分数解方程教案

1、分数解方程梁华一、教学目标：1、解分数方程与解整数方程方法相同，都是利用加、减乘除各部分间的关系来解答，进而学会解小学阶段常见的如下10种形式的分数方程，并做到准确熟练。（1）ax=b （2）ax=b（3）xa=b（4）ax+b=c （5）ax-b=c （6）b- ax=c （7）ax+bx=c （8）ax-bx=c （9）axbc=d （10）x( EQ F(b,a) + EQ F(c,d) )=e、在解答过程中享受符号美、格式美3、基于本校目标达成的课题研究，本节课的目标预想如下：90%的学生能熟练掌握一步解方程，70%的学生能较准确的掌握稍复杂的方程的解法并熟练运用分数乘除法的计算方法，

2、60%的学生能通过观察分数的方程找到未知数代表的含义，并能在较复杂的方程中明确未知数的位置，及自己找到解题过程中存在问题的地方并及时纠正。二、学习重点、难点重点：、掌握各种形式方程的解法。、书写格式。难点：、由于学生常常弄错减法和除法各部分间的关系，导致把含有这类关的方程解答错。、准确计算。三、设计思路解分数方程在人教版第十一册教材中并没有出现专门的学习，而后面的练习题中又相继出现如上10种形式的解方程。因此我认为，为了帮助学生解决解方程时因有疑难而出现解答障碍，同时也是为后面学习分数除法应用题做好计算上的准备，有必要在分数乘、除法与分数除法应用题之间，增设至少节课时间用于专门学习解方程。解分

3、数方程是在学生学过：解整数方程、分数乘、除法和倒数的基础上学习。同时它又是应解答分数应用题的学习需要而要先学的内容。基于以上的认识，这节课我采用复习引入、学生尝试解答、师生共同纠正错误、小结解放程时需要提醒同学们注意什么？交叉进行完成这节课的教学。教学流程1、五题分类（此环节的教学策略预设是希望同学们能将五题作业进行归纳和分类，便于之后讲解未知数代表的含义，从而找到解决问题的方法，目的在于方法的引导。） 3/4X=6 1/2=0.5X3/5X=1/7X2/3=42=X1/4观察方程，将这五题进行分类，你打算怎样分类？学生分类，分为三类，分别为，未知数代表因数，除数，被除数分析，未知数代表不同数

4、的计算方法是什么？因数=积已知因数除数=被除数商被除数=除数商板书：用网络图表示2、你的错误我来评互相找出作业中的错误，并订正。(在此过程熟悉方法。)3、填一填2/3X=5 2/3X=5 X=( )O( ) X=2/3( )5 X2/3=5 2/3=5X X=( )O( ) X=( )O( ) 4、试一试4/5X+1/5=1 X-3/4X=8 2X+2/3=3 4/5X=1-1/5 (1-3/4)X=8 (2+2/3)X=3 4/5X=4/5 3/4X=8 8/3X=3 X=1 X=81/4 X=38/3 X=32 X=3x3/8 X=9/8 3X5/6=1/53X=1/5x5/6 3X=1/

5、5x1/6 X=1/18此环节教师重点讲解每道的解法5、想一想（此环节是在一题多解的情况下，学生能找出正确的结果）1/7X=1/6 四种解法： X=1/61/7 X=1/76 X=1/6x1/7 X=1/67 X=1/6x7 X=1/7x1 X=1/42 X=1/6x1/7X=6/7 X=1/42 X=1/42五、课后反思分数解方程是学习分数乘除法的一个综合练习，也是后面学习分数应用题的基础，但是解方程的过程中，学生往往出现了方法不明，算理不清的问题，有的学生知道方法却不会算，有的学生会算，可是方法却错了，所以本节课，我将内容分层两个版块，先解决比较简单的一步方程完成作业练习评奖，另一个版块是

6、进行较复杂的方程的练习评奖。在这两个版块中，我设计了以下教学环节，分别是练一练，评错误，想一想，试一试，通过不同种类的练习，让学生从自己的作业练习开始，分类观察，明确方法，找准错误，巩固方法，逐步拔高，归纳整理，加深印象，通过练习的层次体现方程的难易程度，从而让学生理解并掌握解方程的几大基本类型。本节课有几点也是我执教中的困惑：一、教学解方程的方法，我一般是教的利用运算的性质来解决，了解各部分的名称，知道未知数代表什么，用什么方法来求？而教材上介绍的方法是利用等式的基本性质来解决，等式的基本性质也是以后学生解分数应用题理清数量关系的一个重点，但是对于未知数是减数或除数时，利用等式的基本性质就不

