第五部分 投资管理

1、巴第蔼三罢篇 斑投资管理埃第九章 项目投背资决策方法百【本章框架体系澳】项目投资决策方法净现值法内涵报酬率法投资回收期法会计收益率法投资的敏感性分析【学习目标】碍1.哀 掌握净现值法敖2.耙 摆掌握内含报酬率颁法板3.岸 傲掌握投资回收期霸法熬4.霸 把掌握会计收益率碍法疤5. 胺掌握投资的敏感暗性分析【导读】隘F公司是目前国唉内最大的家电生般产企业，已经在般上海证券交易所稗上市多年，该公颁司正在考虑在北斑京建立一个工厂俺，生产某一新型把产品。目前情况罢是这样的：F公奥司在两年前曾在蔼北京以500万岸元购买了一块土皑地，原打算建立笆北方地区配送中罢心，后来由于收霸购了一个物流企氨业，解决了北方

2、扳地区产品配送问爱题，便取消了配摆送中心的建设项伴目。公司现计划肮在这块土地兴建班新的工厂，目前唉该土地的评估价佰为800万元。傲预计建设工厂的霸固定资产投资成绊本为1 000暗万元。该工程将阿承包给另外的公扳司，工程款在完袄工投产时一次付奥清，即可以将建拌设期视为零。另皑外工厂投产时需吧要营运资本75叭0万元。隘该工厂投入运营埃后，每年生产和靶销售30万台产爱品，售价为20扮0元每台，单位邦产品变动成本1百60元，预计每奥年发生固定成本扮（含制造费用、白销售费用和管理懊费用）400万碍元。办由于该项目的风俺险比目前公司的办平均风险高，管柏理当局要求项目叭的报酬率比公司埃当前的加权平均败税后成

3、本高出2背个百分点。隘该公司目前的资板本来源状况如下矮：负债的主要项敖目是公司债券，办该债券的票面利癌率是6%，每年斑付息，5年后到澳期，每张面值1按 000元，共稗100万张，每碍张债券的当前市阿价是959元，哀所有者权益的主柏要项目是普通股暗，流通在外的普安通股共10 0案00万股，市价摆每股22.38罢元，贝塔系数是安0.875。其佰他资本来源可以俺忽略不计。佰当前的无风险收案益率为5%，预昂期市场风险溢价昂为8%。该项目熬所需资金按公司罢当前的资本结构伴筹集，并可以忽伴略债券和股票的捌发行费用。公司拌平均的所得税率啊为25%。扒该工厂（包括土矮地）在运营5年碍后将整体出售，阿预计出售价

4、格为氨600万元。假奥设投入的营运资隘本在工厂出售时白可全部收回。板假设你是该公司拔的财务顾问，公皑司管理层要求你鞍为此项目投资进百行评估。皑从此案例中我们靶可以看到，这是佰一个关于项目投翱资的评估问题，俺项目投资如何评肮估呢？这是我们败接下来要学习的傲内容。【本章内容】哎9.1 净现值皑法隘9.1.1昂 净现值法的应摆用准则唉（1）净现值N皑PV大于0通常奥被奉为投资决策百的拜首要熬准则，因为它意扮味着投资所取得巴的息税前收益需熬要大于投资项目搬的融资成本。艾（2）一个项目霸有若干种投资方安案时，在依据N班PV进行方案比皑较时，选择NP跋V大的方案，作埃为选择方案。矮（3）从下列公敖式（9-

5、1）还爱可发现，NPV吧法适于多个投入把与产出的比较，昂或适于多期的投伴入与产出的比较背。坝9.1.2柏 净现值的计算跋及其与现值指数半的关系蔼（1）净现值N跋PV的计算公式盎 扳 版 （白9-1）盎其中，n 搬 投资项目的生扳存年限（或方案伴比较时选取的年败限）；爸I肮k澳 第k年板的现金流入量；半 澳O熬k瓣 第案k霸年的现金流出量岸；背i搬 预定的唉折现率。懊由式（9-1）败可见，采用NP鞍V法进行投资方氨案的评估与选择肮时，需要着手进拔行下列工作： = 1 * GB3 盎半 估算投资方案叭各年度的预期现稗金流入量（收入阿）和流出量（资隘本支出）； = 2 * GB3 昂摆 估计各年度预

6、捌期现金流量的风芭险，据此确定资暗本成本的一般水柏平； = 3 * GB3 碍芭 计算投资方案跋收入现值和资本爱支出的现值； = 4 * GB3 霸扒 计算NPV值哀，依据NPV值扒的大小，决定投鞍资方案的取舍。隘（2）现值指数盎及其与NPV的霸关系疤NPV的大小表阿示的是现金流入暗现值与流出现值扮的绝对差额，有板时将公式（9-哎1）改写为现值霸指数颁 碍 翱 唉 （9-2摆）半称基于半PI佰大小的项目评价搬方法为现值指数罢法。耙显然，现值指数摆表示的是现金流拌入现值与流出现捌值的相对值，且埃有 = 1 * GB3 等价于； = 2 * GB3 等价于。笆需要注意的是，稗一个项目有若干岸种投资

7、方案时，蔼依据NPV进行百方案排序，与依蔼据PI进行方案傲排序的结果不一八定一致，这种情俺况下建议采用N扮PV的结果。颁9.1.3靶 净现值法的应白用扩展懊虽然NPV大于斑0作为多数项目暗判断投资方案是啊否可取的主要准瓣则之一，但是在懊某些情况下，这啊个准则需要一定搬的扩展，下面用芭例子说明两种扩扮展情况。叭（1）别无其它把方案可供选择时摆【绊例埃9-1阿】蔼 某公司某部门捌的境况不佳，但般仍需继续经营，绊为此在下列两个唉方案中进行抉择碍。 = 1 * GB3 耙靶 如果它开展一班次新的、成本为把1 000万元扳的一次性促销活拌动，它在今后5般年内，预计每年凹的税后现金流量坝将有100万元碍；

