贵州省遵义市2020届高三数学上学期第一次大联考试题理科(含答案)

1、- -22.（本小题满分10分）x =2cosa . 口.（a是参数）在直角坐标系双吵中，曲线G的参数方程为l7 = 2+2sina, M为G上的动点，P点满足P = 2O，点P的轨迹为曲线G.（I）求G的普通方程;e 兀（II）在以。为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线一与G的异于极点的 交点为幺，与G的异于极点的交点为为，求”23.（本小题满分10分）己知函数/=卜+2一,一Z + m （meR）.（I ）若L求不等式/O0的解集,（II）若函数（幻=/（）一有三个零点，求实数所的取值范围.高三第一次联考选择题：ADADC ABCCC填空题：13. &14.-317. ( I )

2、4=吁= ():S“+b=2当之2时，b.=SSz二数列2是以1为首项, 设等差数列仆的公差为，v b1al =3 4+4=7理科数学答案BD15. 16. 80785r. 9二当 =1 时，4 =S = 2-4 二自=11=2_2_2 +屋整理得：=5晨|1泣小r2为公比的等比数列12JdJq+d = 3Jq=2”M = 6,解得：d = l筹=4“十0(II)证明，设李=2、+3、目两式相减可得：243 十+4* 1 =2xg+3x(g) +- -+(71+1)-Q1+ +5+l)；)+(n-l)J = 2+(n-l)xl = n+l*喂)+(;) + +(9-(+嗯)=1-(”+1) (

3、523 +3 T r +3 工 LL , +3二5一尹”3一三即她+她+十妙”产3-亍.+3 )0 2T二哂+咽+ 4如3P(A) = - = -18. (1)设从100个水果中随机抽取一个，抽到礼品果的事件为N,则 100 5,*与(心现有放回地随机抽取4个，设抽到礼品果的个数为X,则5 ,p(x=2)=c；(f ydy=所以恰好抽到2个礼品果的概率为5 5625,(2)用分层抽样的方法从10个水果中抽取1个，则其中精品果4个，非精品果6个，现从中抽取3个，则精品果的数量X服从超几何分布，所有可能的取值为。/,23,p(x=g)=-=- p(x=r)=-=- 则/6 ；Ci。 2 ；P(AT

4、 = 2) = = P(X = 3) = = &10,Cf0 30所以X的分布列如下X0123p16123io130E(Xy = Ox Fix F 2x f3x =%闰+“，上f到小卜八 二A%闰+“，上f到小卜八 二AY ak =？ *八T 国叼。讣力+衿农率O? Af lab 、c pxAU 力4战二科5、A4 fG o,o） q （、） 制 /V（2,。），Ci。（），, 4 料小 t 注包L 彳s，?）心。、.、产之九K=q,7族）产 I-， I。：沁。，-）， 一 4 ，1 必交 Jl9 ao依飞白”一二 , :, 1“ I. -I,-I ），:年可水小句之力西.山和37,0） 耳二

5、；寸 c- E ,基包力4.44 pc中dDABc。J. AJ pc荏五中年不可A3CD中* AP =。*?. /APc*11，ACnnJF, MuWAj05欠 A6nV.： 力舍话ScAcAbMTA5Ru* 8 &-”R*q登.&J 60Ac= n A8 7AC，Bc父 BC ”K . : AC JL中而FBc .rpACU7，力 AC.；，心 ac4# 而 F2,以* A/i立立4审（司方电电433,内rjj同友*39外）、& pc尢 Q a*济 Ac%。九 BS2. u J.z.。人F（2.6 ECI. 3. 9）曲言；:Z窃皿&t，5竺 J，K = ”, /f v N.范 :=叵1 P

6、T/W7I 3丁 三南午p-AC- J含试偌必冷20. (1)抛物战C的方程为产=4y.(2)依题意可知，直线I的斜率存在，故设直线I的方程为：y = kx + 1,联立LE；,；消去y可得，x2-4kx-4 = o. y 一 乂入 t x设4(%1，%).8(2,%)，则A + 方=4k,X1X2 = -4.所以|AB| = VlTFlXi - x21 = V1 + fc2V(xi + xz)2 - 4xix:=Vl+Pvl6k2+ 16 = 4（1 + k；）.由得y=：，所以过A点的切然方程为y -% =母（xr J 又打=?，所以切线方程可化为y = ? r -乎.令y = -1,可得

7、 =宰 =2#=2A,所以点N（2k,-1）,所以点N到直线1的距离d = 2所FT,所以S-EN = :MBI d = 4j（k? + 1尸2 4,当k=0时，等号成立所以aABN面积的最小值为4.21. (1)当。=1 时,/(x) = (x-3)el(x + 2)21. (1)当。=1 时,0 = （%-2）4+（工+2）仆）在R上为增函数又因为r（o）=o所以当xvO时/（x）v；当x0时/。）,故/（）在（t町）为减函数，（，*。）为增函数.fx） = （x-2）ea（x+2）= （x + ii- + a因为“）（3）对任意的恒成立，所以（。）为*）在幽2）的极小值 点，故/（/）=

8、 %./ _卜一2)#h(x) =y0设X -x + 2。,则当“纥)时(x + 2)所以M%)在他2)上为增函数，h(0)=a-l h(2) = aa-1 o,故ovai力(x0) = (x2)三+ a = O-侪-2又由5+2,即 +2 ,/(xo) = (xo-3)e-i(xo+2)l所以25+2=一；(“；一九十2)令尸=-*(尸-2/ + 2)其中丘(。,2)则叫)T”0产(f)为(0,2)上的减函数，故尸(2)尸%0),而尸(0)=-L尸(2)= -巴所以(&) T22 (I)设P(x, y),则由条件知M.由于M点在C1上，所以，即，消去参数a得大+4尸=16,即C：的普通方程为x?+(y4)，= 16.(H)曲线C的极坐标方程为p=4sin 6,曲战C2的极坐标方程为p=8sin 6.射线6 = 与Ci的交点A的极径为P i=4sin射线9 = 与C?的交点B的极径为P:=8sin.