第十八届金杯少年数学邀赛小高组试卷详解

1、第金杯少年数学邀请赛初赛试题B 详解（小学高年级组）（时间: 2013 年 3 月 23 日）1、：A设四位数为abcd已知a b c d 6 且各不相同a b c d 0 1 2 3由于四位数是 11 的倍数，所以a c b d ，只有1 2 0 3 。1） 当 a ， c 选 0,3 时，只有 1 种排列方式（ a 3 ， c 0 ）则b ， d 选 1,2，有 2 种排列方式，所以四位数有1 2 2 种，即 3102,3201。 2） 当 a ， c 选 1,2 时，有 2 种排列方式，则b ， d 选 0,3，有 2 种排列方式，所以四位数有2 2 4 种，即 1023,2013,13

2、20,2310。综上所述2 4 6 种。2、：B2 的个位是 2, 23 的个位是 6， 2 3 3 的个位是 8， 2 3 3 3的个位是 42 3333 的个位是 2, 2 33333的个位是 6说明 4 个数是一个周期，个位分别是 2,4,8,6。则十个数的个位相加是2 6 8 4 2 6 8 4 2 8 28 。则个位是 8。3、：BB 中为 的顺时针关系，与题目要求不符合。14、：B甲花费568.06 451.36 元，56千克，每千克花费8.06 0.56 7.5 元。乙买了1 556 7.5 400 元所以乙花费了1 5则乙少花了451.36 400 51.36 元。5、：C设甲

3、、乙两仓的工程总量都是“1”。110112115工效：1 10 工效：1 12 工效：1 15 由题意可知，相当于三人同时完成甲、乙两仓工作量总时间： 2 ( 1 1 ) 8 天1101215做了8 2 ，1帮做了1 2 133123帮做了 1 1 5 天3 156、：D 21 24 25 24 2116 所有线段的总和是2学而思呼群、欢迎加入小升初信息、江海峰编写， 139869389长度个数总长373 7 21464 6 24555 5 25646 4 24737 3 21828 2 1697、：90.243 0.325233 243 325233 39999999909 32523037

4、9999909325233799999791199999 0.07912013 5 余 3,小数点后 2013 位数字是 9。8、：22无论上还是下，每一米所用的时间都是一样的，根据题意，每向上爬 3列一个表格：下降 1 米，从上表可以看出，当第二次到达了离井口 3 的地方的时候，青蛙运动了，34+1+14=17米。而当这只青蛙跳出井分钟。共走了 35+2+15=22 米。根据题意 171722=229、：设水池总量为根据题意“1”，三个进水口工效分别是 A、B、C，出水口的工效是 D。： A B D A C DB C D41 A B C D 1 3 3 ：2 （A B C）- 3D 1 1

5、1 37 65460 3：3 （A B C）- 3D 3 1 13-：A B C 1 37 236060同时打开三个进水口，不打开出水口，那么注水需用1 23 60 小时。60233学而思呼群、欢迎加入小升初信息、江海峰编写， 139869389青蛙实际高度325476989111012向上爬303030301202向下滑010101010010、本题：4分类枚举9 个中心的锐角可能为 9 个小锐角和 0 个大锐角；8 个小锐角和 1 个大锐角；7 个小锐角和 2个大锐角；6 个小锐角和 3 个大锐角；5 个小锐角和 4 个大锐角等几种情况设小锐角为X，则大锐角为 90 X若为 9 个小锐角和 0 个大锐角：则每个小锐角为 3609=40；2707若为 8 个小锐角和 1 个大锐角：则 8X+（90 X）=360，X =；若为 7 个小锐角和 2 个大锐角：则 7X+2（90 X）=360，X = 36；若为 6 个小锐角和 3 个大锐角：则 6X+3（90 X）=360，X = 30；若为 5 个小锐角和 4 个大锐