最新2022年第九届走美杯初赛小学五年级(含解析)

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2、ok of zhuanglang already prepared draft, entered the phase of evaluation. Civil air defense work9/10County continuation records has examined and approved the draft, spirit, believe, comprehensive Yearbook of zhuanglang already prepared draft, entered the phase of evaluation. Civil air defense work第九

3、届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷一、填空题（每题8分，共40分）1算式的计算结果是_2用大小两辆火车运煤，大货车运了9次，小货车运了12次 ，一共运了180吨大货车的载重量等于小货车载重量的2倍，大货车的载重量为_吨，小货车的载重量为_吨3三个正方形如图放置，中心都重合，它们的边长一次是1厘米、3厘米、5厘米，图中阴影部分的面积是_平方厘米4有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成9段第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长10米原来的每根绳子长_米5观察一组式根据以上规律，请你写出第7组的式子：_二、填空题（每题10分，共50分）

4、6右图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，四位数_7、五个盒子中依次放有2、4、6、8、10个小球第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球，依次类推，当2011个小朋友放完后，盒中放有_个球8右图是一个的方格表，现在将格线将它分割成个面积各不相等的长方形（含正方形）最大是_9五个连续的自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是_10在右图的每个格子中填入1到5中的一个，使得每行、每列所填数字各不相同的每个粗框左上角的数和“+”、“-“、“”、“”分别表示粗框内所填

5、的数字的和、差、积、商（例如“240”表示它所在粗框内的四个数字的乘积是240）三、填空题（每题12分，共60分）11名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则_12如图大长方形被分成了四个小长方形已知四个小长方形的周长分别是 1、2、3、4，且四个小长方形中恰好有一个正方形大长方形的面积是_13某校五年级二班共有35个同学，学号依次是1到35一天他们去春游，除了班长之外，其他34个同学分成5组，结果发现每个小组的同学学号之和都相等；后来这34个同学又重新分成8组，结果发现每个小组的同学学号之和还是相等班长的学

6、号是_149个小等边三角形拼成了如图的大等边三角形每个小等边三角形中都填写了一个六位数，且有公共边的两个小等边三角形所填写的六位数恰好有一位不同现已有小等边三角形填好数另外6个小三角形，共有_种填法15相距180千米的、两地之间有一条单车道的公路（即不允许有超车）有一天，一辆小轿车从出发，同时，一辆大货车在、之间的某地出发，都沿该公路驶向地两辆车到达地所用时间之和为5小时如果交换两车的出发位置，并让两车仍然同时出发，那么它们到达地所用时间之和仍为5小时已知在没有货车挡道时小轿车的速度是大货车速度的3倍，那么之间的路程为_千米第九届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛

7、初赛小学五年级试卷参考答案123456782512，61711251026879101112131415130如下图6153064108参考解析一、填空题（每题8分，共40分）1算式的计算结果是_【考点】速算巧算【难度】【答案】2.5【解析】本题转变分数，用分数的约分可以简便计算：方法一：原式=方法二：原式=方法三：原式2用大小两辆火车运煤，大货车运了9次，小货车运了12次，一共运了180吨大货车的载重量等于小货车载重量的2倍，大货车的载重量为_吨，小货车的载重量为_吨【考点】和差倍分【难度】【答案】12、6【解析】本题是等量代换及和倍问题由“大货车的载重量等于小货车载重量的2倍”得“大货车运

8、了9次”相当于“小货车运了次”则这180吨货物可用小货车运次，则小货车每次运吨，大货车每次运吨3三个正方形如图放置，中心都重合，它们的边长一次是1厘米、3厘米、5厘米，图中阴影部分的面积是_平方厘米【考点】几何【难度】【答案】17【解析】本题是组合图形面积阴影部分面积等于大正方形面积减去中正方形面积加上小正方形面积，即4有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成9段第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长10米原来的每根绳子长_米【考点】分数百分数应用题【难度】【答案】112.5【解析】本题是一道分数与百分数应用题，利用“量率对应“即可解出第一根剪成5段，每段占；第二根剪成9段，每段占

9、；则米5观察一组式根据以上规律，请你写出第7组的式子：_【考点】找规律【难度】【答案】【解析】本题属于找规律的试题，方法一：已给出第4组，再写出第7组，可以依次写出来：第5组：，第6组：，第7组：方法二：找出式子的规律，根据规律写出相应的式子，本题规律是，则第7个式：即时式子为：，原式二、填空题（每题10分，共50分）6右图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，四位数_【考点】数字谜【难度】【答案】1026【解析】由或，则时；时两种情况：（1）时，由于相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字则只能为2，则，不可能，此情况不成立；（2）时，由于进位，必然为1