7、太好理解，所以我通常是让学生用减法或除法的性质来求未知数，这也是我的困惑之一，如果将两者结合教学，又怕学生容易混淆，所以，课中的方法引导比较单一，是我以后教学要注意的。二、对于较复杂的方程，学生掌握的还是不太好，特别是将什么看成整体这类方程，学生的计算过程还是存在很大的问题，在以后的教学中，我还会继续强调这类方程的解法，加强练习力度。分数解方程2梁华一、教学目标：1、知道解分数方程与解整数方程方法相同，都是利用加、减乘除各部分间的关系来解答，进而学会解小学阶段常见的如下10种形式的分数方程，并做到准确熟练。（1）ax=b （2）ax=b（3）xa=b（4）ax+b=c （5）ax-b=c （6

8、）b- ax=c （7）ax+bx=c （8）ax-bx=c （9）axbc=d （10）x( EQ F(b,a) + EQ F(c,d) )=e、在解答过程中享受符号美、格式美3、基于本校目标达成的课题研究，本节课的目标预想如下：90%的学生能熟练掌握一步解方程，70%的学生能较准确的掌握稍复杂的方程的解法并熟练运用分数乘除法的计算方法，60%的学生能通过观察分数的方程找到未知数代表的含义，并能在较复杂的方程中明确未知数的位置，及自己找到解题过程中存在问题的地方并及时纠正。二、学习重点、难点重点：、掌握各种形式方程的解法。、书写格式。难点：、由于学生常常弄错减法和除法各部分间的关系，导致把含

9、有这类关的方程解答错。、准确计算。三、设计思路解分数方程在人教版第十一册教材中并没有出现专门的学习，而后面的练习题中又相继出现如上10种形式的解方程。因此我认为，为了帮助学生解决解方程时因有疑难而出现解答障碍，同时也是为后面学习分数除法应用题做好计算上的准备，有必要在分数乘、除法与分数除法应用题之间，增设至少节课时间用于专门学习解方程。解分数方程是在学生学过：解整数方程、分数乘、除法和倒数的基础上学习。同时它又是应解答分数应用题的学习需要而要先学的内容。基于以上的认识，这节课我采用复习引入、学生尝试解答、师生共同纠正错误、小结解放程时需要提醒同学们注意什么？交叉进行完成这节课的教学。四、教学流

10、程1、作业五题分类归纳整理计算方法补充未知数代表：加数，减数，被减数加数=和-已知加数减数=被减数-差被减数=减数+差2、填一填 3/2+X=5 2/3X=5 X=（ ）O（ ） X=( )O( ) X5=2/3 5-X=2/3 X=( )O( ) X=( )O( ) X-2/3=5 2/3X=5 X=( )O( ) X=( )O( ) 3、想一想（一题多解，找出错误)1/7X=1/6A:1/7X=1/6 B:1/7X=1/6 C:1/7X=1/6 D:1/7X=1/6 解:X=1/61/7 解: X=1/6x1/7 解X=1/71/6 解X=1/7x6 X=1/6x7 X=1/42 X=1/

11、7x6 X=6/7 X=7/6 X=6/74、试一试（解决难题，逐步拔高） 2/3X+1=5 (1+2/3)X=5 X-2/3X=5 5-2/3X=15、算一算(巩固方法，加深印象） 1/2+1/4=1 (1-1/2)X=2 X-1/2=2 1/4X+1/4X=22-1/2X=0 1/2X-1=1五、课后反思本节课，我把之前的教学内容进行了调整，将之前的分类不足进行了补充，把教学环节进行了调整，并添加了较复杂的方程的讲解，其目的是为了让更多的学生能充分找准解方程的方法，把更多的时间节约出来用于较复杂方程的讲解。在教学中，我设计的题目计算难度不大，主要是为了让学生理解方法，可是，从学生的后测情况