8、 = 2 * GB3 埃澳 如果不进行促懊销，预计同期内隘该公司税后年现耙金流量将为-3疤00万元，问当艾贴现率为10%败时，开展这项促熬销活动值得吗？癌比较这两种方案敖NPV： = 1 * GB3 败伴 促销时：伴 班万元； = 2 * GB3 碍百 不促销时：绊 办万元。翱尽管两个方案的皑NPV均小于0八，但是当公司别碍无其它方案可供芭选择时，只能在扳这两个方案中选摆择一个，由促销扳方案的NPV小艾于不促销方案的暗NPV，因此，凹促销。隘（2）考虑未来澳不确定机会时颁由罢9.1.1坝节知，NPV法蔼中的现金流量、艾年限、折现率等伴都是采用估算的拌方法得到，这难岸免存在一定的偏澳差，特别地，

9、经哀济环境意外剧烈坝变化时，可能会板导致实际情况与碍估计值相差甚远瓣，因此项目投资奥决策不得不考虑扳未来不确定机会哎的影响，而NP罢V法一般用于项摆目财务可行性的芭初始论证阶段，碍无法胜任对未来靶不确定机会的全奥面考量。为此，罢着眼于未来价值拌及其不确定性的袄实物期权理论对懊NPV这方面的澳不足进行了补充班和扩展。捌下面介绍将NP捌V法和实物期权背方法的优点结合瓣起来的伴“盎蕃茄理论版”扒。记疤表示项目未来年案收益的标准差，肮为项目的期限。哎则构造下列决策凹象限图。笆VI从不被执碍行耙（扳番茄烂掉了艾）罢I现在执行岸（埃番茄熟了，以后鞍变化也不会很大叭）哎V 跋NPV柏 0且巴NPV肮q 盎

10、1。敖累计方差小，前阿途渺茫。拜VI稗NPV稗 0版 摆 且 肮NPV拌q邦 0且邦NPV扳q 埃 1。啊 跋 如果可能碍则等待，否则提盎 矮 早按实施。蔼（熟了，但可能颁 碍 矮 长的更熬好）爱III 办NPV哎1,暗所以前景美好败（袄累计方差大，番百茄没熟，版 但变熟的前景办很乐观般）爸图9-1 碍“傲蕃茄理论斑”鞍的决策象限图对上图的分析： = 1 * GB3 摆熬 象限I表明方败差很小（风险小安）且NPVq 翱1和NPV 俺 0，即这个埃结果对我们有利啊且确定性很高； = 2 * GB3 败翱 象限II中，拔虽然NPVq 罢1和NPV 佰 0，但是风败险在加大，即不埃确定性增加，因斑此

11、，如果没有外暗来竞争，可以再吧观望一段时间，八否则现在就执行八； = 3 * GB3 斑盎 象限III中搬，NPV 1，办且累计方差大，般所以翻牌的可能蔼性大。癌其它象限做类似耙分析。这里要注耙意NPV对标准坝差的导数为负的澳，或者对贴现率邦r叭的导数为负的，癌这是象限III哀中NPV 扮0的原因。拔9.2 内含报霸酬率芭9.2.1氨 内含报酬率的八含义及特点扮内含报酬率法是疤根据内含报酬率哀来评价项目优劣按的一种方法。内哎含报酬率（in疤ternal 摆rate of扒 return阿 / IRR）熬又称内涵报酬率伴、内部报酬率、氨内部收益率，是搬指使未来现金流伴入量现值等于未疤来现金流出量

12、现蔼值的折现率，即矮净现值为零时的翱折现率。内涵报盎酬率是一个相对岸数指标，在一定啊程度上反映一个奥投资项目投资效澳率的高低，所以扳这类评价指标通跋常用于独立项目奥的决策，也就是傲备选项目之间是巴相互独立的。内稗含报酬率大于资哀金 HYPERLINK /wiki/%E6%88%90%E6%9C%AC o 成本 爱成本疤率则该项目可行傲，且在风险容许阿范围内，内含报安酬率越高则项目笆越优。使NPV搬=0的折现率为八内涵报酬率岸IRR暗，即哀IRR绊由下列公式计算半得到疤 捌 扮 巴 (9-3扒)扮其中，瓣(搬t办=1, 2, 吧 , 阿n熬)是投资项目各办年产生的净现金碍流量，按n八是项目的预计

13、经颁济使用年限。盎内含报酬率是根熬据方案的现金流颁量计算的，是方般案本身的投资报胺酬率。净现值法唉和现值指数法虽斑然考虑了时间价坝值，可以说明投氨资方案高于或低氨于某一特定的投案资报酬率，但没邦有揭示方案本身白的报酬率是多少傲。八9.2.2扮 内含报酬率的佰计算巴内含报酬率的测捌算通常采用爸“暗逐步测试法敖”岸。首先估计一个跋折现率，利用公拔式(9-1)来翱计算方案的净现般值；如果净现值爱为正数，说明方耙案本身的报酬率伴超过估计的折现笆率，应适当提高叭折现率，再进一敖步测试；如果净八现值为负数，说按明方案本身的报罢酬率低于估计的罢折现率，应适当啊降低折现率，再暗进一步测试。经跋过多次测试，寻伴

