高一物理必修二第五章6第1课时向心力-教师版

1、6 向心力学习目标1.体验向心力的存在， 会设计相关探究实验，体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用.2.了解向心力的概念，知道它是根据力的作用效果命名的.3.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能进行有关计算.4.知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果 .第1课时 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系|技能储备明确原理提蝶方法探究方案一 用细线和小物体定性感知向心力的大小.实验原理：如图1所示，细线穿在圆珠笔的杆中，一端拴住小物体，另一端用一只手牵住， 另一只手抓住圆珠笔杆并用力转动，使小物体做圆周运动，可近似地认为作用在小物体上的 细加拉力提供

2、了做圆周运动所需的向心力，而细线的拉力可用牵住细线的手的感觉来判断图1.实验器材：质量不同的小物体若干，空心圆珠笔，细线(长名6 60 cm).实验过程：(1)在小物体的质量和角速度丕变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验 (2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下,改变物体的角速度进行实验(3)在角谏度和做圆周运动的半径不变的条件下,换用不同质量的小物体进行实验.实验结论：(1)在质量、角速度不变的条件下，向心力大小与半径有关，半径越大，向心力越大 (2)在质量、半径不变的条件下，向心力大小与角速度有关，角速度越大，向心力越大(3)在角速度、半径不变的条件下，向心力大小与质量

3、有关，质量越大，向心力越大探究方案二用向心力演示器定量探究.实验原理图2向心力演示器如图 2所示，转动手柄1,可使变速塔轮 2和3以及长槽4和短槽5随之匀速 转动.皮带分别套在塔轮 2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速 度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供， 球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺 8,标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小.实验步骤(1)皮带套在塔轮 2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，可以探究向 心力与小球质量的关系.(2)皮带套在塔轮

4、2、3半径不同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，可以探究向心力 与转动半径的关系.(3)皮带套在塔轮 2、3的半径相同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，可以探究向心力 与角速度的关系.探究方案三利用力传感器和光电传感器探究.实验原理与操作图3如图3所示，利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量 m、做圆周运动的半径r及角速度3.实验过程中，力传感器与 DIS数据 分析系统相连，可直接显示力的大小.光电传感器与 DIS数据分析系统相连， 可直接显示挡光 杆挡光的时间，由挡光杆的宽度和挡光杆做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速 度.实验时

5、采用控制变量法，分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系.实验数据的记录与分析（1）设计数据记录表格，并将实验数据记录到表格中（表一、表二、表三）m、r 一定（表一）序号123456F向W23m、3一定（表二）序号123456F向rr、3一定（表三）序号123456F向m（2）数据处理分别作出F向一、F向一r、F向一m的图象，若F向一图象不是直线，可以作 F向一 co2图象. （3）实验结论： TOC o 1-5 h z 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比.|题型

6、演练学以致用实训|消售一、影响向心力大小的因素的定性分析【例11如图4甲所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素.同学们用细绳系一纸杯（杯中有30 mL的水）在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力 图4（1）下列说法中正确的是.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大（2）如图乙，绳离杯心 40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B,学习小组中一位同学手表计 时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据： TOC o 1-

7、5 h z 操作一：手握绳结 A,使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小操作二：手握绳结 B,使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小操作三：手握绳结 A,使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小操作四：手握绳结 A,再向杯中添加 30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小.则：操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；操作四与一相比较：相同，向心力大小与有关；物理学中此种实验方法叫法 .小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，

8、感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样”，你认为该同学的说法是否正确，为什么？答案（1）BD（2）角速度、半径 质量控制变量说法不正确，该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯（包括水 ），细绳对纸杯（包括水）的拉力提供纸杯（包括水）做圆周运动的向心力，指向圆心.细绳对手的拉力与细绳对纸杯（包括水）的拉力大小相等，方向相反，背离圆心解析（1）由题意，根据向心力公式F向=）32r,由牛顿第二定律，则有Ft = mw2r；保持质量、绳长不变，增大转速，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A 错误， B 正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，据公式