12、来看，还是存在一些问题的。 一、利用等式的基本性质来解方程，过程比较多，但是理解起来其实更简单，我可以把这种方法用于今后的教学，比起学生花大量的时间和经历研究运算的性质，我想可以事半功倍。二、强化未知数前有因数的复杂方程的练习，学生在课堂上有时候越学越混淆，在认知能力上还有一些缺陷，所以要常讲常练。加强练习的力度。三、教学的全面性不够，我在课上主要是讲计算而摒弃了解决问题，也是怕增加学生的思维难度，但是不设计这样的环节，也容易让知识变得单一，在面向全体学生的全面性也不够，还要加强差生的辅导。分数解方程3梁华一、教学目标：1、知道解分数方程与解整数方程方法相同，都是利用加、减乘除各部分间的关系来

13、解答，进而学会解小学阶段常见的如下10种形式的分数方程，并做到准确熟练。（1）ax=b （2）ax=b（3）xa=b（4）ax+b=c （5）ax-b=c （6）b- ax=c （7）ax+bx=c （8）ax-bx=c （9）axbc=d （10）x( EQ F(b,a) + EQ F(c,d) )=e、在解答过程中享受符号美、格式美3、基于本校目标达成的课题研究，本节课的目标预想如下：90%的学生能熟练掌握一步解方程，70%的学生能较准确的掌握稍复杂的方程的解法并熟练运用分数乘除法的计算方法，60%的学生能通过观察分数的方程找到未知数代表的含义，并能在较复杂的方程中明确未知数的位置，及自己

14、找到解题过程中存在问题的地方并及时纠正。二、学习重点、难点重点：、掌握各种形式方程的解法。重点掌握在较复杂的方程中未知数代表减数或被减数的一类题目。、书写格式。难点：、由于学生常常弄错减法和除法各部分间的关系，导致把含有这类关的方程解答错。、准确计算。三、设计思路解分数方程在人教版第十一册教材中并没有出现专门的学习，而后面的练习题中又相继出现如上10种形式的解方程。因此我认为，为了帮助学生解决解方程时因有疑难而出现解答障碍，同时也是为后面学习分数除法应用题做好计算上的准备，有必要在分数乘、除法与分数除法应用题之间，增设至少节课时间用于专门学习解方程。解分数方程是在学生学过：解整数方程、分数乘、

15、除法和倒数的基础上学习。同时它又是应解答分数应用题的学习需要而要先学的内容。基于以上的认识，这节课我采用复习引入、学生尝试解答、师生共同纠正错误、小结解放程时需要提醒同学们注意什么？交叉进行完成这节课的教学。教学流程（一）作业布置1、填空 1.4/5X=1/2 4/5X=1/2 X=（ ）O（ ） X=( )O( ) X1/2=4/5 4/5-X=1/2 X=( )O( ) X=( )O( )2、选择 1/3X+1/3=2/3 A:(1/3+1/3 )X=2/3 B:1/3X=2/3-1/3 C:1/3X=2/3-1/3 X=2/32/3 1/3X=1/3 1/3X=1/3 X=1 X=1/3

16、1/3 X=1/3x1/3 X=1 X=1/9 1-1/4X=1/2A. 1-1/2=1/4X B.1/4X=1+1/2 C.(1-1/4)X=1/21/2=4X 1/4X=2/3 4/3X=1/2 X=1/21/4 X=2/34 X=1/24/3 X=1/24 X=2/3 X=8/3 X=23、计算（2/5+1/5)X=7/10 2/3-1/4X=1/2 2X-1/5=3/4 X-1/3X=5/6 （二）作业情况统计呈现作业等级人数及各种错题方法的错误与计算方法的错误两类重点讲解错误多的题目，并指导方法，将方程分类，比较，归纳，找到准确的计算方法（三）先观察再计算4/5X+7/10=1 5+1/3X=13 1/2-1/6X=1/3 0.9X-4/5=1(2/3+1/2)X=42 2X-4/3X=1/2X-0.3X=7/10 1/4X+X20（四）考考你尝试计算，拔高训练1/3（2X-2）=8五、课后反思本节课，我在前两教的基础上，将教学内容重新进行编排，首先是丰富了作业设计的类型，把单一简单的训练变为多种形式，有层次有难度的训练，这样就能更加真实的反应学生的