SPSS曲线回归多元分析等

1、统计软件曲线拟合多元回归SPSSLogistic回归分析Cox回归分析Curve fitting 一、曲线拟合 医学研究中，X与Y两变量的数量关系并非总是线性的，如毒物剂量动物死亡率年龄身高时间血药物浓度 可用曲线直线化估计(Curve estimation) 或 非线性回归(Nonlinear regression) 方法进行统计学分析。 绘制散点图，根据图形和专业知识选取曲线类型（可同时选取几类）按曲线类型，作曲线直线化变换建立变换数据间的直线回归方程 （假设检验，计算决定系数）比较决定系数选取“最佳”方程写出曲线方程曲线直线化估计的步骤 常见的曲线回归方程 对数：幂函数： 或 指数函数：

2、多项式： 或 logistic： 或 利用线性回归拟合曲线（例1）例 上海医科大学微生物学教研室以已知浓度X的免疫球蛋白A(IgA, g/ml)作火箭电泳, 测得火箭高度Y(mm)如表1所示。试拟合Y关于X的非线性回归方程。编号 X Y XlnX 1 0.2 7.6 -1.6094 2 0.4 12.3 -0.9163 3 0.6 15.7 -0.5108 4 0.8 18.2 -0.2231 5 1.0 18.7 0 6 1.2 21.4 0.1823 7 1.4 22.6 0.3365 8 1.6 23.8 0.4700合计 140.3 -2.2708 （一）绘制散点图，决定曲线类型（二）

3、曲线直线化变换 =a+blnX （三）建立直线回归方程 X Y XlnX (lnX)2 Y2 (lnX)Y 残差平方 0.2 7.6 -1.6094 0.4 12.3 -0.9163 0.6 15.7 -0.5108 0.8 18.2 -0.2231 1.0 18.7 0 1.2 21.4 0.1823 1.4 22.6 0.3365 1.6 23.8 0.4700合计140.3 -2.2708 2.5902 57.76 -12.2314 0.8396 151.29 -11.2705 0.2609 246.49 -8.0196 0.0498 331.24 -4.0604 0.0000 349.

4、69 0.0000 0.0332 457.96 3.9012 0.1132 510.76 7.6049 0.2209 566.44 11.1860 4.1078 2671.63 -12.8898 7.23 12.62 15.77 18.01 19.75 21.16 22.36 23.40 0.1380 0.1017 0.0053 0.0361 1.0921 0.0563 0.0566 0.1597 1.6458（四）比较决定系数，确定“最佳”方程 表9-11 15名重伤病人的住院天数X与预后指数Y编号123456789101112131415X2571014192631343845525360

5、65Y54504537352520161813811846利用线性回归拟合曲线（例2）非线性回归方程 非线性回归与一般线性回归的求解方法不同在于：需要给定参数（a、b）的初始值采用迭代方法，不断更新估计的参数，直至稳定在某一值为止。优点：在需要变换Y时，结果更可靠。缺点：a.计算复杂；b.初始值不适当时，估计不准确.采用SPSS进行曲线拟合曲线直线化Analyze Regression Curve Estimation 可选Power 、Logarithmic、Exponential、Quadratic、Cubic 等 非线性回归Analyze Regression Nonlinear 设置模

6、型： Model Expression 参数赋初值：Parameters Multiple linear regression二、多元（重）线性回归 人的体重与身高、胸围血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食习惯、吸烟状况、家族史糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋白、血清总胆固醇、甘油三脂射频治疗仪定向治疗脑肿瘤过程中，脑皮质的毁损半径与辐射的温度、与照射的时间例 子32例40岁以上男性的年龄、吸烟、 Quetelet指数与收缩压多元回归分析数据格式Spss 应用从菜单选择 Regression LinearMethod中的选项： Enter 所选自变量强行全部选入方程 Stepwise 逐步回归

7、法重要的结果R、R Square、 Adjust R Square反映模型对应变量变异的解释程度。Adjust R Square尤其用于自变量个数不等的模型之间的比较。ANOVA方差分析表中的Sig.反映模型是否有统计学意义Coefficients表中B为各自变量系数（回归系数）。Beta为标准化回归系数，其绝对值用于说明自变量的重要性。t、Sig.检验各系数是否有统计学意义。逐步回归的重要选项Method要选为StepwiseOptions中要设定合适的选入选出标准（注：Removal中设定的p值必须大于Entry中的设定。）Logistic regression三、Logistic回归 第

8、一节.非条件logistic回归第二节.条件logistic回归第三节. 应用及其注意事项 医学研究中常碰到应变量的可能取值仅有两个（即二分类变量），如发病与未发病、阳性与阴性、死亡与生存、治愈与未治愈、暴露与未暴露等，显然这类资料不满足多元（重）回归的条件 什么情况下采用Logistic回归 Brown(1980)在术前检查了53例前列腺癌患者，拟用年龄(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)两个连续型的变量，X射线(X_RAY)、术前探针活检病理分级(GRADE)、直肠指检肿瘤的大小与位置(STAGE)三个分类变量与手术探查结果变量NODES（1、0分别表示癌症的淋巴结转移与未转移 ）建立淋巴

9、结转移的预报模型。实例（一）53例接受手术的前列腺癌患者情况 （二）26例冠心病病人和28例对照进行病例对照研究 ？26例冠心病病人和28例对照者进行病例对照研究 一、logistic回归模型 概率预报模型 条件logistic回归 应用及其注意事项应变量为（二项）分类的资料（预测、判别、危险因素分析等等） 注意事项分类自变量的哑变量编码 为了便于解释，对二项分类变量一般按0、1编码，一般以0表示阴性或较轻情况，而1表示阳性或较严重情况。如果对二项分类变量按+1与-1编码，那么所得的 ，容易造成错误的解释。 西、中西、中三种疗法哑变量化 原资料姓名性别年龄疗法张山150中西李四120西王五01

10、8中刘六070中赵七135中西孙八029西哑变量化姓名性别年龄X1X2张山15001李四12010王五01800刘六07000赵七13501孙八02910 注意事项2.自变量的筛选 不同的筛选方法有时会产生不同的模型。实际工作中可同时采用这些方法，然后根据专业的可解释性、模型的节约性和资料采集的方便性等，决定采用何种方法的计算结果。 注意事项3.交互作用 交互作用的分析十分复杂，应根据临床意义与实际情况酌情使用。 注意事项4. 多分类logistic回归 心理疾病分为精神分裂症、抑郁症、神经官能症等（名义变量nominal variables)；疗效评价分为无效、好转、显效、痊愈(有序变量or

11、dinal variables)。 参见“余松林主编。医学统计学（七年制全国规划教材，第17章， 2002年3月 ）”应变量SPSS软件计算Analyze Regression Binary LogisticDependent: yCovariates: x1 x8 Method: Forward WardSave Predicted Values Probabilities Group membershipOption CI for exp 95% Probability for Stepwise Entry: 0.1 Removal 0.15四、Cox回归分析生存时间 (survival time)： 从某起始事件某终止事件止所经历的时间急性白血病患者从骨髓移植治疗开始复发流调研究开始接触某危险因素发病动物实验开始给药死亡冠心病患者在两次发作之间的时间间隔主要用于生存时间的分析数据结构与特点 1. 记录项目 开始观察日期、结局、 终止观察日期、协变量 2. 特点 完全数据 (1) 因变量2个 生存时间 删失数据 结局 (2) 各观察个体可以不是同一开始观察 日期和同一终止观察日期，但观察 的协变量相同。Cox回归分析的SPSS数据格式：t y x1 / x2 / x3 / x4 / x5 / x6Analyze