内蒙古巴彦淖尔市杭锦全旗2022年中考联考数学试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1设x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则的值是( )A-6B-5C-6或-5D6或52如图，在ABC中，过点B作PBBC于B，交AC于P，过点C作CQAB，交AB延长线于Q，则ABC的高是（ ）A线段PBB线段BCC线段CQD线段AQ3一组数据：1、2、2、3，若添

2、加一个数据2，则发生变化的统计量是A平均数B中位数C众数D方差4如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为( )ABCD5如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）ABCD6如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是AB，BC的中点，点F是BD的中点若AB=10，则EF=（）A2.5B3C4D57已知一元二次方程 的两个实数根分别是 x1 、 x2 则 x12 x2 x1 x22 的值为（ ）A-6B- 3C3D68世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0

3、000000076用科学记数法表示为（）A7.6109B7.6108C7.6109D7.61089如图，在ABC中，EFBC，S四边形BCFE=8，则SABC=（ ）A9B10C12D1310据统计，第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录用科学记数法表示88000为（）A0.88105 B8.8104 C8.8105 D8.8106二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，按此规定，的值为_12若不等式（a3）x1的解集为，则a的取值范围是_13方程的根是_14若关于x的一

4、元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_15计算：16如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B（2，0），则点A的对应点A的坐标为_17如图，将AOB绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 _三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食李华和王涛同时去选美食，李华准备在“肉夹馍（A）、羊肉泡馍（B）、麻酱凉皮（C）、（biang）面（D）”这四种美食中选择一种，王涛准备在“秘制凉皮（E）、肉丸胡辣汤（F）、葫芦鸡（G）、水晶凉皮（H）”这四种美食中

5、选择一种（1）求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率；（2）请用画树状图或列表的方法，求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率19（5分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC=60，ABE=25求DAC的度数20（8分）解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来.21（10分）如图,已知ABCD的面积为S，点P、Q时是ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论：“E是BC中点” .乙得到结论：“四边形QEFP的面积为S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由.22（10分）如图

6、，在ABC中，ABC=90，BDAC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F（1）当AE平分BAC时，求证：BEF=BFE；（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长23（12分）如图，四边形ABCD，ADBC，DCBC于C点，AEBD于E，且DBDA求证：AECD24（14分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B求k和b的值；求OAB的面积参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】试题解析：x1，x2是方程x2

7、-2x-1=0的两个实数根，x1+x2=2，x1x2=-1=.故选A.2、C【解析】根据三角形高线的定义即可解题.【详解】解：当AB为ABC的底时，过点C向AB所在直线作垂线段即为高,故CQ是ABC的高,故选C.【点睛】本题考查了三角形高线的定义,属于简单题,熟悉高线的作法是解题关键.3、D【解析】解：A原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；B原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；C原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D原来数据的方差=，添加数字2后的方差=，故方差发生了变化故选D4、C【解析】根据平行四边形的性质和圆

8、周角定理可得出答案.【详解】根据平行四边形的性质可知B=AOC，根据圆内接四边形的对角互补可知B+D=180，根据圆周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故选C【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用5、B【解析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：【详解】A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.故选B.6、A【解析】先利用直角三角形的性质求出C

9、D的长，再利用中位线定理求出EF的长.【详解】ACB=90,D为AB中点CD=12AB=1210=5点E、F分别为BC、BD中点EF=12CD=125=2.5.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直角三角形的性质和中位线定理，解题关键是寻找EF与题目已知长度的线段的数量关系.7、B【解析】根据根与系数的关系得到x1+x2=1，x1x2=1，再把x12x2+x1x22变形为x1x2（x1+x2），然后利用整体代入的方法计算即可【详解】根据题意得：x1+x2=1，x1x2=1，所以原式=x1x2（x1+x2）=11=1故选B【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的

10、关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2，x1x28、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：将0.0000000076用科学计数法表示为.故选A.【点睛】本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为a，其中，n为由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.9、A【解析】由在ABC中，EFBC，即可判定AEFABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案【详解】，又EFBC，AEFABC1SAEF=SABC又S四边形BCFE

11、=8，1（SABC8）=SABC，解得：SABC=1故选A10、B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，88000一共5位，88000=8.88104. 故选B.考点：科学记数法.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、4【解析】根据规定，取的整数部分即可.【详解】，整数部分为4.【点睛】本题考查无理数的估值，熟记