14、找出使净现值接懊近于零的折现率百，即为方案本身笆的内含报酬率。【例9-2】耙把表9-1 三个稗方案各年的净现袄金流量如下 柏 单位：万元版年份摆方案巴0安1挨2扮3颁A把-20 000扳11 800板13 240霸0隘B翱-9 000摆1 200班6 000拜6 000奥C碍-12 000岸4 600笆4 600熬4 600懊若资本成本是1邦0%，哪个方案蔼最优？计算过程如下：绊表9-2 方扒案A的内含报酬皑率的测试摆年份班现金净流量袄（万元）背折现率=18%版折现率=16%摆贴现系数澳现值罢（万元）疤贴现系数袄现值敖（万元）爱0芭1岸2澳（20 000板）艾11 800哀13 240岸1啊0

15、.847懊0.718肮（20 000蔼）绊 9 995霸 9 506柏1啊0.862芭0.743邦（20 000半）跋 10 172拔 9 837懊净现值吧（499）碍9疤表9-3 方坝案绊B的懊内含报酬率的测扳试伴年份碍现金净流量俺（万元）爱折现率=18%碍折现率=16%隘贴现系数岸现值爱（万元）叭贴现系数阿现值暗（万元）瓣0澳1瓣2昂3岸（9 000）唉1 200啊6 000笆6 000瓣1靶0.847叭0.718奥0.609凹（9 000）爱1 016百4 308氨3 654叭1拔0.862拜0.743扳0.641佰（9 000）办1 034蔼4 458办3 846案净现值伴（22）拌3

16、38巴各方案内含报酬懊率的较精确值，皑可以运用插值法办得到：敖方案A的内含报叭酬率 氨 16安（181瓣6）16.拜04。俺方案B的内含报爱酬率敖16暗（181半6）17.昂88。柏方案C的内含报癌酬率计算如下：按由爱12 000袄4 600（百P/A,i,3办），得（P/A靶,i,3）2办.609，阿分别取7和8鞍作为折现率的艾试算值：折现率搬为7时皑（P/A,i,笆3）=按2.624，折伴现率为8时的坝（P/A,i,版3）=岸2.577，则肮通过插值法得到拔方案C的内含报爱酬率稗7班（87伴）埃 斑 岸 7.蔼32。佰因此方案C的预肮期收益率小于资佰本成本，所以应隘放弃方案C。埃当方案A、

17、B对隘应两个独立项目隘时，都可接受；昂但A、B对应两爸个互斥项目时，敖若仅以内含报酬霸率为选择标准，摆应选内含报酬率摆大的方案B。办对于寿命期很长八的项目而言，用背“百逐步测试法袄”扒求内含报酬率是啊一项相对耗时的哀工作，可以用e癌xcel中财务罢指标计算。【例9-3】隘表9-4 邦Excel算例啊数据表癌A搬B暗C颁D班E百F坝1稗资本成本疤10%笆2耙年度柏1笆2巴3伴4拔5疤3傲现金流(万元)摆-1000扮500啊400懊300邦100爸4柏IRR背在excel中唉，选择挨“跋插入半”安中的案“澳函数扳”唉，从拌“扒财务澳”坝指标中选择IR笆R函数。然后输案入各期的现金流皑B3F3，在八

18、B4处求出IR拌R。蔼计算出各方案对扳应项目的内含报八酬率以后，可以败根据企业的资金肮成本或要求的最斑低投资报酬率对霸各方案进行取舍挨。内含报酬率反唉映项目本身的收板益能力，即其内耙在的获利水平。巴如果按内含报酬皑率作为贷款利率罢，通过借款来投矮资本项目，那么版付息后将一无所哎获。案使收益现值与项伴目成本相等的内啊含报酬率法之所版以这么重要是因扒为：内含报酬率袄是项目的预期报稗酬率；如果内含爱报酬率超过项目鞍的资本成本，那巴么偿还资本成本按后，剩余的收益挨归股东所有；接拜受内含报酬率低八于资本成本的项摆目会损害现有股八东的利益，所以班内含报酬率是资熬本项目取舍的临岸界点。摆9.2.3背 内含报

19、酬率在版应用中的几个问拜题翱（1）可能存在稗多个IRR满足扮NPV=0 拌由公式（9-3碍）知，当期限坝n案较大，或者净现白金流懊NCF啊t般有正有负时，可耙能存在多个IR熬R满足NPV=盎0，通过盎“芭逐步测试法岸”罢可能会产生不同肮的IRR，此时扳应与同类项目的袄IRR及市场利败率的大小等做比柏较，选择一个与笆它们比较靠近的胺IRR值作为本暗项目的内涵报酬澳率。唉（2）内含报酬俺率与净现值被同般时用来评价项目案时岸用下列例子来说按明。懊【颁例摆9-败4叭】皑 凹一家公司正在考拜虑下列投资机会伴，如表9-5所坝示。哀表9-5 三半个投资项目的基稗本数据摆投资项目懊A岸B邦C邦初始成本（百万盎

20、元）敖预期寿命 （年阿）扮按10%计的N碍PV（万元）爸内涵报酬率IR柏R(%)败6.5白10 百35 柏22 翱4.0碍10爸31板31板3.0按10暗22扳40哀公司可以15%哀的年成本率筹集澳大量的资金，考摆虑下列两种情况碍： = 1 * GB3 暗袄 诸投资方案相绊互独立； = 2 * GB3 跋疤 诸投资方案相把互排斥。应当怎搬样投资？敖显然，在诸投资伴方案相互独立的啊条件下，三个方艾案的内涵报酬率蔼均大于所筹集资板金的成本率，因板此，三个方案都按可以投资；在诸邦投资方案相互排白斥的条件下，从敖NPV看，项目阿A最好；从内涵挨报酬率看，项目跋C最好；在可以盎筹集大量资金和笆内涵报酬率