9、可知，绳对手的拉力将增大，故C 错误， D 正确 .（2）根据向心力公式 F向 = m32r,由牛顿第二定律，则有FT=mco 2r；操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量有关；物理学中此种实验方法叫控制变量法.该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯，细绳的拉力提供纸杯(包括水)做圆周运动的向心力，指向圆心.细绳对手的拉力与 “向心力”大小相等、方向相反，背离圆心.二、影响向心力大小因素的定量研究 他2用如图5所示的装置可以探

10、究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素 有关.图5(1)本实验采用的科学方法是 .A.控制变量法B.累积法C.微元法D.放大法(2)图示情景正在探究的是 .A.向心力的大小与半径的关系B.向心力的大小与线速度大小的关系C.向心力的大小与角速度大小的关系D.向心力的大小与物体质量的关系(3)通过本实验可以得到的结果是 .A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比答案(1)A(2)D (3)C解析(1

11、)在题图装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力大小与质量之间的关系，故采用控制变量法，A正确.(2)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力大小与质量之间的关系，D正确.(3)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，C正确.【例31 一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小 与角速度、半径的关系.在保证重物的质量 m和做圆周运动的角速度w不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径 r,得到几组向心力大小 F与半径r的数据，记录到表 1中.表1力F与半径r的测量数据次数12345半径r/mm5060708

12、090力F/N5.466.557.648.749.83在保证重物的质量 m和做圆周运动的半径 r不变的情况下，改变重物的角速度 3得到几组力F和角速度3的数据，记录到表 2中.表2力F与角速度的测量数据次数12345角速度 w/(rad s：1)6.89.311.014.421.8力F/N0.098 30.226 60.282 10.458 31.080 7(1)根据上面的测量结果，分别在图6和图7中作出F r图线和F 3图线.图7图7(2)若作出的F3图线不是直线，可以尝试作F1图线，试在图8中作出F32图线.100200/#500 dj7frjd- s(3)通过以上实验探究可知，向心力与转

13、动半径成 ,与角速度的平方成答案(2)正比 正比|达标检测 校测评价达标过关.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动（如图9所示），则下列说法中正确的是 （）图9A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变 B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大 C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小答案 B解析 小球在水平面内做圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，由F = mw 2r知，保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；保持角速度

14、不变，增大绳长,绳对手的拉力将增大，故 C、D错误.向心力演示器如图10所示，转动手柄1,可使变速塔轮 2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在塔轮 2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角 速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂 6的挡板对小球的压力提供， 球对挡板 的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺 8,标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小图10(1)现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列 做法正确的是()A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做

15、实验B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验(2)在该实验中应用了 (选填“理想实验法” “控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量 m、角速度3和半径r之间的关系.答案(1)A(2)控制变量法.某兴趣小组用如图11甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素.实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器材上，测量角速度和向心力.(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间At、挡光杆做圆周

16、运动的半径r,自动计算出祛码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为.(2)图乙中取两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知， 曲线对应的祛码质量 (选填“大于”或“小于”)曲线对应的祛码质量.叩图11图11答案-d；（2）小于 rAt解析（1）祛码转动的线速度 v = -dt由3=2，计算得出co=rdt（2）若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F =ma可知，质量大的物体需要的向心力大,所以曲线对应的祛码质量小于曲线ma可知，质量大的物体需要的向心力大,所以曲线对应的祛码质量小于曲线对应的祛码质量.如图12甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m,放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r,力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，表格中是所得数据，图乙为F v图b3Ob3O图12v/(m s, 1)11.522.53F/N0.8823.55.57.9(1)数据表格和图乙中的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时，保持圆柱体质量不变、半径 r=0.1 m的条件下得到的.研究图象后，可得出向心力 F和圆柱体线 速度v的关系式.