2021-2022学年陕西省渭南市富平县高一下学期期末数学试题【含答案】

1、2021-2022学年陕西省渭南市富平县高一下学期期末数学试题一、单选题1与终边相同的角是（）ABCDD【分析】与终边相同的角可表示为.【详解】，与终边相同的角是.故选：D2下列事件中，是随机事件的是（）A守株待兔B瓮中捉鳖C水中捞月D水滴石穿A【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可得答案.【详解】守株待兔是随机事件，故A选项正确；瓮中捉鳖是必然事件，故B选项错误；水中捞月是不可能事件，故C选项错误；水滴石穿是必然事件，故D选项错误；故选：A.3已知是角终边上一点，且，则的值是（）ABCDD【分析】根据，可判断点位于第二象限，利用正弦函数的定义列方程求解即可.【详解】解：因为是角终

2、边上一点，故点位于第二象限，所以，整理得：，因为，所以.故选：D.4如图，在平行四边形中，对角线交于点，则等于（）ABCDC根据相等向量及平面向量的线性运算,化简即可得解.【详解】平行四边形则由向量的线性运算, 所以故选:C本题考查了向量线性运算在几何中的应用,属于基础题.5某口罩生产商为了检验产品质量，从总体编号为001，002，003，、499，500的500盒口罩中，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第12行至第13行）选取10个样本进行抽检，选取方法是从随机数表第12行第5列的数字开始由左向右读取，则选出的第3个样本的编号为（）16001166149084451165738805905

3、2274114862298122208075274958035696832506128473975345862A116B148C445D222B【分析】按随机数表法逐个读取数字即可得到答案【详解】根据随机数表法读取的数字分别为：116，614（舍），908（舍），445，116（舍），573（舍），590（舍），522（舍），741（舍），148，故选出的第3个样本的编号为148.故选：B.6化简（）ABCDC【分析】利用两角和与差的正切公式化简即可.【详解】解：.故选：C.7将红楼梦水浒传西游记三国演义四本书随机地分发给甲、乙、丙三人，每人至少分得一本，则下列说法正确的是（）A事件“甲分得一

4、本”与事件“丙分得两本”为互斥事件B事件“乙分得三国演义”与事件“丙分得水浒传”为对立事件C事件“甲分得两本”与事件“乙分得两本”为对立事件D事件“甲分得红楼梦”与事件“乙分得红楼梦”为互斥事件D【分析】利用互斥事件与对立事件的定义逐项分析即可.【详解】解：对于A，事件“甲分得一本”与事件“丙分得两本”能同时发生，不为互斥事件，故A项错误；对于B，事件“乙分得三国演义”与事件“丙分得水浒传”能同时发生，不为对立事件，故B项错误；对于C，事件“甲分得两本”与事件“乙分得两本”不能同时发生，是互斥事件，两个事件的并集不等于总的样本空间，故不是对立事件，故C项错误；对于D，事件“甲分得红楼梦”与事件

5、“乙分得红楼梦”不能同时发生，是互斥事件，且两个事件的并集不等于总的样本空间，故不是对立事件，故D项正确.故选：D.8如图，茎叶图记录了甲、乙两个家庭连续9个月的月用电量（单位：度），根据茎叶图，下列说法正确的是（）A甲家庭用电量的中位数为33B乙家庭用电量的极差为46C甲家庭用电量的方差小于乙家庭用电量的方差D甲家庭用电量的平均值高于乙家庭用电量的平均值C【分析】根据给定茎叶图，逐项分析计算，再判断作答.【详解】对于A，由茎叶图知，甲家庭用电量的中位数为32，A不正确；对于B，由茎叶图知，乙家庭用电量的极差56-11=45，B不正确；对于C，甲家庭用电量的平均数，乙家庭用电量的平均数，甲家庭

6、用电量的方差，乙家庭用电量的方差，显然，即甲家庭用电量的方差小于乙家庭用电量的方差，C正确；对于D，由C选项的计算知，甲家庭用电量的平均值低于乙家庭用电量的平均值，D不正确.故选：C9某程序框图如图所示，则输出的结果是（）A-1BCD2C【分析】由初始条件输入循环体，求出每一次S的值，探求规律即可求解作答.【详解】执行模拟程序，输入初始值：，第一次进入循环体，；第二次进入循环体，；第三次进入循环体，；，照此执行下去，S的值构成以3为周期的一列数，当时结束循环，而，所以输出的S值是.故选：C10已知，则（）ABCDB【分析】先由求出，再由，即可求出结果.【详解】因为，所以，即，所以，因此.故选:

7、B11已知力与水平方向的夹角为（斜向上），大小为，一个质量为的木块受力的作用在动摩擦因数的水平平面上运动了，则力和摩擦力所做的功分别为（）（）A，B，C，D，A【分析】结合物理知识，求解力在水平方向及竖直方向的分量，进而得出摩擦力，利用做功公式即可求解.【详解】解：由题可知，以木块运动的方向为正方向，则力在水平方向的分量为：，在竖直方向的分量为：，则摩擦力为：，则力做功为,摩擦力做功.故选：A.12已知函数，若满足，则下列结论正确的是A函数的图象关于直线对称B函数的图象关于点对称C函数在区间上单调递增D存在，使函数为偶函数C【分析】根据函数f（x）的性质，求出f（x）的解析式，利用解析式判断选

8、项中的命题是否正确即可【详解】函数的最大值为1，又，与对应函数的最大值1，即，又，又，故当时，A错误；当时，B错误；当时，函数在区间上单调递增，C正确；若函数为偶函数，则，即，当k=0时，当k时，不存在，使函数为偶函数，D错误.故选C本题考查正弦型函数解析式的确定，正弦型函数的图象与性质，属于中档题.二、填空题13某市有大型商店100家，中型商店500家，小型商店900家，为了调查商店的每日零售额情况，现采用分层抽样的方法抽取其中的30家商店进行调查，则应抽取小型商店_家.18【分析】根据给定条件，利用分层抽样的定义直接计算作答.【详解】依题意，应抽取小型商店家数是.故1814已知向量，且，则

9、_.-10【分析】根据给定条件，利用共线向量的坐标表示，向量垂直的坐标表示列方程，求解作答.【详解】向量，因，于是得，解得，所以.故-1015已知，则_.0.75【分析】根据二倍角的正弦公式及余弦公式化简即可求解.【详解】解：因为，又，则，所以，所以.故答案为.16在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为_.【分析】由题意，求出对应的定义域区间长度，利用长度比求概率.【详解】解：，由，得，当，即时，有，在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为.故答案为.三、解答题17已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.(1)求的值；(2)求的值.(1)(2)【分析】（1）根据三角函

10、数的定义，求得的值，再利用诱导公式即可求解；（2）先求得的值，利用诱导公式及商数关系化简即可求解.【详解】(1)解：角的终边经过点，.(2)解：由（1）知：，.18中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.如表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009580(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；(2)预测该路口10月份的不“礼让斑

11、马线”违章驾驶员人数.参考公式：，；参考数据：，.(1)；(2)37.【分析】（1）求出样本的中心点，再利用最小二乘法公式计算作答.（2）利用（1）的结论计算，即可求出预测值作答.【详解】(1)，于是得，所以违章人数与月份之间的回归直线方程为.(2)由（1）令，得：，所以该路口10月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数约为37.19设，是两个不共线的非零向量.(1)记，那么当实数为何值时，三点共线？(2)若且与夹角为，那么实数为何值时，的值最小？(1)(2)【分析】（1）根据，三点共线，可得，列方程组即可求解；（2）由条件可得，再根据，可得最小值，即可求解实数的值.【详解】(1)解：，三点共线，

12、解得.(2)解：且与夹角为，当时，取得最小值，当时，的值最小.20一个学校的足球队、篮球队和乒乓球队分别有36，11，11名成员，一些成员参加了不止1支球队，具体情况如图所示，随机选取1名成员.(1)他只属于1支球队的概率是多少？(2)他属于不超过2支球队的概率是多少？(1)(2)【分析】（1）根据题干可得3支球队的总人数，及只属于1支球队的人数，利用古典概型的概率公式即可求解；（2）根据题干可得属于3支球队的人数，利用对立事件的概率公式即可求解.【详解】(1)解：设“随机选取1名成员，他只属于1支球队”为事件，由图可知，3支球队共有（名）队员，其中只属于1支球队的有（名），则.(2)设“随机

13、选取1名成员，他属于不超过2支球队”为事件，则它的对立事件是“随机选取1名成员，他属于3支球队”，这样的队员只有2名，.21某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为.(1)抽取的样本中月均用电量在37.539.5之内的居民共有多少户？(2)试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）(1)125(2)【分析】（1）根据频率分布直方图的性质可得月均用电量在37.539.5之内的频率，即可求解；（2）根据（1）的结果计算月均用电量在35.53

14、7.5、39.541.5之内的频率，得出中位数所在的区间，即可求解.【详解】(1)解：从左到右前3个小矩形的面积之比为，前三组数据的频率之比为，前三组数据的频率之和为，月均用电量在37.539.5之内的频率为，月均用电量在37.539.5之内的居民共有（户）.(2)由（1）得，月均用电量在35.537.5之内的频率为，月均用电量在39.541.5之内的频率为，中位数在第3组，中位数为.22已知函数，（其中，的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且函数图象与直线y=3相切.对于任意，都有(1)求的解析式；(2)先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的递减区间.(1)(2)【分析】（1）利用周期求，利用