21、都大板于所筹集资金成俺本率的前提下，翱以NPV准则来癌判断比较好，因班此选择项目A。按（3）内含报酬佰率一定要大于资胺金 HYPERLINK /wiki/%E6%88%90%E6%9C%AC o 成本 盎成本巴吗澳假设你公司的加伴权资本成本为1背0%，你确信应叭该进行一项特定熬投资，但它的内袄部收益率仅为8胺%。你将用什么岸逻辑说服你的老白板或者下属不顾芭其低收益率而进伴行投资？进行低蔼于资本成本的投邦资可能创造价值罢吗？若可能，如岸何进行？翱乍看起来，这是笆不令人满意的投摆资，但是若这个把投资的风险可能板低于公司的平均按风险，则这种投斑资也将创造价值挨改善了投资敖的整体风险。靶另外，投资具有

22、罢在所估计的现金暗流量中无法反映把的、不能忽视的扒重要效益；例如皑提高士气、为未拜来发展提供选择按机会等。所以，摆不是任何时候都碍要求内含报酬率澳一定要大于资金 HYPERLINK /wiki/%E6%88%90%E6%9C%AC o 成本 拔成本埃。癌9.3 投资回伴收期法哀投资回收期是指艾将投资的现金流耙入累计到与投资叭额相等所需要的捌时间。它代表收办回投资所需要的百年限，回收期越啊短，方案越有利扮。坝运用此法进行投版资方案决策时，埃首先要将投资方八案的回收期与投吧资者主观上既定啊的期望回收期相芭比：跋投资方案回收期艾期望回收期，八接受投资方案；啊投资方案回收期凹期望回收期，哀拒绝投资方案

23、。八9.3.1笆 非折现方法蔼非折现投资回收败期法中的现金流斑不需要折成现值罢，即不需要考虑翱资金的时间价值啊。该方法也叫静岸态投资回收期法耙。其计算公式如挨下：颁在原始投资一次敖投入，等量回收白时：扮 挨 拜 拌（9-4）柏其中每年现金净敖流入量为付息纳奥税后的现金净流傲量加折旧。扒如果现金流入量版每年不等，或原拜始投资是分几年般投入的，则回收啊期吧n百的计算公式如下邦：把 哎 俺 摆 （摆9-5）爸为每期原始投资奥额，拜为第把t安年的现金流入量颁，拌t爱为投资年份。【例9-5】皑 稗 摆表9-6埃 爸某投资的预期和般累计现金流表 袄 单位：元按 熬年末巴预期现金流入八累计现金流入巴1埃60

24、 000拌60 000罢2扳30 000跋90 000艾3哀10 000胺100 000敖4斑20 000安120 000八5把30 000凹150 000霸初始投资为10伴万元，那么该投爸资的投资回收期柏为3年。搬9.3.2搬 折现方法摆折现投资回收期敖法，顾名思义，捌在考虑资金时间瓣价值的情况下，胺利用折现后的现佰金流计算投资回岸收期。该方法也办叫动态投资回收袄期法。可使下式袄成立的氨n袄为动态投资回收昂期：瓣 霸 斑 罢 鞍 （9-6板）【例9-6】奥 半 按 跋表9-7 熬某投资的现金流翱表 昂 捌单位：万元阿 敖年末罢预期现金流入拌回收金额（现值氨）班未回收金额摆1啊2 400隘2

25、181把29 819岸2案12 000班9 917扳19 902捌3爱12 000澳9 015靶10 887稗4澳12 000澳8 196昂2 691暗5俺12 000板7 451哀0啊假设初始投资为澳32 000万跋元，敖根据公式（9-罢4），该项目投俺资回收期=4+般2 691/7碍 451=4.肮36年。颁折现投资回收期阿法得到的回收期艾比静态投资回收搬期法得到的回收般期长，因为折现阿的现金流要小于背等于不折现的现盎金流。与静态投班资回收期法相比百，折现投资回收暗期法考虑了货币版的时间价值和投埃资预期现金流的拌风险，但是它考拌虑的也仅是折现啊回收期内产生的罢预期现金流量，氨而且它的计算要

26、伴复杂些，要求输癌入变量经济吧寿命、预期现金傲流量序列和资本捌成本，这也是它熬应用不很广泛的安原因。佰总之，回收期可胺按照下式计算，熬其中到第柏T俺年时，该投资项皑目已回收的资金蔼余额小于等于当懊年的现金流量。 （9-7） eqf(第（T-1）年,第T年) 俺投资回收期法的拌优点表现在下列哎三个方面。 = 1 * GB3 背唉 简单和易使用碍。大公司的管理扒者要对具有典型肮现金流模式的许白多规模小且只有凹重复性的投资做扳出接受或否决决百策，随着经验的吧增加，这些管理般者对确定合适的爱回收截止期形成盎了良好的直觉。邦即使较差的投资拌决策也具有正的扮净现值。在这种爸情况下，用回收疤期做出决策的成稗

27、本要低于使用那敖些虽然详细但耗隘时的决策准则的暗成本。 = 2 * GB3 邦肮 使用回收期的熬另一个原因是其碍对耙“耙回收迅速绊”邦项目的偏好，这扳样有利于提高公邦司整体的流动性唉。这对那些主要巴依靠内生资金为芭经营活动提供资安金的小公司是一傲个非常重要的考爱虑因素； = 3 * GB3 懊跋 回收期还可经阿常用于考量未来板时间内某些很难吧量化的因素。例拔如，项目承受的胺政治风险。假设岸公司对两个国外笆投资进行选择，埃一个回收期是3按年，另一个是1伴0年。因每4年碍一次大选，新政芭府可能不利于公安司对期限长的项绊目进行投资。因把此考虑政治风险芭时回收期可定为胺四年以内，即回巴收期为3年的项罢

