试验31声速的测量声波是一种在弹性媒质中传播的纵波声波的波长

1、实验31声速的测量声波是一种在弹性媒质中传播的纵波.声波的波长、强度、传播速度等是声波的重要参 数.测量声速的方法之一是利用声速与振动频率/和波长4之间的关系（即。=f）求出， 也可以利用v= LI t求出，其中L为声波传播的路程，t为声波传播的时间.本实验要测量超 声波在空气中的传播速度.超声波的频率为20KHz500MHz之间，它具有波长短、易于定向 传播等优点.在同一媒质中，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而在超声波段进行传 播速度的测量比较方便，更何况在实际应用中，对于超声波测距、定位、成像、测液体流速、 测材料弹性模量、测量气体温度瞬间变化和高强度超声波通过会聚作医学手术刀使用等

2、方面 都得到广泛的应用，超声波传播速度有其重要意义.我们通过媒质（气体、液体）中超声波 传播速度测定来测量其声波的传播速度.实验目的了解超声波的产生，超声波的发射、传播和接收通过实验了解作为传感器的压电陶瓷的功能.用共振干涉法、相位比较法和时差法测量超生波的传播声速进一步掌握示波器、低频信号发生器和数字频率计的使用.实验仪器SV-DH-5A型综合声速测量仪,SVX-5综合声速测量仪信号源,双踪示波器，温度计.实验原理声波在空气中的传播速度在理想气体中声波的传播速度为_ yRTv . M（5-31-1）式中Y是空气定压比热容和定容比热容之比（y - CP ）, R是普适气体常数，M是气体的 V摩

3、尔质量，T是热力学温度.从式（5-31-1）可以看出，温度是影响空气中声速的主要因素.如果忽略空气中的水蒸气和其他夹杂物的影响，在0OC（T0 =273.15K）时的声速7RFv0 - V T =331.45m/s在10C时的声速可以表示为” 一，二tt - 0273.15（5-31-2）由波动理论知道，波的频率、波速v和波长人之间有以下关系v f（5-31-3）可见，用实验的方法测量出声波的频率和波长，就可以间接求出声速本实验用低频信号发生器控制换能器，故信号发生器的输出频率就是声波的频率.而声 波的波长可以用驻波法（共振干涉法）（相位比较法）以及时差法来进行测量.声波与压电陶瓷换能器频率介

4、于20Hz20kHz的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于20kHz500MHz的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易 于定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20KHz60kHz之间.在此 频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果最佳声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，其振动状态的传播是通过媒质各点间的弹性力 来实现的，因此波速决定于媒质的状态和性质（密度和弹性模量）。液体和固体的弹性模量 与密度的比值一般比气体大，因而其中的声速也较大.由于在波动传播过程中波速。、波长 X与频率f之间存在着。ff的关系，若能同时测

5、定媒质中声波传播的频率及波长，即可 求得此种媒质中声波的传播速度。.通过测量也可了解被测媒质特性或状态的变化，这在工 业生产及科学实验上又广泛的实用意义.压电片是由一种多晶结构的压电材料（如石英、锆 TOC o 1-5 h z 钛酸铅陶瓷等）做成的.它在应力作用下两极产生异号电正负电极片.荷，两极间产生电位差（称正压电换能器）；而当压电UM材料两端间加上外加电压时，又能产生应变（称逆压电f后盖反射板压电陶瓷片 辐射头 效应）.利用上述可逆效应可将压电材料制成压电换能图 5-31-2 器，以实现声能与电能的相互转换.压电换能器可以把电能转换为声能作为声波发生器，也可把声能转换为电能作为声波接收器

6、之用.压电陶瓷换能器根据它的工作方式，可分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器 及弯曲振动换能器.图（5-31-2）为纵向换能器的结构简图.共振干涉（驻波）法实验装置接线如图（5-31-1）所示，图中S1和S2为压电陶瓷超声换能器.S1作为超声 源（发射头），低频信号发生器输出的正弦交变电压信号接到换能器S2上，从发射源S1发出一定频率的平面声波，沿X方向经过介质传播.S2作为超声波接收头，把接收到的声压转换成交变的正弦电压信号后输入示波器观察.S2在接收超声波的同时还反射一部分超声波.这样，由S1发出的超声波和由S2反射的超声波在S1和S2之间产生定域干涉，在一定的条件下形成驻波.设发射

