计算方法第一章13选算法原则_第1页
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文档简介

计算方法 1、 简化计算步骤，减少运算次数 x255=xx2x4x8x16x32x64x128 原先要做254次乘法现只需14次即可. 3 选用算法时应遵循的原则计算方法2、防止大数“吃掉”小数例 求二次方程x2-105x+1=0的根 解：按二次方程求根公式 x1=(105+(1010-4)1/2)/2 x2=(105-(1010-4)1/2)/2 在8位浮点数计算得 x1=(105+105 )/2=105 x2=(105-105 )/2=0 出现大数“吃掉”小数的情况.计算方法 3、尽量避免相近的数相减 两个相近的数相减，会严重损失有效数字 例如x =1958.75，y =1958.32都具有五位 有效数字，但x-y=0.43只有两位有效数字。 通常采用的方法是改变计算公式,例如x1当x2与 很接近时,由于用右端代替左端公式计算,有效数字就不会损失。 计算方法当x很大时可作相应的变换 用右端来代替左端。 计算方法4、除法运算中应尽量避免除数的绝对值远小于被 除数的绝对值：这里分子的误差被扩大 倍,再如若将分母变为0.0011,即分母只有0.0001的变化时,计算结果却有了很大变化计算方法5、选用数值稳定性好的公式，以控制舍入误 差的传播 对于一个数学问题的求解往往有多种数值方法在选择数值方法时，要注意所用的数值方法不应将计算过程中难以避免的误差放大的较快，造

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