2022年一元二次方程教案5

1、其次十二章一元二次方程22.1 一元二次方程（一）教案科目：数学授课老师： 阿斯热古丽 乃扎木授课班级： 九年级（一）班授课时间： 2022 年 7 月 29 日课题 教学目标重点难点德育目22.1 一元二次方程（一）1.明白一元二次方程的概念 . 2. 明白与把握一般式 ax 2 bx c = 0（a 0）. 3. 一元二次方程能转化为一般形式,正确识别二次项系数,一次项系数及常数项 . 重点：一元二次方程概念及一般形式. 难点:（1）从实际问题中抽象出一元二次方程；（2）正确识别一般式中的 “项”及“系数”. 通过本节课的学习,培育同学从特别到一般的思维才能标 教具 多媒体 ,卡片,参考书

2、1. 创设情境,让同学介绍本节课的教学目标,重点和难点；2. 复习以前学过的有些相关内容,对新课打下基础；3. 经理实际问题抽象出一元二次方程的过程,使同学进一步体会方程 是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型,培育同学分析问 题和解决问题的才能及用数学的意识；4. 让同学具有肯定的空间想象才能,同学的实际操作,既可培育同学手,脑,眼并用的才能；教5.通过概念的教学,培育同学的观看,类比,归纳才能6.通过随堂练习,使同学正确懂得一元二次方程的概念,把握一元二次方程的一般形式,并能一元二次方程转化为一般形式,正确识别二次项系数,一次学项系数及常数项；第一组练习是特意补充的,意在巩固一元二次方

3、程的概念,使同学全面深刻地懂得其本质；其次组练习使同学能够准时熟识一元二次方方7.程一般形式的转化；第三组练习使同学进一步提升本节学问的应用；通过摸索,使同学深刻懂得一元二次方程的一般形式,培育同学全面地分析法8.问题的才能；介绍各项的系数,为后面公式法解一元二次方程打下基础；所以要求同学逐渐熟识各项的名称；9. 通过小结,使学问成为体系,帮忙同学全面懂得,把握所学的学问,同时也培育了归纳的才能；10. 作业故必做题和选做题结合了同学的实际水平及因材施教的原就进行布置,以满意不同层次同学学习所需；11. 课堂上同学分组争论,摸索,合作沟通,推选代表回答疑题；一,复习：你仍记得什么样的方程是一元

4、一次方程吗？你能举出几个一元一次方程的例子吗？一元一次方程的一般形式是怎样的？同学回答,老师情形：答： 一元一次方程：整式方程,只含有一个未知数（一元）,1（一次）,未知数的次数是 一元一次方程的一般形式：ax b 0 a 0 二 ,引 入 新 课：依据以下实际问题列方程：（老师情形问题,同学分组争论,解决问题,推选代 表上黑板板演）1. 从前有个路过人拿着一根长竹竿,想进城去；可是城门比竹竿矮 3 尺,他竖着竹竿进不去；然而城门也没有宽,他横着竹子比城门宽6 尺；横也不进,竖也不行,路过人只抓头皮说： “ 这,这可怎么办呀？”,这时来了一位好心的老人,替她想个方法： “ 沿着门的两个对角,斜

5、着拿,试试！去,聪慧的同学们,你们知道竹竿有多长吗？” ；路人一试不得不少刚好进教 学 过 程解：设竹竿的长为x 尺,得x32 x62= x22.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要竞赛一场,依据场地和时间等条件,赛程方案支配7 天,每天支配 4 场竞赛 ,竞赛组织者应邀请多少个队参与竞赛. 解：设应邀请 x 个队参赛 , 每个队要与其他 x-1 个队各赛 1 场,由于甲队对乙队的1竞赛和乙队对甲队的竞赛是同一场竞赛 ,所以全部竞赛共 x x 1 场. 列方程 ,得 1 x x 1 28 23.要设计一座高 2m 的人体雕像 ,使雕像的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 , 2等于下

