高一数学必修1-1.3.2-函数的奇偶性导学案教师版

1、年级：高一 内容：1.3.2函数的奇偶性 课型：新课执笔人：陈鹏 审核人： 谭安民、吴军武 时间：2015年9月9日班级 姓名学习目标】.了解奇、偶函数的定义，能运用函数图象理解和研究函数的性质.会利用定义判断具体函数的奇偶性.培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力【重点难点】重点：函数奇偶性定义及其几何意义难点：判断函数奇偶性的方法与格式【学习过程】请阅读教材第33页至第34页“观察”之前的内容，尝试回答以下问题： 知识点一偶函数的定义及其图象和性质问题1.观察函数f(x) X2和g(x) |x的图象，它们有什么共同特征问题 2:计算：f ( 1) J, f(1)

2、J； f( 2) 4, f(2) J o g( 1) L, g(l) 工；g( 2)2, g(2) ,2。通过计算，你有什么发现问题3.通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做偶函数其图象有何特征问题 4.观察图象并回答，下列哪些函数是偶函数年x 年x -1,1 问题5.由问题4观察思考：函数为偶函数时定义域有何特征请阅读教材第34页至第35页“例5”前面的内容，回答下列问题: 知识点二奇函数的定义及其图象和性质A问题1.观察函数f x x与g x 1的图象，它们有什么共同特征 xA4321-1f(x) = 1xB问题2.当自变量任取一对相反数时，函数值有什么特征问题3.通过对问题1和

3、问题2的研究，回答什么样的函数叫做奇函数 其图象有何特征问题4.观察图象并回答，下列哪些函数是奇函数f(x) = x x 千1, 1 Cf(x) = x x 千1, 1 Cf(x) = 51- x4-,切U 1，+ g)D问题5.由问题4思考：函数为奇函数时，定义域有何特征请阅读教材35页例5,回答下列问题：知识点三定义法判断函数的奇偶性问题1 :若f x x3 x ,其定义域为 ,且f x ,则 f x ,该函数为函数。若fx x44，其定义域为,且f x ,则xf x ,该函数为函数。问题2.尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤例5、判断下列函数的奇偶性: f(x) x4(2) f(x)

4、 x5 TOC o 1-5 h z 1.1 f(x) x(4) f(x)2xx.f(x)=5. f(x)=0 f(x)=x2+x f(x)= x9、f (x) x2,x-3,3【课堂小结】.知识小结:奇函数和偶函数的定义: 奇函数和偶函数的图象特征：.方法小结：定义法判断函数奇偶性的步骤：【基础自测】A1.尝试用方义法判断下列函数的奇偶性 f(x) x (2)f(x)x2 1x(3)f(x) 5(4)f(x) 02(5)f(x) x 1(6)f(x) x2,x 1,3A2.设函数fx为奇函数，若f 2 f 1 3 f 1f 1 f 2.的大小关系D. 无法B3.已知偶函数y f x在0,4上为增函数，则f 3和的大小关系D. 无法是()A. f 3 f B. f 3 f C. f 3 = f确定B4. f(x)是定义在6,6上的偶函数，且f(3) f(1),则下列各式一定成 立的()A. f(0) f (6)B. f (3) f(2)C. f( 1) f(3)D.f(2) f (0)C5.已知f(x)是偶函数，当x