鄂尔多斯盆地低渗透砂岩气藏压裂模型的建立

1、鄂尔多斯盆地低渗透砂岩气藏压裂模型的建立2009-12-15姜必武石道涵分享到：QQ空间新浪微博开心网人人网摘要：近几年针对低渗透油藏的压裂提出了一整套优化方法，而对低渗透气藏压裂还没有 进行系统的研究，导致气层改造强度不够或者过大，从而影响气藏的开采效果。根据低渗 透气藏的生产特点和人工裂缝的渗流特征建立气藏与裂缝数学模型。对气藏与裂缝方程进 行两维差分得到差分方程，用IMPES方法求解。为研究水力裂缝参数对气藏开采动态的影 响，将裂缝、气藏看作两个相对独立的渗流系统建立了气藏数值模拟模型，选取裂缝壁面 的渗流量和压力相等来建立连接条件，研究了鄂尔多斯盆地低渗透气藏压裂裂缝条数、裂 缝位置和

2、裂缝半长对压裂井产能的影响，得出压裂井产量随裂缝条数增加而增加及裂缝长 度对特定地层存在一个最佳值等认识，所建立的气井压裂优化数学模型对提高低渗透气藏 单井压裂产量具有一定的指导意义。关键词：鄂尔多斯盆地；低渗透油气藏；压裂；数学模型；生产能力近几年来，国内外对气井压裂方案还没有形成体系。20世纪80年代中后期，美国在低渗 透气藏压裂改造时，提出采用长裂缝、稀井网的开发方式，水力裂缝长度超过1000m，但 未具体分析压裂参数对产能的影响”3】。笔者结合长庆低渗透气藏的特点，建立了气井压裂 优化数学模型。1数学模型1.1基本假设裂缝呈井筒对称分布且具有有限导流能力；裂缝为矩形，贯穿气层；地层非均

3、质且 各向异性，地层、流体均具有微可压缩性；忽略重力与毛细管力的影响。1.2数学模型对于气藏，采用三维两相模型，其基本方程如下。1.2.1运动方程气相：R =(KKJ所)打水相：Vw = (KKrw/“w)力w1.2.2连续性方程气相：vsR)水相：V Vw) =1.2.3渗流方程气相：V水相匕V=0（对称性），-T - 01.3边界条件1.3.1气藏边界条件 外边界条件：。，华气井定压生产Pwf=c或定产q.=内边界条件：1.3.2裂缝边界条件。，李3y将体枳系数B由于裂缝宽度很小，不考虑缝宽方向的流动。同理，裂缝中气相方程为：裂缝中水相方程为:外边界条件：平dJC内边界条件：井底流压为常数

4、，pwf I x=0=C1。1.4初始条件油藏和裂缝内初始压力和含水饱和度均布。Pf（x，z，t）t=0=p p（x，y, z, t）t=0=pjj；S （x, y， z， t）侦0=S , S f（x，z， t）t=0=S2模型求解由于裂缝与气藏是一个相互联系、相互制约的整体，尽管在建立数学模型和计算时，要对 裂缝和气藏分开考虑，但为了满足两模型之间的流量连续性，压力平衡和计算的方便，在 网格划分时，采用统一的网格系统划分裂缝和油藏，即接触面处两个系统的网格相同，相 互对应统一。对气藏与裂缝方程进行两维差分得到差分方程，用IMPES方法求解。运用线 松弛法对迭代因子进行优化加快迭代速度，裂缝

5、、气藏系统通过流量交换联立求解；用LS OR线松弛迭代求解饱和度。3实例分析长庆某气田的参数如下：气层厚度8m，水平渗透率7.8X10-3 口 m2，地层压力27.56MPa，地 层温度100C，气体黏度0.022mPas，气体压缩因子0.964，井底压力23.56 MPa，裂缝 半长100m，裂缝宽度0.005m，裂缝渗透率28.6p m2，井筒长度400m，井筒半径0.05m。 计算出的结果不再随裂缝条数的变化而产生跳跃，并且，虽然新公式考虑了裂缝内的渗流 阻力，中间裂缝的产量是偏低的；同时，压裂井的产量随裂缝条数的增加而增加，裂缝条 数为35时即接近最高产量，当N5时，这种趋势将变得不再

6、明显。下面以5条裂缝为例，气井压裂后不进行补孔，计算和比较每条裂缝对压裂井产能的影响 （见表1）。可以看出，压裂井的各裂缝产量是不相等的，从两端到中间逐渐递减。若不考 虑井筒内的压力损失，处于对称位置上的裂缝的产量相等。因此，在实际生产作业中应特 别注意采取措施，提高端部裂缝的生产能力，以获得较好的增产效果。表1不同位置裂缝的产量表裂缝编码N0-2-101 12产量(104m3/d)15.84911.39110.27811.39115.849裂缝半长对压裂水平井产能的影响见图1。压裂井的产能随裂缝半长的增加而增加， 但增长的幅度在逐步减小，所以裂缝不是越长越好，而是对特定的地层存在一个最佳值。

7、 因此，靠提高裂缝长度来大幅度增产从经济上看是行不通的。田 40*J1020406080100120裂缝半检（m）图1裂缝半代对压裂水平井产能的影响（N = 3） 压裂井产量随裂缝条数增加而增加，但裂缝条数有个最优值(一般为5条)；压裂裂缝不是 越长越好，对特定地层存在一个最佳值；建立的气藏压裂模型与长庆气藏具有较好适应性， 对实际应用具有一定的指导意义。符号说明A g为流动系数；R为水气比；V为微元体积；？云为原始地层压力，Pa；云为初始含水饱和 度；Pe、Pr、Pwf为供给压力、距井筒r处油藏压力和井底流压，Pa； h为气层厚度，m； p g、 M w为气、水的黏度，Pas； K为单相渗透率，m2； p g、p w为气、水的密度，kg/m3； Qg、Q w为气、水的质量流量，kg/s； mt为气、水质量流量之和，kg/s； Vg、Vw为气、水的体积流 量，m3/s； Qsc为标准状况下气的产量，m3/s； p曙为标准状况下气的密度，kg/m3；孔、为 供给半径和井半径，m； S为表皮系数。参考文献卢德唐，郭永存，王磊，等.气井的瞬时IPR曲线J.天然气工业，2003