6、部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米. 解：设雕像下部高xm,于是得方程x22 2x4. 问题 2 有一块矩形铁皮,长 100,宽 50 ,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,假如要制作的方盒的底面积为3600平方厘米 ,那么铁皮各角应切去多大的正方形. 解：设切去的正方形的边长为xcm,就盒底的长为 100-2xcm, 宽为 50-2xcm,得 1002x502x3600问：我们引出的这些方程是不是一元一次方程？假如不是给他们起个名字？同学回答,老师情形且板演：这一节课我们讲的课是：22.1 一元二次方程（一）情形教学目标,重点,难点；三 ,观

7、 察 探 究：（情形问题）1. 以下方程有什么共同点？56,x22x0,x275x350 x218x45 = 0,x2同学观看,探究并推选代表回答：方程两边都是整式； 方程中只含有一个未知数； 未知数的最高次数是 2；2. 有这种特点的方程我们叫做什么方程？四 ,归 纳 概 念：老师板演,同学回答：定义：只含有一个未知数,未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程 . 五：随堂练习 1：抢答：以下方程中哪些是一元二次方程？（情形问题）3x1 22x5x02,x20,x32x4x2,x2y1,mx22x1 00（ x 为未知数）（ x 为未知数）,m2x 12mxm5x23x21,3x2

8、5x1六,观 察 探 究：（老师情形问题,同学观看探究并推选代表回答）再来观看一下下了四个方程,它们都是一元二次方程,它们在形式上有什么相同点和不同点？x218x45 = 0,x256,x22x0,x275x350同学分组争论并回答：其次个方程中我们怎样补充一次项？第三个方程和第四个方程的常数项是多少？七,探 究 新 知：问：一元二次方程跟一元一次方程一样有自己的一般形式,那么我们怎样写出它的一般形式？（同学回答,老师板演）教答：一元二次方程的一般形式为：ax 2 + bx +c = 0 （a 0）归纳：（情形）一般的,任何一个关于X的 一元二次方程,经过整理后都可以化为学ax2 + bx +

9、c = 0 （a 0）的形式,这样形式叫做一元二次方程的一般形式.一元二次方程的特点： （情形）过方程的右边为0,左边是依据X 的降幂排列的二次三项式,且（a 0）ax2叫做二次项, a 是二次项系数； bx 叫做一次项, b 是一次项系数C叫做常数项 .八,例题讲析：（情形问题,同学回答,老师板演）程例 1：下面请你将方程3x x15x2化为一元二次方程的一般形式,并写出. 其中的二次项系数,一次项系数和常数项解：3x x1 5x20二次项系数是3,一次项系数是-8 ,常数项是2 3x23x5x23x23x5x23x28x20九,随 堂 练 习 2：（老师情形问题,同学分组解答并推选代表板演

10、）问：将以下方程化为一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；（ 1 ）5x2x14x258x35xx120（ 2 ）4x281x6m221（ 3 ）4x2x（ 4 ）321十,总 结：（情形问题,同学抢答）问：通过这节课的学习你有什么收成？答：1. 一元二次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的 整式方程叫做一元二次方程； 2 . 一元二次方程的一般形式: 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 ax 2 + bx +c = 0 （a,b,c 为常数, a 0）的形式,称为一元二次方程的 一般形式；十一,能 力 提 升：（情形问题,同

11、学回答）问：方程（ 2a4） x 2 2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么 条件下此方程为一元一次方程？答： a 2 是此方程为一元二次方程；a = 2 ,b 0 是此方程为一元一次方程；1. 这节课的引入新课环节中我们依据实际问题列出了四个一元二次方程,这四个作方程化为一元二次方程的一般形式并写出二次项系数,一次项系数和常数项. 2. 预习：（1）什么叫做一元二次方程的根？业（2）一元二次方程的解法有几种？（3）看教材的30 页初步明白配方法. 课后反思板书设计：22.1 一元二次方程（一）1. 解：设竹竿的长为 x 尺,得 x32 x62= x212. 解：设应邀请 x 个队参赛 , 得 x x 1 283. 解：设雕像下部高 xm,于是得方程 2 x 22 2 x 4. 解：设切去的正方形的边长为 xcm,就盒底的长为 100-2xcm, 宽为 50-2xcm,得 100 2 x 50