人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数含答案

1、人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数含答案 一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点A(3，y1)，B(2，y2)均在抛物线yax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1y2n，则m的取值范围是（ ）A.3m2B. m- C.m D.m2 2、直线y =a x+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（ ）A. B.反比例函数 ，当 x 0时的函数值 y随 x增大而减小C.一元二次方程 的两根之和大于零D.抛物线 的对称轴过第一、四象限 3、将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )A. y=（x-1） 2 +3B.

2、y=（x+1） 2 +3C. y=（x-1） 2 -3D. y=（x+1） 2 -34、二次函数的图象如图所示，则它的解析式为（ ） A.y=x 24B.y=4x 2C.y= （4x 2）D.y= （2x 2） 5、将抛物线 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ）A. B. C. D. 6、二次函数yx2bx+b2图象与x轴交于点A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且0 x11，2x23，则满足条件的b的取值范围是（） A.b1B.1b2C. D. 7、若将抛物线yx2向下平移1个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（ ）A.y（x1） 2B.y（x+1

3、） 2C.yx 21D.yx 2+1 8、已知点A ，B ，C 在二次函数y=-3x2+k的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A. B. C. D. 9、有x支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A.x（x1）=21B.x（x+1）=21C.x（x1）=42D.x（x+1）=42 10、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正

4、确的个数为（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个 11、科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表： 温度t/532植物高度增长量h/mm344641科学家推测出h（mm）与t之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.已知温度越适合，植物高度增长量越大，由此可以推测最适合这种植物生长的温度为（ ）A.2B.1C.0D.1 12、如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m.水面上升1.5m，水面宽度为（ ） A.1mB.2mC. mD. m 13、下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（

5、 ）A.y=2xB.y=3x1C.y= D.y=x 214、已知二次函数y=-2（x-1）2+4，则（）A.其图象的开口向上B.其图象的对称轴为直线x=-1C.其最大值为4D.当x1时，y随x的增大而减少 15、已知点A、B的坐标分别为（1，0）、（2，0）若顶点在x轴下方的二次函数y=x2+（a3）x+3的图象与线段AB恰好只有一个交点，则a的取值范围（ ）A. B. C. D.1a1 二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一段抛物线y=x（x3）（0 x3），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2 ， 交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3

6、， 交x 轴于点A3；如此进行下去，得到一条“波浪线”若点P（35，m）在此“波浪线”上，则m的值为_ 17、将二次函数 化成 的形式，则y=_18、已知抛物线 经过点 、 ，则 _ 填“ ”“ ”，或“ ” .19、有五张正面分别标有数字 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 ，则使关于以 为自变量的二次函数 的图象不经过点 的概率是_.20、若函数y=（m1）x|m|+1是二次函数，则m的值为_21、如图，坐标平面上，二次函数y=x2+4xk的图形与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0，若ABC与ABD的面积比为

7、1：4，则k的值为_ 22、如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2= （x3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C下列结论：两条抛物线的对称轴距离为5；x=0时，y2=5；当x3时，y1y20；y轴是线段BC的中垂线正确结论是_（填写正确结论的序号） 23、如图，已知正方形OBCD的三个顶点坐标分别为B(1,0),C(1,1), D(0,1). 若抛物线 与正方形OBCD的边共有3个公共点，则h的取值范围是_. 24、将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为y=x24x，那么原来抛物线的解析式是_25、写一个你

8、喜欢的实数m的值，使得事件“对于二次函数 ，当 时，y随x的增大而增大”成为随机事件，这个实数m的值_.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个二次函数的解析式27、某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个，商场想了两个方案来增加利润: 方案一提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二:售价不变，但发资料做广告，已知这种商品每月的广告费用m（千元）与销售量倍数p关系为p=-0.4m2+2m，试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由.28、如图

9、所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线经过点A、B和D（4,）（1）求抛物线的表达式（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设S=PQ2（cm2）试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;当S取时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标29、已知二次函数的图象顶点是 ， 且经过 ，求这个二次函数的表达式30、在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+（k5）x（k+4）的图象交 x轴于点A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0），且（x1+1）（x2+1）=8求二次函数解析式参考答案 一、单选题(共15题，