简单的轴对称图形四》导学案

1、2.3简单的轴对称图形（第4课时）学习目标1、通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。2、利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形。3.能利用其他性质，进行计算和证明。学习重难点重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。难点：利用等腰三角形的性质和其他性质进行证明和计算。学习过程一、知识衔接1、等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？2、等腰三角形具有哪些性质？二、探究新知1、议一议：如果一个三角形有两边相等，那么这两边所对的角也相等。反过来怎么说？如图1,在AABC中，如果NB=NC, AD是BC边上的高， / X.那么4ABD

2、和4ACD全等吗？边AB和AC相等吗？/L得到的结论：.（1图）2、想一想：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？（2）如果一个等腰三角形有一个角是60。，那么这个三角形是什么三角形？3、如图2,将两个大小相同的含30。角的三角尺摆放在一起，所拼成A的AABD是什么三角形？你能借助这个图形，找到RtAABC的直角 A边BC与斜边AB之间的数量关系吗？Z|你得到的结论是口乙Jo（2 图）三、精讲点拨1、如图，已知ADBC, BD是NABC的平分线，那么4ABD是等腰三角形吗？ 为什么？2、在RtZABC中，ZABC=90, D是BC边延长线上的一点，并且CD=CA, ZA

3、DC=15,试说明AB与CD的大小关系。四、课堂训练1、如果等腰三角形的一个底角是50。，它的顶角是,2、已知直角三角形中30。角所对的直角边为2cm,则斜边的长为.3、等腰三角形中的一个角等于100。，则另两个内角的度数分别为()(A) 40, 40 (B) 100, 20 (C) 50, 50 (D) 40, 40。或 100。，204、已知等腰三角形的一边长为55?，另一边长为65？，则它的周长为()( A) 1 cm (B) 17cm (C) 16c/?(D) 16。 或 17。5、如果三角形的两个内角都是60。，那么这个三角形是 三角形。6、一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，它的顶角

4、是，底角是 o7、如图，已知NA=NB, DECB, 4ADE是等腰三角形吗？说明你的理由。n8、如图，在AABC中，ZC=90, ZB=15, AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E, DB=10,则AC是多少?五、课堂小结本节课的知识点是什么？这节课学到了哪些知识，最大的收获是什么？六、达标测试1、在AABC中，NABC=NACB,NABC与NACB的平分线交于点D,过D作EF BC,交AB于E,交AC于F,则图中的等腰三角形有 个,分别是(1)(1)2、如图，AABC为等腰三角形,AB=AC,点D为AB边上一点，过点D作DEAC,交BC于点E, ZiDBE是等腰三角形吗？说明你的理由。3、如图，在AABC中NA=36。，NC=72QBD平分NABC,则图中的等腰三角形有（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4、如图,ZAOP=ZBOP, =15, PC/7OA, PDOA,若 PC=10,则 PD 等于( )A. 10 B. 3 C. 5 D. 2.55、如图，在A