7、波2兀） TX1 X ）（5-31-4）反射波Y2 = A2c（5-31-5）两者干涉形成驻波一 一 一 一. 一 X.Y = Y + Y = （2 A cos 2n 人）cos t（5-31-6）其中A1 = A2 = A。由（5-31-6）式可知，2n一当 cos X = 12 n ,，人一即亍=成时，在X = k-（k = 1，2）位置上，声振动的振幅最大，称为波腹.即手x =（2k-1）：时，在x =（2k-1）：（ k= 1，2, 3）位置上声振动的振幅最小这些点的振幅始终为零，称为波节.其余各点的振幅在0和最大值之间.由上述讨论可知，相邻两波腹（或波节）之间的距离为X/2.理论证明

8、，振幅最大的点，声波的压强最小，相反，振幅最小处，声波的压强最大.对一个振动系统来说，当振动激励频率与系统固有频率相近时，系统将发生能量积聚产生共振，此时振幅最大.当信号发生器的激励频率等于系统固有频率时，产生共振，声波波腹处的振幅达到相对最大值.当激励频率偏离系统固有频率时，驻波的形状不稳定，且声波 波腹的振幅比最大值小得多.由上式可知，当S1和S2之间的距离L恰好等于半波长的整数倍时，即L = k%( k为整数)发射波和反射波叠加干涉而形成驻波.当驻波振幅达到最大时，称为共振干涉.示波器上可观 察到较大幅度的信号，不满足条件时，观察到的信号幅度较小.移动S2，对某一特定波长， 将相继出现一

9、系列共振态，任意两个相邻的共振态之间，S2的位移为，L = L- L = (k +1)-k -=-k+ik222(5-31-7)所以当S1和S2之间的距离L连续改变时，示波器上的信号幅度每一次周期性变化，相当人 力于S1和S2之间的距离改变了 .此距离 可由数显游标卡尺测得，频率f由信号发生器读 得，由v = Xf即可求得声速.相位比较法声波是机械振动状态的传播，也是相位的传播.实验装置接线仍如图5-31-2所示，置示 波器功能于X-Y方式.当S1发出的平面超声波通过媒质到达接收器S2,在发射波和接受 波之间产生相位差：平=甲一平=2n = 2nf (5-31-8)从上式可以看出，在已知f的情

10、况下，可以通过改变发射器与接收器之间的距离来观察 相位的变化.显然，每改变一个波长的距离，相位差就改变2n，因此可以通过测量平来求 得声速.平的测定可用相互垂直振动合成的李萨如图形来进行.设输入X轴的入射波振动方程为:x = A c t + 甲)os(5-31-9)输入Y轴的是由S2接收到的波动，其振动方程为:y = A cos(3t +甲)(5-31-10)上两式中：A1和A2分别为X、Y方向振动的振幅；为角频率；中顶中之分别为X、Y 方向振动的初位相，则合成振动方程为x2y22 xy新 + a aa cos(甲 2 一甲)=sm2(p 2 %)121 2(5-31-11) 此方程轨迹为椭圆

11、，椭圆长、短轴和方位由相位差Ap=p1 p2决定.当甲=0时，由式得 y = A2 x，A1A 一 *即轨迹为处于第一和第三象限的一条直线，显然直线的斜率为/ .如图（5-31-3）所示；Ap =A1Ay =-号x，则轨迹为处于第二和第四象限的一条直线.A1改变S1和S2之间的距离L，相当于改变了发射波和接受波之间的位相差，荧光屏上的图形也随L不断变化.显然，当S1、S2之间距离改变半个波长AL =人/2，则Ap = n.随着振动的位相差从0n的变化，李萨如图形从斜率为正纨的直线变为椭圆，再变到斜率为负的直线.因此，每移动厂、”，、. .、/一./ - 半个波长，就会重复出现斜率符号相反的直线

12、，测得了少=0少=兀/4少=兀/2少=3兀/4少=兀 波长人和频率f，根据式V = Xf可计算出室温下声波在媒质中传播的速度.图形调整：由于接收距离的变化，造成接收信号的强度变化，出现李萨如图形偏离示 波屏中心或图形不对称的情况时，可调节示波器输入衰减旋钮、X轴或Y轴，使得图形变 的更直观.实验内容声速测量仪系统的连接与调试.如图（5-31-1）连接好仪器，仪器在使用之前，开机预热15min，信号源自动工作在连续波 方式，选择的介质为空气的初始状态,并观察S1及S2是否平行.（1）测试架上的换能器与声速测试仪信号源之间的连接信号源面板上的发射端换能器接口（S1），用于输出相应频率的功率信号，接

