高中物理曲线运动同步练习STGP1

1、【模拟试题】1.图（5）中，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R,内筒半径比R小的多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从 M筒内部可以通过窄缝 S （与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和丫2的微粒，从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在 N筒上。如果R、v1和丫2都不变，而 取某一合适的值则（A.B.C.D.： ）有可能使微粒落在 有可能使微粒落在 有可能使微粒落在 只要时间足够长，N的值则（A.B.C.D.： ）有可能使微粒落在 有可能使微粒落在 有可能使微粒落在

2、 只要时间足够长，N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上N筒上的位置分别在某处如b处和c处与S缝平行的窄条上N筒上将到处都有微粒图（5）2. 一只半球壳半径为 R,截口水平，现有一物体 A,质量为m,位于半球面内侧，随半 球面一起绕对称轴转动，如图（6）所示。（1）若A与球面间摩擦系数为，则物体刚好能贴在截口附近，这时角速度多大？（2）若不考虑摩擦，则当球壳以上述角速度转动时，物体位于球面内侧的何处？图（6）.如图（7）所示的锥形圆筒内壁是光滑的，壁上有两个小球P和Q,它们的质量相同，各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，可以判定，它们的线速

3、度vP vQ ;角速度Nq。（填大于,Q ;向心加速度aP aQ ;它们对筒壁的压力 Nq。（填大于,小于或等于）图（7）图（7）.如图（8）所示，轻绳下系一质量为 1千克的小桶，桶底放一质量为0.5千克的木块，现在使小桶在竖直平面内做半径R 60厘米的圆周运动，若小桶通过圆弧最低点的速度为5米/秒，求：（1）木块对桶底的压力？（2）木块所受的合力？（3）绳子所受的拉力？i1i O ,i /图（8）.半径为R的圆盘，可绕通过圆心 O的竖直光滑细轴 CC转动，如图（9）所示，圆盘 上沿相互垂直的两个半径方向刻有槽。质量为mA的物体A放在一个槽内，A与槽底之间静摩擦系数为 0 （槽边光滑）。质量为

4、mB的物体B摩擦系数为 0 （槽边光滑）。质量为一条长为L（L R）且不可伸长的轻绳绕过细轴与其相连，试确定当圆盘做匀速转动且A、A、B两物体相对圆盘不动时，转动角速度和A到圆心的距离x所满足的关系。C图（9）C图（9）.质量为m的小球用两根长度约为 l的细绳a、b拴住，两细绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为d （l d 2l）,如图（10）所示。当竖直杆以角速度绕自己的轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内），问:（1）细绳的拉力各多大?（2）当jgT2r时，a、b绳上的拉力各多大?图（10）. 一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动

5、，杆最初处于水平位置，杆上距 。为a处放有小物体（可视为质点），杆与其上小物体最初均处于静止状 态，如图（11）所示，若此杆突然以角速度绕。轴转动，问当 取什么值时，小物体与杆可能相碰？图（11）. 一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线间的夹角为30，如图（12）所示，一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点 。处, 另一端拴着一个质量为 m的小物体（物体可视为质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水 平面内的匀速圆周运动。（1）当V17 gL/6时求绳对物体的拉力；(2)当 V(2)当 V2AC1. ABC由于两筒是同轴匀速转动，它们的角速度相同，而从 向的

6、速度，当微粒运动的距离为R时所需时间为 tM筒射出的微粒只具有沿半径方R tv在这段时间里,2nR (2n v若是两筒转过的角度为（ 是一段弧长对应的角度），则-(1)若（1）式中0,其中v无论取v1还是v2,都落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上；若（1）式中 0,若（1）式中0,对应不同的v1、 v2,不同则微粒落在N筒上的位置分别为在某两处如b处和S缝平行的窄条上；若（1）式中 0,若（1）式中0,对应不同的v1、 v2,不同则微粒落在N筒上的位置分别为在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上2.物体A在截口 W近受 mg f （竖直方向），mg N水平方向只有球壳对A的支持力N

7、第（2）mgtgmR 2, N问，如图（mRsinmg13）所示:图（13）gRcos(2)当 0时,落在N筒上的位置都在某一处如 b处一条与S缝平行的窄条上;Jg时，才会离开最低点，现在Hl 患所以物体已经离开了最低点将(1)、(2)两式比较得：arccosVp Vq , p q, ap aQ, Np Nq(1)木块对桶底的压力以木块为研究对象，在最低点，木块受重力，桶给木块的支持力2rV则N mg mR2VN mg m -代入数据N 258 N木块给桶的压力 N NN 258N(2)木块所受合力208 N2V(3)绳子所受拉力 T (m M )g (m M) 77.5NT TT 77.5N

