2021-2022学年陕西省黄陵中学高一下学期期中考试数学试卷

1、2021-2022学年度第二学期高一年级中期数学试题 一选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1在下列各图中的两个变量具有线性相关关系的图是（）ABCD2下列给出的赋值语句中，正确的是（）A1xBx2Cab2Dx+y03已知角为第四象限角，则点P（sin，tan）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如果是第二象限角，那么是（）A第一或第四象限角B第一或第三象限角C第二或第三象限角D第二或第四象限角5已知角的终边上有一点P的坐标是（3t，4t），其中t0，则（）A2BC2D106边长为m的正方形内有一个半径为n（n）的圆，向正方形中随机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落

2、在该圆内的概率为，则圆周率的值为（）ABCD7若sinx2m+3，且x，则m的取值范围是（）A，B，C，D，8某种产品的价格x（单位：元/kg）与需求量y（单位：kg）之间的对应数据如表所示：x1015202530y1110865根据表中的数据可得回归直线方程为，则以下结论错误的是（）A变量y与x呈负相关 B回归直线经过点（20，8）C D该产品价格为35元/kg时，日需求量大约为3.4kg9下列说法正确的是（） A某医院治疗某种疾病的治愈率为20%，前8人没有治愈，则后两个人一定治愈 B甲乙两人乒乓球比赛，乙获胜的概率为，则比赛5场，乙胜2场 C某种药物对患有咳嗽的400名病人进行治疗，结果

3、有300人有明显效果现对咳嗽的病人服用此药，则估计会有明显疗效的可能性为75% D随机试验的频率与概率相等10已知asin1，bcos1，ctan1，则a、b、c的大小关系是（）AabcBbacCcabDcba11函数的定义域是（）A BC D且12已知函数f（x）3cos2x的图象向左平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，关于函数g（x），下列选项不正确的是（）A最小正周期为 BCg（x）图象的对称中心为D当时，g（x）取得最大值二填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13用弧度制表示终边落在图中阴影部分的角的集合为 14若，则 15下列说法正确的是 是第一象限角；零角没有终边；锐角是

4、第一象限角；三角形的内角是第一或第二象限角；第二象限角比第一象限角大16执行如图所示的程序框图，则输出的S 三解答题（共6个小题，共70分）17（10分）（1）计算sincos+tan（）；（2）化简f（）18（12分）为适应新冠肺炎疫情长期存在的新形势，打好疫情防控的主动仗，某学校大力普及科学防疫知识，现需要在2名女生、3名男生中任选2人担任防疫宣讲主持人，每位同学当选的机会是相同的（1）写出试验的样本空间，并求当选的2名同学中恰有1名女生的概率；（2）求当选的2名同学中至少有1名男生的概率19（12分）某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色菜外卖份数x（份）与收入y（元）之间有如下

5、的对应数据：外卖分数x（份）24568收入y（元）3040605070（1）画出散点图；（2）请根据以上数据用最小二乘法原理求出收入y关于份数x的线性回归方程；（3）据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元注：参考方式：线性回归方程系数公式，参考数据：138020（12分）函数y2sin（）（1）用五点作图法画出函数一个周期的图像，并求函数的振幅、周期、频率、相位；（2）此函数图像可由函数f（x）sinx怎样变换得到21（12分）已知扇形的周长为30（1）若该扇形的半径为10，求该扇形的圆心角，弧长l及面积S；（2）求该扇形面积S的最大值及此时扇形的半径22（12分）函数f（x）Asin（x+

6、）（A0，0，|）的部分图象如图所示：（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；（3）求函数f（x）在0，上的值域答案1-5 CBCBD 6-10 BCDCC 11-12 AD13. |+2k+2k，kZ14. 15. 16. 17. （1）解：原式cos18.解：（1）将2名女生，3名男生分别用a，b；c，d，e表示，则从5名同学中任选2名同学试验的样本空间为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e），共有10个样本点，设事件A当选的2名同学中恰有1名女生，则A（a，c），（a，d

7、），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），样本点有6个，即当选的2名同学中恰有1名女生的概率是（2）设事件B当选的2名同学中至少有1名男生，事件C当选的2名同学中全部都是女生，事件B，C为对立事件，因为C（a，b），即当选的2名同学中至少有1名男生的概率是19. 解：（1）作出散点图如下图所示：（2），故线性回归方程为（3）当x12时，即外卖份数为12份时，收入大约为95.5元20.解：（1）列表： x 2 5 0 2 y2sin（ ） 0 2 02 0画图，如图所示：此函数的振幅A2，周期为 T6，频率为，相位为 ；（2）把ysinx的图像向右平移个单位长度，得到ysin（x）的图像，再把后者所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到ysin（x）的图像，再把所得图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），而得到函数y2sin（x）的图像21.解：设扇形的弧长为l，半径为r，（1）则l+2r30，r10，则弧长l10，则圆心角1，所以扇形的面积S50；（2）由题设可得l302r，则扇形的面积为Sr2+15r（r），则当r时，扇形面积取得最大值，即面积S的最大值为，此时扇形半径为22. 解：（1）由函数f（x）Asin（x+）的部分图象知，A2，T（），所以2，由五点法画图知，（，0）是五点中的第一个点，则2（）+0，解得，所以函