13、至测试架 左边的发射换能器（S1）；仪器面板上的接收端的换能器接口（S2），请连接测试架右边的 接收换能器（S2）.（2）示波器与声速测量仪信号源之间的连接信号源面板上的发射端的发射波形（Y1），接至双踪示波器的CH1，用于观察发射波形； 信号源面板上的接收端的接收波形（Y2），接至双踪示波器的CH2，将示波器上ALT旋钮 按下，LOCK旋钮按下，用于观察接收波形.测定压电陶瓷换能器系统的最佳工作频率只有当换能器S1 （固定不动）和S2（可移动）发射面与接收面保持平行时才有较好的 接收效果；为了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到发射换能器S1谐 振频率点处时，才能较好的进行声能

14、与电能的相互转换，提高测量精度，以得到较好的实验 效果,按照调节到压电陶瓷换能器谐振点处的信号频率，估计一下示波器的扫描时基t/div并 进行调节，使在示波器上获得稳定波形.超声换能器工作状态的调节方法如下：各仪器都正常工作以后，首先调节声速测试仪信 号源输出电压（在100mV1000mV之间），调节信号频率（在2545kHz）,观察频率调整 时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（36.539.0kHz之间）电压幅度最大，同时声速 测试仪信号源左下角信号指示灯亮，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配的频率点，这时 信号发声器的输出频率就是本系统的谐振频率（工作频率fN），记录频率八，改变S1

15、和S2 之间的距离，适当选择位置（即：至示波器屏上呈现出最大电压波形幅度时的位置），再微 调信号频率，如此重复调整，再次测定工作频率，共测5次，取平均值f.共振干涉法（驻波法）测量波长将测试方法设置到连续波方式.设定最佳工作频率，观察示波器，找到接收波形的最大值 （波腹位置）.然后，转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化（注意此时在示波器 上可以观察到来自接收换能器的振动曲线波形发生位移），记录幅度为最大时的距离孔，距 离由数显尺上直接读出或在机械刻度上读出，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离， 当接收波形幅度由大变小，再由小变大，且达到最大时，记录此时的Li七.即：波长人=2|Li

16、+1 - L ，多次测定用逐差法处理数据.根据v = Mf求出声速.相位比较法测量超声波波长将测试方法设置到连续波方式.设定最佳工作频率，开始时仍置示波器于双踪显示功能， 观察发射和接收信号波形，转动距离调节鼓轮，置接收信号幅度达最大值时的位置.调节示 波器CH1、CH2衰减灵敏度旋钮、信号源发射强度、接收增益，令两波形幅度几乎相等， 观察两波形曲线间的关系.将示波器调至信号合成状态，TIME/DIV旋钮置于X-Y方式.观 察示波器出现的李萨如图形（比如中=0 ）为一斜线，如图5-31-4,缓慢移动S2，增大 S2与S1的间距L，可微调调节鼓轮实施之，记录下此时的位置，由数显尺上直接读出.再置

17、示波器于双踪显示方式，继续单向转动调节鼓轮，改变换能器间的距离，观察来自接收换能器的电压变化的波形曲线的幅度变化和波形的移动，并观察两波形曲线的相位关系.当 移动一个波长时，接收波形电压幅度再达最大值时，调节示波器衰减灵敏度旋钮，再令两波 形幅度几乎相等，再置X-Y功能方式，观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线， 这时来自接收换能器S2的振动波形发生了 2兀相移，记录此时的距离 L廿即：波长 人=|七+1 -匕|多次测定用逐差法处理数据.根据v = Xf求出声速.注意事项测量温度时不要用手触摸温度计下端，以免引起温度变化而测不准在测试槽内注入液体时请用液体进出通道.在液体作为传播媒质测量时，严禁将液体滴到数显杆和数显表头，如果不慎将液体 滴到数显尺杆和数显表头请用面巾纸将其吸干，必要时可用70C以下的温度将其烘干，即 可使用.应避免液体接触到其他金属件，以免金属物件被腐蚀数据处理（记录室温t：oC）1.压电陶瓷换能器系统最佳工作频率n12345平均值f (kHz)f =2.共振干涉法测量波长i123456L. (cm)X = 2 x (L - L ), v = X - fi=13.相位比较法测量波长i123456L.(cm)X = 3-&L 3 -L)i=14.测量结束时测出室温tOC,实验测得的声速值与公认值比较写出其百分误差.5.计算不确定度.A u