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1、第金杯少年数学邀请赛初赛试题B 详解(小学高年级组)(时间: 2013 年 3 月 23 日)1、:A设四位数为abcd已知a b c d 6 且各不相同a b c d 0 1 2 3由于四位数是 11 的倍数,所以a c b d ,只有1 2 0 3 。1) 当 a , c 选 0,3 时,只有 1 种排列方式( a 3 , c 0 )则b , d 选 1,2,有 2 种排列方式,所以四位数有1 2 2 种,即 3102,3201。 2) 当 a , c 选 1,2 时,有 2 种排列方式,则b , d 选 0,3,有 2 种排列方式,所以四位数有2 2 4 种,即 1023,2013,13
2、20,2310。综上所述2 4 6 种。2、:B2 的个位是 2, 23 的个位是 6, 2 3 3 的个位是 8, 2 3 3 3的个位是 42 3333 的个位是 2, 2 33333的个位是 6说明 4 个数是一个周期,个位分别是 2,4,8,6。则十个数的个位相加是2 6 8 4 2 6 8 4 2 8 28 。则个位是 8。3、:BB 中为 的顺时针关系,与题目要求不符合。14、:B甲花费568.06 451.36 元,56千克,每千克花费8.06 0.56 7.5 元。乙买了1 556 7.5 400 元所以乙花费了1 5则乙少花了451.36 400 51.36 元。5、:C设甲
3、、乙两仓的工程总量都是“1”。110112115工效:1 10 工效:1 12 工效:1 15 由题意可知,相当于三人同时完成甲、乙两仓工作量总时间: 2 ( 1 1 ) 8 天1101215做了8 2 ,1帮做了1 2 133123帮做了 1 1 5 天3 156、:D 21 24 25 24 2116 所有线段的总和是2学而思呼群、欢迎加入小升初信息、江海峰编写, 139869389长度个数总长373 7 21464 6 24555 5 25646 4 24737 3 21828 2 1697、:90.243 0.325233 243 325233 39999999909 32523037
4、9999909325233799999791199999 0.07912013 5 余 3,小数点后 2013 位数字是 9。8、:22无论上还是下,每一米所用的时间都是一样的,根据题意,每向上爬 3列一个表格:下降 1 米,从上表可以看出,当第二次到达了离井口 3 的地方的时候,青蛙运动了,34+1+14=17米。而当这只青蛙跳出井分钟。共走了 35+2+15=22 米。根据题意 171722=229、:设水池总量为根据题意“1”,三个进水口工效分别是 A、B、C,出水口的工效是 D。: A B D A C DB C D41 A B C D 1 3 3 :2 (A B C)- 3D 1 1
5、1 37 65460 3:3 (A B C)- 3D 3 1 13-:A B C 1 37 236060同时打开三个进水口,不打开出水口,那么注水需用1 23 60 小时。60233学而思呼群、欢迎加入小升初信息、江海峰编写, 139869389青蛙实际高度325476989111012向上爬303030301202向下滑010101010010、本题:4分类枚举9 个中心的锐角可能为 9 个小锐角和 0 个大锐角;8 个小锐角和 1 个大锐角;7 个小锐角和 2个大锐角;6 个小锐角和 3 个大锐角;5 个小锐角和 4 个大锐角等几种情况设小锐角为X,则大锐角为 90 X若为 9 个小锐角和 0 个大锐角:则每个小锐角为 3609=40;2707若为 8 个小锐角和 1 个大锐角:则 8X+(90 X)=360,X =;若为 7 个小锐角和 2 个大锐角:则 7X+2(90 X)=360,X = 36;若为 6 个小锐角和 3 个大锐角:则 6X+3(90 X)=360,X = 30;若为 5 个小锐角和 4 个大锐
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