28、目较为合适。芭投资回收期的缺伴点也有三个。 = 1 * GB3 板岸 非折现投资回绊收期只是简单地跋把每年的现金流胺累加，而忽略了半货币的时间价值扒。 = 2 * GB3 伴八 静态法还忽视芭了风险因素。如矮果两个投资A与岸B有相同的现金伴流量和经济寿命碍期，由静态法知扮A与B的回收期颁相同。但若A的瓣资本成本大于B岸，由折现法得到矮的回收期应该不暗同：A的回收期肮小于B。 = 3 * GB3 艾拌 回收期法不能安保证公司权益价捌值的最大化。忽肮视项目预期现金吧流的时间价值和叭风险因素的投资版决策不可能系统搬地选择项目，期霸望回收期的选择爸是主观的，不一暗定跋“邦正确扮”敖，而且该方法忽袄视了

29、回收期以后把的现金流，因此办不能确保公司权隘益的市场价值最坝大化。柏9.4 会计收艾益率法背9.4.1奥 会计收益率的版含义及特点岸会计收益率（a隘verage 疤rate of背 return爸/ARR）是指扳项目达到设计生啊产能力后正常年吧份内的年均净收芭益与项目总投资盎的比率。这种指搬标计算简便，应瓣用范围很广。它盎在计算时使用会哀计报表里的数据背以及会计的收益扳和成本概念。该吧方法为非折现方败法，不考虑资金坝的时间价值。吧平均会计收益率靶最大的缺点在于捌：它是以税后盈俺余而非以投资计挨划所产生的现金暗流入作为投资收澳益。其次，平均蔼会计收益法在计办算平均资本支出矮时以资产账面价巴值而非

30、市场价值拔计算。不同折旧芭方式，每年年度捌结束时残值不同案，加上使用年限败结束时，所设定碍的残值也可能不吧同，这些因素都扮会影响所算出的奥平均资本支出，哎因而影响所算出拔的平均会计收益背率。再次，如同班回收期法一样，翱平均会计收益率胺法对不同时间的坝现金流量均视为暗有相同时间价值扮。例如，我们计阿算平均税后盈余拔时，我们直接对啊各期税后盈余加绊总。背9.4.2澳 会计收益率的靶计算把会计收益率的计摆算公式较为简单唉，如下所示：傲会计收益率= 败年平均净收益 扳/ 初始投资额蔼 半 班 敖 拔（9-8）【例9-7】百 按 俺表9-8 某笆投资的预期和累肮计现金流表 癌哀单位：万元 靶年末把预期现

31、金流懊累计现金流盎1靶60 000半60 000艾2暗30 000笆90 000扮3跋10 000耙100 000捌4拜20 000班120 000疤5般30 000案150 000会计收益率=。袄9.5 投资的搬敏感性分析唉9.5.1澳 投资的敏感性懊的含义艾敏感性分析又称背灵敏度分析，是败项目投资和企业艾其他经营管理决靶策中常用的一种笆分析方法。所谓皑敏感性分析，是皑指在项目建设期板和生产期的许多鞍不确定因素中，癌选择其中对项目办效益指标等影响白灵敏的各种因素懊，计算出这些因斑素对投资效益等班的影响程度而进疤行的系统分析方背法，即考察相关拜敏感性因素在一般定变化程度下，霸投资效益关键指耙标

32、受这些因素变疤动影响大小的规哎律。敏感性因素斑一般可从销售收班入、经营成本、凹生产能力、初始俺投资、寿命期、百建设期、达产期摆等中选择。若某碍因素的小幅变化熬能导致效益等关百键指标的较大变鞍化，则称此因素肮为敏感性因素，懊反之则称其为非坝敏感性因素。在罢对投资项目进行蔼财务评估时，采摆用敏感性分析方矮法，能够洞察各懊种可能变化的因澳素对投资效益等拌的影响程度，据邦此大致确定投资澳项目的风险程度唉。衡量效益的指袄标有多种，诸如盎投资回收期、净艾现值、内部收益按率等，经济敏感熬性分析可以围绕班不同的指标展开稗。懊9.5.2唉 投资的敏感性版分析的步骤奥进行敏感性分析吧，一般遵循以下氨步骤：暗（1）

33、昂确定分析的经济肮指标。经济指标搬的选定与着手进癌行的任务及其目唉的有关。在项目澳的选择阶段，各哀种经济数据不完扒全、可信程度不半高，因此常使用芭投资收益率和投唉资回收期指标。凹在项目的初步可耙行性研究和详细笆可行性研究阶段背，经济评价指标盎主要采用净现值搬和内部收益率，耙通常辅之以投资啊回收期指标,相哎应的敏感性分析俺围绕这些指标进绊行。评价投资项班目的经济效益指霸标主要包括：净暗现值、内部收益爱率、投资利润率昂、投资回收期等熬。暗 （敖2）瓣选定影响经济指挨标的不确定性因捌素，设定其变化巴范围。首先，要班根据对指标的密昂切联系程度和未挨来发生变化的可般能性确定不确定隘因素；其次，不肮确定因

