高中数学苏教版选修2-3：第2章概率单元测试

1、你是我今生最美的回忆你是我今生最美的回忆专业文档你是我今生最美的回忆你是我今生最美的回忆专业文档你是我今生最美的回忆专业文档阶段质量检测(二)概率(考试时间：120分钟 试卷总分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知离散型随机变量 X的概率分布如下： TOC o 1-5 h z X123Pk2k3k则 E(X) =. 3.已知 P(B|A) = -, P(A)=-,则 P(AB) =.5.某同学通过计算机测试的概率为2,则他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为3.已知随机变量 X分布列为 P(X=k)=ay(k= 1, 2, 3),则a =.已知甲投球命中的

2、概率是 1,乙投球命中的概率是 3.假设他们投球命中与否相互之间25没有影响.如果甲、乙各投球1次，则恰有1人投球命中的概率为 .在某项测量中，测量结果 X服从正态分布N(1, (T2),若X在区间(0, 1)内取值的概 率为0.4,则X在区间(0, 2)内取值的概率是 .将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件 A=两个点数都不相同, B= 出现一个 3 点,则 P(B|A)=.袋中有3个黑球，1个红球.从中任取 2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数 X的数学期望E(X)=.某人参加驾照考试，共考 6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并 且概率都是p,若此人未能通

3、过的科目数X的均值是2,则p =.若 XB(n, p),且 E(X) = 2.4, V(X) = 1.44,则 n =, p=.甲、乙两人投篮，投中的概率各为0.6, 0.7,两人各投2次，两人投中次数相等的概率为.甲从学校乘车回家， 途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立2的，并且概率都是2,则甲回家途中遇红灯次数的均值为 .5.荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现 在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是 .已知抛物线 y=ax2+bx+ c(aw0)的

4、对称轴在y轴左侧，其中a, b, c-3, 2, 1,0,1,2,3,在抛物线中，记随机变量X= |ab|的取值”，则X的均值E(X)=.你是我今生最美的回忆专业文档你是我今生最美的回忆专业文档你是我今生最美的回忆专业文档3你是我今生最美的回忆专业文档3你是我今生最美的回忆专业文档你是我今生最美的回忆专业文档你是我今生最美的回忆专业文档3你是我今生最美的回忆专业文档3你是我今生最美的回忆你是我今生最美的回忆专业文档你是我今生最美的回忆专业文档你是我今生最美的回忆专业文档二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤).(本小题满分14分)在5道题中有3道理

5、科题和2道文科题，如果不放回地依次抽 取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率.(本小题满分14分)袋中装有5个乒乓球，其中2个旧球，现在无放回地每次取一 球检验.(1)若直到取到新球为止，求抽取次数X的概率分布列及其均值；(2)若将题设中的“无放回”改为“有放回”，求检验 5次取到新球个数 X的均值.(本小题满分14分)甲、乙、丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议 去城郊觅秋，丙表示随意.最终，商定以抛硬币的方式决定结果.规则是：由丙抛掷硬币若 干次，若正面朝上则甲得一分， 乙得零分，

6、反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜,三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为X.(1)求X=6的概率；(2)求X的概率分布和均值.(本小题满分16分)袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n=1, 2, 3, 4).现从袋中任取一球， X表示所取球的标号.求 X的概率分布、 均值和方差.(本小题满分16分)某大学志愿者协会有 6名男同学，4名女同学.在这10名同学 中，3名同学来自数学学院，其余 7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现 从这10名同学中随机选取 3名同学，到希望小学进行支教活动 (每位同学被选到的可能性相 同).(1)求选出的3名

7、同学是来自互不相同学院的概率；(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的概率分布和均值.场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客场1188主场21512客场21312主场3128客场3217主场4238客场41815主场52420客场52512(1)从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过I(2)从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过 场不超过0.6的概率；(3)记x为表中10个命中次数的平均数.从上述比赛中随机选择一场，记 场比赛中的命中次数.比较E(X)与x的大小.(只需写出结论)0.6的概率；20.(本小题满分1

