高一数学《空间几何体的表面积和体积》练习题

1、高一数学空间几何体的表面积和体积练习题班级 姓名 学号 得分一、选择题（每小题5分，共计60分。请把选择答案填在答题卡上。）.以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，它的表面积是原三棱锥表面积的A.1 B. 1 C. 1 D. 34916.正六棱锥底面边长为a,体积为3a3,则侧棱与底面所成的角等2于A. B. - C. D. 64312D.有棱长为6的正四面体S-ABC A,B,C分别在棱SA, SB, SC上, 且SA =2, SB =3, SC =4,则截面ABC将此正四面体分成的两部分 体积之比为D.C.长方体的全面积是11,十二条棱长的和是24,则它的一条对角线 长是A. 2.3.

2、B.A. 2.3.B.14C. 5.圆锥的全面积是侧面积的2倍，侧面展开图的圆心角为，则角的取值范围是 TOC o 1-5 h z A. 0 ,90 B 180 ,270 C 90 ,180D6.正四棱台的上、下底面边长分别是方程x2 9x 18 0的两根，其侧面积等于两底面积的和，则其斜高与高分别为A. 5与2与3与4与3227.已知正四面体A-BCD的表面积为S,其四个面的中心分别为 E、F、G H,设四面体E-FGH的表面积为则T等于 A . - B.-S99C. 1 D.- 43.三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点。，点P到三个平面的距离比为1 ： 2 ： 3, PO=214

3、,则P到这三个平面的距离分别 是A. 1, 2, 3 B . 2, 4, 6 C . 1, 4, 6 D . 3, 6, 9.把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径是9.如图，在多面体ABCDEF,已知ABCI边长为1的正方形，且ADE、BCF均为正三角形，EF/ AB EF=2则该多 面体的体积为A. 2/3 B. .3 3 C. 4 3 D. 3 2.如图，在四面体 ABC冲，截面AEF经过四面体的内切球（与四 个面都相切的球）球心 Q且与BC DC分别交于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥 A- BEFDW三卞锥A- EFC的表

4、面积分别是S1、S2,则必有S B. S S C.S=&D.S1与S2的大小关系不能确定.三角形 ABC中，AB=2V3 , BC=4 ABC 120 ,A. 4 B. 3(4 ,3)D. (4 . 3)12A. 4 B. 3(4 ,3)D. (4 . 3)12.棱台的上、下底面面积分别为4和9,则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是B.C.D.B.C.D.2334题号123456789101112答案CBBCDAABBACCB二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 5分，共20分）13. 一个四面体的所有棱长都为 V2,四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 3 .已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么这个圆柱被截后剩下部分的体积是（a b）r2. 2.（江西卷）在直三棱柱ABO ABG中，底面为直角三角形，ACB=90 , AC= 6,BC= CC= 22, P是BC上一动点，则C% PA的最小值是、由1.圆柱的轴截面的对角线长为定值，为使圆柱侧面积最大，轴截面对角线与底面所成的角为 45 0.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共4个大题，共20分）.圆锥的底面半径为5cm ,高为12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值最大值是多少当r=30