34、素应尽可奥能是直接因素，翱而非间接因素。柏例如，如果以成熬本作为不确定因埃素就不太合理，稗因为成本是间接盎因素，它的大小拜取决于单位变动稗成本、产量和固扒定成本这三个直疤接因素；另一方案面，为了不致于霸太繁琐，所选不氨确定因素也不应搬过份琐碎，如不矮宜选择原材料、耙燃料及动力费用颁、工资、制造费办用、管理费用等暗这些成本要素作败为不确定性因素叭，而应将其适当版综合，划分为变坝动成本和固定成扳本两部分来处理癌。总之,不确定蔼因素不应太粗，绊也不且过细。一案般将价格、销量稗、单位变动成本搬、固定经营成本敖、建设投资、流伴动资金、项目寿霸命周期和汇率(暗涉外项目)作为挨基本不确定因素皑比较合理。佰（

35、3拔）熬计算不确定性因笆素的变动对项目碍经济效益指标的澳影响程度，找出傲敏感性因素。安 （鞍4）给出熬不确定性因素的靶变化极限，绘制摆敏感性分析图。案9.5.3敖 单因素和多因碍素敏感性分析胺敏感性分析为单颁因素敏感性分析般和多因素敏感性俺分析。每次只变吧动一个因素而其罢他因素保持不变鞍时所做的敏感性按分析，称为单因爸素敏感性分析。碍单因素敏感性分皑析所设定的斑“碍在计算某不确定懊因素对项目经济袄效益的影响时，叭其他因素保持不澳变爸”扳，实际上是很难凹成立的；可能会拜有两个或两个以摆上的不确定因素坝在同时变化，此跋时单因素敏感性叭分析就很难准确佰反映项目的风险哎状况，因此必须拔进行多因素敏感摆

36、性分析。拔 多因素懊敏感性分析是指氨在假定其他不确跋定性因素不变的岸条件下，计算分肮析两种或两种以芭上不确定性因素氨同时发生变化，败对项目经济效益跋等指标的影响程傲度。多因素敏感肮性分析一般是在拌单因素敏感性分埃析的基础上进行隘的，且其基本原癌理与单因素敏感皑性分析大体相同八，但需要注意的熬是，多因素敏感唉性分析须进一步拔假定同时变化的蔼几个因素都是相澳互独立的，有时稗还需假定各因素拌发生变化的概率坝相同。靶 敏感性昂分析是一种动态挨不确定性分析，邦是项目评估中不皑可或缺的组成部哀分。它用以分析吧项目经济效益等艾指标对各不确定百性因素的敏感程盎度，找出敏感性氨因素及其最大变版化幅度，据此判白断

37、项目的风险。搬但是，这种分析芭尚不能确定各种唉不确定性因素发拔生一定幅度的概蔼率，因而其分析把结论的准确性会按受到一定的影响袄。实际生活中，盎可能会出现这样绊的情形：敏感性坝分析找出的某个扒敏感性因素在未般来发生不利变化艾的可能性很小，皑引起的项目风险版不大；而另一因胺素在敏感性分析稗时表现出不太敏傲感，但其在未来芭发生不利变化的绊可能性却很大，矮进而会引起较大瓣的项目风险。为胺了弥补敏感性分昂析的不足，在进百行项目评估和决埃策时，尚须进一巴步做概率分析。拔9.5.4昂 投资敏感性的敖测算癌【板例唉9-百8案】伴 拔甲企业生产产品绊A，单价20元艾，单位变动成本案10元，固定成八本40 000

38、吧元，计划销售量跋10 000件斑。预计利润1昂0 000（扒2010）颁40 000疤60 000（啊元）癌有关敏感性分析斑如下：扒（1）有关参数扮发生多大变化使岸盈利转为亏损跋单价、单位变动氨成本、产销量和熬固定成本的变化蔼，会影响利润的伴高低。这种变化坝达到一定程度，拌会使企业利润减罢少，若在盈亏平暗衡状态继续恶化埃，会使企业的经袄营状况发生质变澳。敏感分析的目斑的之一，就是提败供能引起利润目暗标发生质变的各俺参数变化的界限袄，其方法称为最翱大最小法。 = 1 * GB3 熬耙 单价的最小值伴单价下降会使利癌润下降，下降到敖一定程度，利润霸将变为零，它是摆企业能忍受的单芭价最小值。设单笆

39、价为暗SP奥，由10 00斑0（蔼SP半-10）40跋 000=0，哀得俺SP皑14元。 = 2 * GB3 拜昂 单位变动成本疤的最大值笆单位变动成本上霸升会使利润下降笆，并逐渐趋近于跋零，此时的单位摆变动成本是企业佰能忍受的最大值碍。设单位变动成唉本为翱VC按，由10 00昂0（20V半C）40 0败000，得颁VC败16元。 = 3 * GB3 肮艾 固定成本最大翱值鞍固定成本上升也班会使利润下降，胺并趋近于零。设暗固定成本为瓣FC斑，由10 00叭0（201矮0）埃FC背0，得耙FC昂100 00坝0元。疤固定成本增至1凹00 000元拜时，企业由盈利案转为亏损，此时凹固定成本增加了笆

40、（100 00板040 00搬0）/40 0版00=150扳。 = 4 * GB3 耙哎 销售量最小值哀销售量最小值，半是指使企业利润半为零的销售量，笆它就是盈亏平衡爸点销售量。由拌Q把40 000办/（20-10邦）4 000蔼（件）把销售计划如果只扳完成40（4败 000/10矮 000），则背企业利润为零。昂（2）各参数变笆化对利润变化的懊影响程度啊各参数的变化都稗会对利润产生影柏响，但是影响的柏程度不一样，一拌般用敏感性系数疤表示。敏感性系凹数目标值变动斑百分比/参数变蔼动百分比。 = 1 * GB3 八颁 单价的敏感性埃系数跋当单价增长20颁，即由20元肮变为24元时，矮利润10 0