12、方法是关键.12、【解析】(a3)x1的解集为x，不等式两边同时除以(a3)时不等号的方向改变，a30，a3.故答案为a3.点睛：本题考查了不等式的性质:在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.本题解不等号时方向改变,所以a-3小于0.13、x=2【解析】分析：解此方程首先要把它化为我们熟悉的方程（一元二次方程），解新方程，检验是否符合题意，即可求得原方程的解详解：据题意得：2+2x=x2，x22x2=0， （x2）（x+1）=0， x1=2，x2=1 0， x=2故答案为：2点睛：本题考查了学生综合应用能力，解方程时要注意解题方法的选择，在求值时要注意解的检验14、k5且k1

13、【解析】试题解析：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 解得：且 故答案为且15、【解析】此题涉及特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式化简，绝对值的性质在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】原式【点睛】此题考查特殊角的三角函数值，实数的运算，零指数幂，绝对值，解题关键在于掌握运算法则.16、（3，2）【解析】根据平移的性质即可得到结论【详解】将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B的坐标为（2，0），-1+3=2，0+3=3A（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述

14、一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形17、60【解析】根据题意可得,根据已知条件计算即可.【详解】根据题意可得： ， 故答案为60【点睛】本题主要考查旋转角的有关计算，关键在于识别那个是旋转角.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）；（2）见解析.【解析】（1）直接根据概率的意义求解即可；（2）列出表格，再找到李华和王涛同时选择的美食都是凉皮的情况数，利用概率公式即可求得答案【详解】解：（1）李华选择的美食是羊肉泡馍的概率为；（2）列表得：EFGHAAEAFAGAHBBEBFBGBHCCECFCGCHDDEDFDGDH由列表可知共有16种情况，其中李华和王涛选择的美食都是凉皮的结

15、果数为2，所以李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率为=【点睛】本题涉及树状图或列表法的相关知识，难度中等，考查了学生的分析能力用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19、DAC=20【解析】根据角平分线的定义可得ABC=2ABE，再根据直角三角形两锐角互余求出BAD，然后根据DAC=BACBAD计算即可得解【详解】BE平分ABC，ABC=2ABE=225=50AD是BC边上的高，BAD=90ABC=9050=40，DAC=BACBAD=6040=20【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键20、-1x4,在数轴上表示见解析.【解析

16、】试题分析: 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可试题解析:，由得，x4；由得，x1.故不等式组的解集为：1x4.在数轴上表示为：21、结论一正确，理由见解析；结论二正确，S四QEFP= S【解析】试题分析：（1）由已知条件易得BEQDAQ，结合点Q是BD的三等分点可得BE：AD=BQ：DQ=1：2，再结合AD=BC即可得到BE：BC=1：2，从而可得点E是BC的中点，由此即可说明甲同学的结论成立；（2）同（1）易证点F是CD的中点，由此可得EFBD，EF=BD，从而可得CEFCBD，则可得得到SCEF=SCBD=S平行四边形ABCD=S，结合S四边形AECF=S可

17、得SAEF=S，由QP=BD，EF=BD可得QP：EF=2：3，结合AQPAEF可得SAQP=SAEF=，由此可得S四边形QEFP= SAEF- SAQP=S，从而说明乙的结论正确；试题解析：甲和乙的结论都成立，理由如下：（1）在平行四边形ABCD中，ADBC，BEQDAQ，又点P、Q是线段BD的三等分点，BE：AD=BQ：DQ=1：2，AD=BC，BE：BC=1：2，点E是BC的中点，即结论正确；（2）和（1）同理可得点F是CD的中点，EFBD，EF=BD，CEFCBD，SCEF=SCBD=S平行四边形ABCD=S，S四边形AECF=SACE+SACF=S平行四边形ABCD=S，SAEF=S

18、四边形AECF-SCEF=S，EFBD， AQPAEF，又EF=BD，PQ=BD，QP：EF=2：3，SAQP=SAEF=，S四边形QEFP= SAEF- SAQP=S-=S，即结论正确.综上所述，甲、乙两位同学的结论都正确.22、（1）证明见解析；（1）2【解析】分析：（1）根据角平分线的定义可得1=1，再根据等角的余角相等求出BEF=AFD，然后根据对顶角相等可得BFE=AFD，等量代换即可得解； （1）根据中点定义求出BC，利用勾股定理列式求出AB即可详解：（1）如图，AE平分BAC，1=1 BDAC，ABC=90，1+BEF=1+AFD=90，BEF=AFD BFE=AFD（对顶角相等），BEF=BFE； （1）BE=1，BC=4，由勾股定理得：AB=2 点睛：本题考查了直角三角形的性质，勾股定理的应用，等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键23、证明见解析.【解析】由ADBC得ADBDBC,根据已知证明AEDDCB（AAS）,即可解题.【详