10、，由，得，或时，时，则，此时与表示同一个数字，矛盾，不成立时，由前后两式可得7、五个盒子中依次放有2、4、6、8、10个小球第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球，依次类推，当2011个小朋友放完后，盒中放有_个球【考点】找规律【难度】【答案】8【解析】本题是一道操作题，则可发现规律：5个一周期，则是最一次中还有8个球8右图是一个的方格表，现在将格线将它分割成个面积各不相等的长方形（含正方形）最大是_【考点】几何分割【难度】【答案】7【解析】利用极限情况考虑最值问题，最小时是宽为1的长方形，此时有8

11、个，但是长不可能为7和8，所以不可能是8个再考虑可否是7个，由可以，验证在图形中进行涂色：9五个连续的自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是_【考点】数论质数合数【难度】【答案】130【解析】令和最小，则考虑高位最小，考虑个位关系在1，3，5，7，9上一位数不可能，两位数高位为1时不可能，高位为2时，可以找到24，25，26，27，28，则其和是13010在右图的每个格子中填入1到5中的一个，使得每行、每列所填数字各不相同的每个粗框左上角的数和“+”、“-“、“”、“”分别表示粗框内所填的数字的和、差、积、商（例如“240”表示它所在粗框内的四个数字的乘积是240）【考点】数阵图【

12、难度】【答案】【解析】乘积可得用分解因数得，商为2的只有，差是2的只有：，差是4的只有：，和是12的必然是再根据每行每列各不相同可填出如右图三、填空题（每题12分，共60分）11名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则_【考点】逻辑推理【难度】【答案】6【解析】由于是单循环赛，即个队赛场赛，无论胜负还是平局，总分都是增加2分，则总分是分由“前4名依次得 8、7、5、4分”后几名可取3，2，1，0则最多8名注意各得分者奇数分的个数必是偶数，因为平场数是偶数（1）8名时总分为56分，但最多分不成立；（2）7名时总

13、分为42分，但最多分不成立；（3）6名时总分为30分，但最多成立；则必然是6名棋手12如图大长方形被分成了四个小长方形已知四个小长方形的周长分别是1、2、3、4，且四个小长方形中恰好有一个正方形大长方形的面积是_【考点】几何【难度】【答案】1.5【解析】设四个长方形分别为、如图所示，则与同边为，与同边，与同边，与同边，则令的周长各自为1，2，3，4，则（1）为正方形时，则成立，则长方形面积为（2）若为正方形时，则，则不成立（3）同理、也不可为正方形则原长方形面积为1.513某校五年级二班共有35个同学，学号依次是1到35一天他们去春游，除了班长之外，其他34个同学分成5组，结果发现每个小组的同

14、学学号之和都相等；后来这34个同学又重新分成8组，结果发现每个小组的同学学号之和还是相等班长的学号是_【考点】数论整除性【难度】【答案】30【解析】由“其他34个同学分成5组，结果发现每个小组的同学学号之和都相等；”令每组和是，则这34个同学学号和是；由“这34个同学又重新分成8组，结果发现每个小组的同学学号之和还是相等”令每组和是，则这34个同学学号和是；则这34个号码既是5的倍数，又是8的倍数，即是40的倍数由，则630减去班长的学号是40的倍数，则班长的学号是630与40的余数，即余30，所以班长号码是30号149个小等边三角形拼成了如图的大等边三角形每个小等边三角形中都填写了一个六位数

15、，且有公共边的两个小等边三角形所填写的六位数恰好有一位不同现已有小等边三角形填好数另外6个小三角形，共有_种填法【考点】计数问题【难度】【答案】64【解析】先看斜向上条边上的111122，112211，这五个数字相邻，而111122与112211前两位都“11”相同，则不同有后四位从小数111122开始每次改变一位数字，经过4次后可以变为112211，此时，前两位是11再看斜向下边上的111122，221111，这五个数字相邻，而111122与221111的中间两位都“11”相同，则不同时前两位和后两位，则，中间两位是11最后看横边上是112211，221111，这五个数字相邻，而112211与221111的后两位相同，则，后两位是11，由上述三种情况可得，有111112和111121两种，有121111和211111两种选择，则有111211和112111两种，同理，都两种，则共有种15相距180千米的、两地之间有一条单车道的公路（即不允许有超车）有一天，一辆小轿车从出发，同时，一辆大货车在、之间的某地出发，都沿该公路驶向地两辆车到达地所用时间之和为