41、颁00（24颁1040 0疤00100 把000元，利润敖的变化百分比敖（100 00拔060 00拜0）/60 0案0067。爸敏感性系数6版7/20伴3.3。 = 2 * GB3 佰白 单位变动成本蔼的敏感性系数半单位变动成本增蔼长20，即由案10元变为12俺元，利润10按 000（2把012）4蔼0 0004胺0 000元；岸利润变动百分比懊（60 00埃040 00按0）/60 0颁0033。把敏感性系数3哀3/20癌1.7。巴【拔例绊9-佰9氨】摆 蔼假设某信托投资霸公司拟对某项目案进行投资。现对叭该项目的内部报佰酬率、投资回收熬期进行敏感性分阿析。假定该项目巴的内部报酬率为把24.

42、5%。投肮资回收期为7.背5年。影响该项俺目内部报酬率和哀投资回收期的主肮要因素有项目总盎投资、固定成本岸、变动成本、原案材料价格、产品背售价、产品产量案和建设工期等。肮根据经验并结合罢资料分析,建设阿工期的变动范围搬不超过一年,其背他因素的变动范绊围不会超过15叭%。用上述七种捌因素的变动后的邦数据,按前面内芭部报酬率、投资罢回收期的计算方版法进行计算后,背将求出来的数据捌与原方案的数据翱表比较,找出对巴项目投资影响最俺敏感的因素。斑表9-9 澳敏感性变动表翱项 目八内部报酬率斑（%）昂比原来增减靶（%）癌投资回收期伴（年）鞍比原来增减懊（年）哀1 原来的情况碍24.5阿癌7.5懊扳2 总投

43、资增加盎15%鞍19.5蔼-5.0拔9.8般+2.3盎3 固定成本增阿加15%碍22.1疤-2.4肮7.8跋+0.3搬4 变动成本增拔加15%矮21.0阿-3.5坝8.1扮+0.6办5 原材料价格捌上涨15%般21.5盎-3.0案8.3胺+0.8盎6 产品售价下啊降15%奥15.0傲-9.5叭9.1哎+1.6吧7 产品产量减皑少15%斑22.3碍-2.2胺8.5霸+1.0白8 建设工期延巴长一年邦16.1啊-8.4胺9.5哎+2.0皑从上表计算可以瓣得出,项目总投拌资、产品售价和碍建设工期是该项白目的最敏感因素芭。由于总投资增拜加、产品售价下癌降、建设工期延绊长都会给投资带拌来较大的风险，哎所

44、以，投资公司拔在投资决策时就背应考虑变动这三按个因素变动给投案资带来的风险及暗投资公司的承受扮能力。如果预测凹产品市场看好,斑而原材料价格上蔼涨或产品产量减霸少对投资效益影搬响不敏感，则这耙个项目是可行的安。综合以上各方奥面的评估结果，耙决策者可以选定碍一种最优或满意稗方案。【案例分析】柏案例9-1百：阿咸阳渭河三号大疤桥项目的分析耙咸阳渭河三号大百桥是中国铁道建鞍筑总公司、中铁瓣二十局集团有限袄公司、咸阳城市扮建设投资公司采熬用(即建唉设、经营、移交肮)融资方式合作笆投资的西部开发扮基本建设项目。（1）项目简介埃随着经济的发展袄,陕西省咸阳市摆城市规模不断扩佰大，原有的城市艾交通日益拥挤，翱

45、当地政府为了根稗本解决城市交通邦瓶颈问题，完善霸路网结构，创造白良好的投资环境耙，经多方论证决爱定建设渭河三号背大桥。该桥采用佰融资方式啊合作投资建设，坝由中国铁道建筑唉总公司(简称中皑铁建)、中铁二皑十局集团有限公百司(简称二十局柏)、当地城市建肮设投资公司(简岸称投资公司)按瓣照5535柏10比例出资，阿并经当地政府批爸准，建设、经营捌本大桥，25年霸后无偿转让给当笆地政府。该桥位袄于咸阳市秦都区佰，距下游渭河一绊号桥约3。奥采用先简支后连板续组合箱梁结构拜形式，全长88办4.3，桥宽百28。矮（2）测定预测叭基础数据 = 1 * GB3 隘耙 项目的计算期班限把项目的计算期限扒采用本大桥

46、BO俺T方式合作投资哀期25年，其中耙建设期2年，从澳2003年5月熬至2005年5案月；使用收费期般23年，从20奥05年5月至2哎028年5月。 = 2 * GB3 项目总投资懊根据初步设计概矮算，渭河三号大败桥不含建设期贷昂款利息的投资为坝11 538万笆元。 = 3 * GB3 百蔼 车辆通行费收斑费标准扮根据陕西省现行捌有关大桥的收费案标准和文件，本跋大桥在营运前3鞍年(2005年岸5月2008板年5月)为了更鞍好吸引转移交通办量，可适当降低板收费标准，后2胺0年(2008柏年6月202爸8年5月)采用板现行收费标准。 = 4 * GB3 班白 预测使用的基扮准收益率确定为跋Ic=6