8、5.因为B不受摩擦力绳子拉力T使B做圆周运动设A到圆心的距离为x则B到圆心的距离为L x_2T mB(L x)A受力T静摩擦力，而静摩擦力 f有三种可能：(1) A有沿半径向外运动趋势时，2T f mA xf0mAg0mAg (mA mB)x mBL只有当x 2 时,才能产生这种情况(保证分母大于mA mB(2)当A沿半径向圆心有运动趋势时,T f mA 2xfmAgmAgmB L (mA mB)x当xmB L 时，才有可能mA mB(3)当A无运动趋势时，2T mA xmB L x mA mB可以任意取值(只要绳子足够牢固)6.(1)当其刚伸直，但Tb 0时，如图(14)mg6.(1)当其刚

9、伸直，但Tb 0时，如图(14)mg图(14)mgtg ml sin 0这时，Tamg这时，Tamgcos 02mgld而Tb0当转动的增大时，Tb也开始吃劲Ta cos 0 Tb cos 0 mg 0 2,Ta sin 0 Tbsin 0 m l sin 0如图(15)所示：图(15)12 2g12 2g解得 Ta ml( -), Tb ml( )2d2d(2)当Jg时，小球靠在杆上，Ta mg, Tb 07.分析思路：物体相遇的条件是在相同的时间内物体的路程或位移相等。本题中是物体自由下落的位移与由于杆的转动而引起的相同时间内的杆的两位置与B所在竖直线交点间的距离相等，从图(16) (a)

10、中看出，此最大距离为 BD长，即atg 1。物体做自由落体，起始速度较小，速度逐渐变大。而杆在匀速转动，在相同时间内，BC大于自由落体高度，当两者相等时则相遇，相遇的最大距离为BD,即为 的最大值。若 再增大时，当物体落至D点时，杆已转过 OD位置。则此时不可能相碰，但当再增大时，即在物体没有到达D之前杆可能再次转入AOD区域。这种情况物体与杆也能相碰， 这种情况相遇的最长时间是在D点相遇，此时的为这种情况的最小值，只要大于该值均能在AOD区域内相碰。如图(16) (b)。图(16)解题方法：应用自由落体求出物体下落到D点所用的时间，再由圆周运动求解出杆到OD所用的时间。相遇具有距离相等，同时

11、还具有等时性。1 . 2解：小物体作自由洛体运动，在时间 t里下洛BC atg - gt。此时A点转过角度由以上两式得:2 a tg可见在不同的角度 所以有：时相遇要有不同的值，小物体追上杆的临界情况是在D点相碰,BD,L21.22 gt1ta arccosL由以上两式得:2 a tg可见在不同的角度 所以有：时相遇要有不同的值，小物体追上杆的临界情况是在D点相碰,BD,L21.22 gt1ta arccosL注：(cos 1)L消去时间t有:a arccos a2 L若 很大时，即转一圈后追上小物体并与小物体相碰，如图(16) (b)所示。 a这时杆转过的角度2arccosg 1 2*2 4

12、L2a1 arccos-此为第二种情况相遇的最小角速度。 故物体与杆相遇的条件是：8.分析思路：物体在水平面内做匀速圆周运动，由重力 G、拉力T、支持力N提供向心力，当角速度 很小时，物体在圆锥体上运动。当增大，力，当角速度 很小时，物体在圆锥体上运动。当增大，T、N都发生变化，且T增大,N 0时的线速度值N 0时的线速度值由物体的为物体的临界速度。通过比较已知速度与临界速度的关系讨论出物体所处的状态, 受力列出相应的牛顿方程求解。由物体的解题方法：由物体的受力分析，令N 0求出物体的临界速度，比较临界速度与vrV2的关系，分清物体在不同情况下的受力，然后应用牛顿定律求解。解：如图(17)所示

13、，设物体在圆锥体上做匀速圆周运动，物体受绳对它的拉力T ,重力为G ,锥面的支持力 N。因为物体做匀速圆周运动，所以三个力的合力必沿半径指向 圆心，是物体做圆运动的向心力。将三力沿水平方向与竖直方向分解，据牛顿第二定律：T sinN cos2mvT cosN sinrmg 0T sinN cos2mvT cosN sinrmg 0(1)由(1)式知，当V增大时，所需的向心力 Fx要增大，式中，m, r一定，只能使T增 大，因同时要保证(2)式成立，N将减小，当v增大到某一值时， N减小为0,当v继续增 大时，物体将离开锥面，r都变大，此时物体做圆锥摆运动。先求物体能在圆锥体上做水平匀速圆周运动的最大速度Vm此时 N0, r Lsin 02由(2)两式得：VmVmg r tg30(1)因ViVm ,物体在圆锥体上做圆运动满足方程T sinN cosT cosN sin2T sinN cosT cosN sin2m%L sinmg 0(3)联立(3)(4)得:2mv12mv1LmgcosLgj-6- mgcos30 1.03mg(2)因V2 Vm,此时