8、6分)(北京高考)李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立)：0.6,X为李明在这1.解析:1. k+ 2k+3k=1,6,E(X)=1x1+2x|+3X 3 =% +9 0.6,X为李明在这1.解析:1. k+ 2k+3k=1,6,E(X)=1x1+2x|+3X 3 =% +9 766663-答案：732.解析:P(AB)=P(B|A) P(A) = 1X3 = 5.3 5 51答案：53.解析:连续测试3次,其中恰有1次通过的概率为P = C1 g j12 1 2=3x-x-=-3 9 9.答案：94.解析:依题意得4.解析:依题意得a 2+13=1,解得 a = 2

9、8.3=15 2.解析：记“甲投球1次命中”为事件A, “乙投球1次命中”为事件3=15 2P(AB)+ P(AB) = P(A)P(B)+P(A)P(B)=2X，一答案：2你是我今生最美的回忆你是我今生最美的回忆专业文档你是我今生最美的回忆你是我今生最美的回忆专业文档你是我今生最美的回忆你是我今生最美的回忆专业文档你是我今生最美的回忆你是我今生最美的回忆专业文档你是我今生最美的回忆你是我今生最美的回忆专业文档你是我今生最美的回忆你是我今生最美的回忆专业文档.解析：X N(1, (T2), .1.P(0X 1)=P(1X2), . P(0vX0)的抛物线有2c3c3&= 126条，X可能取值为

10、0, 1,2,P(X=0)= 61274 Pg 1)=篇=9，P(X=2) =展4，E(X)=0 xg+1V+2X9 =89.答案915.解：设第1次抽到理科题为事件 A,第2次抽到理科题为事件 89.答案915.解：设第1次抽到理科题为事件 A,第2次抽到理科题为事件 B,则第1次和第2 次都抽到理科题为事件 A n B.(1)P(A) =11A3A4rt 2A5212 3A36320=5.P(AnB)=晨=20=而.(3)P(B|A) =P (AB) _P (A)二310 1 3=2, 53 .16.解:(1)X 的可能取值为 1,2,3, P(X=1) = -,P(X=2) =52X33

11、5X4 102X 1 X 3,P(X= 3)=5X4X3110故抽取次数X的概率分布为X123P33151010E(X) = 1 x 3+ 2 X -3- + 3 X 工=3|),所以 E(X)=|),所以 E(X)=5X5=3.(2)每次检验取到新球的概率均为I，故XB苫,-_3、，11 1，15x3。小22 16.解：P(X=6)=2X C5X (2JX 12； x3。小22 16(2)由题意知，X可能取值为4, 5, 6, 7, P(X=4)=2XC4G=6.解：由题意，得X的所有可能取值为 0, 1, 2, 3, 4,10 112134所以 P(X=0)=2= 11, P(X= 1)

12、= 210-, P(X=2) = 20=10, P(X= 3) = 20, P(X= 4) = 20 15.故X的概率分布为:P11131220而205所以 E(X)=0X1+1X+2X +3X +4X-=1.5. 22010205V(X)=(0-1.5)2X1+ (1 1.5)2X4+(21肛十一1.5)2X 2+(41.5)2x1 = 22010205.解：(1)设“选出的 3名同学是来自互不相同的学院”为事件 A,则P(A) =0 C2 + C0 C3 49 3C3060.所以选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为境.60r . c3 r(2)随机变量 X 的所有可能值为 0, 1, 2, 3.P(X=r) = -3-6-(r=0, 1 2, 3).C10所以，随机变量X的分布列是X0123P113162703011316随机变量 X 的均值 E(X) = 0X1+1X2+2X;3+ 3X30=5.解：(1)根据投篮统计数据，在 10场比赛中，李明投篮命中率超过0.6的场次有5场，分别是主场2,主场3,主场5,客场2,客场4.所以在随机选择的一场比赛中，李明的 投篮命中率超过0.6的概率是0.5.(2)设事件A为“在随机选择的一场主场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，事件B为“在随机选择的一场客观比赛中李明的