二次函数复习课件班级用2009

1、第二章二次函数复习驶向胜利的彼岸当m取何值时，函数是y= (m+2)x 分别 是一次函数？ 反比例函数？ 知识运用m2-2二次函数？回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 .a(0,C)直线x=-归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a0开口向下a0交点在x轴下方c0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且 向上无限伸展； 当a0时，在对称轴的

2、左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。二次函数y=ax2的性质练习1：请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论。 向上 （-2，-1） 直线x=-2（-3，0），（-1，0） （0，3） next解（1）图象的开口方向:（2）顶点坐标：（3）对称轴：（4）图象与x轴的交点为：（5）图象与y轴的交点为：练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo练一练：抛物线y=ax2+

3、bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo练一练：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 xoyD3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示， 那么下列判断不正确的有( ) A.abc0 B. b2-4ac0 C.2a+b0 D.4a-2b+c0DX= - b/2a1-b2a2a+b0 当x=-2时,y=4a-2b+c0练一练：练习1：请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论。（6）图象与y轴的交点关于 对称轴的对称点坐标为：（-4，3） 当x=-2时，y最

4、小值= -1； 当x=-3或-1时，y=0；当-3x-1时y-1或x0抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到抛物线y=x2+4x+3 next（7）最大值或最小值：（8）y的正负性：（9）图象的平移：练一练：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确的个数是 （ ）A、2个 B、3个C、4个 D、5个xoy-11C已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ）练一练：xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C二次函数的表达式一般

5、式顶点式交点式二次函数解析式的确定 已知二次函数的图象经过点A（0，1），点B（1，8）及点C（-1，0），求二次函数解析式。解：设二次函数解析式为 一般式二次函数解析式的确定练习3 已知二次函数图象的顶点是（-2，3），且经过点P（1，8），求二次函数解析式。解：设二次函数解析式顶点式例2:已知抛物线y=x2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。(1)证明:=22-4*(-8)=360该抛物线与x轴一定有两个交点(2)解:抛物线与x轴相交时 x2-2x-8=0解方程得:x1=4, x2=-2AB=4

6、-(-2)=6而P点坐标是(1,-9)SABC=27xyABP二次函数的图象a 与x轴交点对称轴顶点一条抛物线a0a0时，图象最低点；a0时，图象最高点没有交点7.二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图所示,下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b- 4ac、2a+b中,值大于0的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.28.二次函数y=ax 2 +bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是图所示的( )例2、已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，一边长为xcm.,面积为ycm2,问何时矩形的面积最大？解： 周长为12cm, 一边长为xcm , 另一边为（6x）cm yx

7、（6x）x26x （0 x6）(x3) 29 a10, y有最大值 当x3cm时，y最大值9 cm2，此时矩形的另一边也为3cm答：矩形的两边都是3cm，即为正方形时，矩形的面积最大。next例1:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；ABCD解 (1) AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为（244x）米 Sx（244x） 4x224 x （0 x6）例1:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(2)当x取何值时所围成的花