47、.5%跋。 = 5 * GB3 稗胺 营业税率、城败市建设维护费、巴教育费附加三项唉合计,采用税率爱5.5%。 = 6 * GB3 坝傲 所得税率采用皑现行企业所得税把率33%。 = 7 * GB3 疤摆 大桥使用期养熬护费用和大修理肮费用,基础数据拌来源于咸阳渭河爸三号大桥可行性盎研究报告及当地唉桥梁道路养护调拌查资料。 = 8 * GB3 挨班 银行贷款利率败采用中国人民银按行公布的5年傲30年贷款利率奥5.76%。 = 9 * GB3 爱佰 BOT合作期败25年结束后，哎本大桥无偿转让昂给咸阳市政府，拌即残值为0。 = 10 * GB3 霸半 经济成本、效背益分析采用国际佰通用净现值分析

48、俺方法。瓣其他几个依据为肮： = 1 * GB3 颁按 文中采用单因吧素敏感性分析方傲法。 = 2 * GB3 颁氨 交通量预测。拔交通量预测直接巴关系到本大桥开把始收费后的营业暗收入，交通量测矮算数据来源于咸熬阳渭河三号大桥安可行性研究报告斑。 = 3 * GB3 肮八 当项目总投资隘增加10%，即扒项目总投资从1柏1 538万元坝增加为12 6伴92万元时，投懊资安排如下：第笆一年(2003澳年5月200疤4年5月)安排隘建设资金80%埃，共10 15肮4万元，其中:澳利用资本金80啊%，计3 20暗0万元，从银行摆贷款6 954盎万元；第二年(昂2004年5月罢2005年5捌月)安排建设

49、资罢金20%，共2凹 538万元，巴其中:安排资本澳金20%，计8翱00万元，从银百行贷款1 73败8万元。建设期肮2年共需从银行瓣贷款8 692翱万元，利用资本岸金4 000万凹元。靶（3）咸阳渭河捌三号大桥的不确扮定性因素介绍瓣项目总投资、银百行贷款利率、过佰桥费收入等因素般的变化可能性较稗大，例如工程变碍更设计、不可抗矮力、材料上涨引碍起项目投资增加唉；中国人民银行败公布的银行贷款佰利率具有一定变斑化范围，本工程昂贷款金额较大，稗是否能够得到优捌惠贷款，对资金扳成本影响很大，哀相应对工程经济肮指标也产生影响疤。根据咸阳市物拜价局的规定，本巴大桥开始收费后案，每三年需要重扮新报批收费标准伴

50、，再加上过桥车班辆数量的增减，柏都会引起过桥费败数量的变化。咸蔼阳渭河三号桥的吧项目总投资、银爸行贷款利率、过唉桥费收入都不是阿投资方所能控制安的，因此敏感性疤分析将这三个因盎素作为分析对象阿。鞍案例思考题：搬请根据本案例，摆计算投资回收期癌、内含报酬率等佰财务评价指标。稗并且做敏感性分昂析，确定咸阳渭挨河三号大桥最重叭要的敏感性因素绊，并分析最重要案的敏感性因素对安各财务评价指标芭的影响。拔案例9-2拜：拜新生产线的投资把项目凹东方公司是生产按微波炉的中型企八业，该公司生产皑的微波炉质量优熬良，价格合理，爱近几年来一直供隘不应求。为了扩办大生产能力，该瓣公司准备新建一跋条生产线。李强背是该公

51、司的投资凹部的工作人员，靶主要负责投资的肮具体工作。该公岸司财务总监要求奥李强收集建设新安生产线的相关资疤料，写出投资项八目的财务评价报拜告，以供公司领翱导决策参考。 搬李强经过半个月坝的调研，得出以疤下有关资料。该艾生产线的初始投班资为57.5万隘元，分两年投入盎。第一年初投入白40万元，第二扮年初投入17.霸5万元。第二年阿可完成建设并正班式投产。投产后按每年可生产微波熬炉1 000台爱，每台销售价格绊为800元，每芭年可获得销售收鞍入80万元。投袄资项目预计可使熬用5年，5年后疤的残值可忽略不版计。在投资项目半经营期内需垫支阿流动资金15万白元，这笔资金在跋项目结束时可如啊数收回。该项目

52、艾生产的产品年总斑成本的构成情况跋如下：俺 原材吧料 安 笆 40万元疤 工资翱费用 邦 斑 8万元暗 管理摆费（不含折旧）坝 7万元鞍 折旧耙费 班 百 10.5万熬元俺李强又对本公司佰的各种资金来源颁进行了分析与研啊究，得出该公司背的加权平均资金氨成本为8。该叭公司所得税率为摆40。肮根据以上资料，芭李强计算出该投八资项目的营业现稗金净流量、现金搬净流量及净现值搬，并把这些数据癌资料提供给公司柏高层领导参加的白投资决策会议。搬 稗 背表9-10 罢 投资项目的营绊业现金净流量计版算表 艾 埃 单位唉：元翱项目俺第1年阿第2年阿第3年笆第4年皑第5年哎销售收入奥800 000懊800 000

53、暗800 000八800 000艾800 000跋付现成本啊550 000笆550 000伴550 000癌550 000按550 000奥其中：原材料把400 000扳400 000皑400 000澳400 000斑400 000班 工资奥80 000八80 000捌80 000澳80 000办80 000伴 管理费捌70 000爸70 000斑70 000半70 000哎70 000岸折旧费背105 000班105 000昂105 000凹105 000哀105 000耙税前利润般145 000绊145 000坝145 000巴145 000胺145 000蔼所得税霸58 000拔58 000摆58 000跋58 000罢58 000安税后利润案87 000稗87 000安87 000安87 000皑87 000巴现金净流量跋192 000邦192 000扒192 000凹192 000哎192 000百 扮表9-11 爱投资项目的现金胺净流量计算表 败 唉 靶 单位：元芭项目班第0 年哎第1年捌第2年坝第3年蔼第4年澳第5年皑第6年岸初始投资捌400 0