【教师招聘面试必备手册】-人教版初中数学教材详解

1、 PAGE 225【教师招聘面试必备手册】人教版初中数学教材详解目 录TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc23352 七年级上册 PAGEREF _Toc23352 1 HYPERLINK l _Toc27575 第一章 有理数 PAGEREF _Toc27575 1 HYPERLINK l _Toc28772 正数和负数 PAGEREF _Toc28772 1 HYPERLINK l _Toc30608 有理数 PAGEREF _Toc30608 2 HYPERLINK l _Toc15206 数轴 PAGEREF _Toc15206 4 HYPERLINK l _T

2、oc22786 相反数 PAGEREF _Toc22786 5 HYPERLINK l _Toc9540 绝对值 PAGEREF _Toc9540 6 HYPERLINK l _Toc28647 有理数的加法 PAGEREF _Toc28647 8 HYPERLINK l _Toc26039 有理数加法运算规律 PAGEREF _Toc26039 9 HYPERLINK l _Toc5970 有理数的减法 PAGEREF _Toc5970 10 HYPERLINK l _Toc19666 有理数加减混合运算 PAGEREF _Toc19666 12 HYPERLINK l _Toc781 有理

3、数乘法 PAGEREF _Toc781 13 HYPERLINK l _Toc31516 有理数乘法规律 PAGEREF _Toc31516 14 HYPERLINK l _Toc9697 有理数的除法 PAGEREF _Toc9697 16 HYPERLINK l _Toc807 乘方 PAGEREF _Toc807 17 HYPERLINK l _Toc20287 有理数混合运算 PAGEREF _Toc20287 19 HYPERLINK l _Toc2347 科学计数法 PAGEREF _Toc2347 20 HYPERLINK l _Toc25342 第二章 整式的加减 PAGERE

4、F _Toc25342 22 HYPERLINK l _Toc25678 单项式 PAGEREF _Toc25678 22 HYPERLINK l _Toc25030 多项式 PAGEREF _Toc25030 24 HYPERLINK l _Toc5399 合并同类项 PAGEREF _Toc5399 25 HYPERLINK l _Toc1129 括号法则 PAGEREF _Toc1129 26 HYPERLINK l _Toc13648 第三章 一元一次方程 PAGEREF _Toc13648 28 HYPERLINK l _Toc5623 一元一次方程 PAGEREF _Toc5623

5、 28 HYPERLINK l _Toc2584 方程的解 PAGEREF _Toc2584 29 HYPERLINK l _Toc23271 等式的性质 PAGEREF _Toc23271 31 HYPERLINK l _Toc21142 解一元一次方程合并同类项 PAGEREF _Toc21142 32 HYPERLINK l _Toc6175 解一元一次方程移项 PAGEREF _Toc6175 33 HYPERLINK l _Toc16628 解一元一次方程去括号 PAGEREF _Toc16628 34 HYPERLINK l _Toc7324 解一元一次方程去分母 PAGEREF

6、_Toc7324 35 HYPERLINK l _Toc32735 实际问题与解一元一次方程（1） PAGEREF _Toc32735 37 HYPERLINK l _Toc18768 实际问题与解一元一次方程（2） PAGEREF _Toc18768 38 HYPERLINK l _Toc20864 实际问题与解一元一次方程（3） PAGEREF _Toc20864 39 HYPERLINK l _Toc4311 第四章 图形认识初步 PAGEREF _Toc4311 41 HYPERLINK l _Toc31435 几何图形 PAGEREF _Toc31435 41 HYPERLINK l

7、 _Toc30199 点、线、面、体 PAGEREF _Toc30199 43 HYPERLINK l _Toc1672 直线、射线、线段（1） PAGEREF _Toc1672 44 HYPERLINK l _Toc1802 直线、射线、线段（2） PAGEREF _Toc1802 45 HYPERLINK l _Toc1427 角 PAGEREF _Toc1427 47 HYPERLINK l _Toc1470 角的比较与运算 PAGEREF _Toc1470 48 HYPERLINK l _Toc24093 余角与补角 PAGEREF _Toc24093 50 HYPERLINK l _

8、Toc9680 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 PAGEREF _Toc9680 52 HYPERLINK l _Toc2550 七年级下册 PAGEREF _Toc2550 53 HYPERLINK l _Toc25264 第五章 相交线与平行线 PAGEREF _Toc25264 53 HYPERLINK l _Toc25644 相交线 PAGEREF _Toc25644 53 HYPERLINK l _Toc11054 垂线 PAGEREF _Toc11054 54 HYPERLINK l _Toc26743 同位角、内错角、同旁内角 PAGEREF _Toc26743 56 H

9、YPERLINK l _Toc23454 平行线 PAGEREF _Toc23454 58 HYPERLINK l _Toc6997 平行线的判定 PAGEREF _Toc6997 60 HYPERLINK l _Toc537 平行线的性质 PAGEREF _Toc537 61 HYPERLINK l _Toc18373 命题、定理 PAGEREF _Toc18373 63 HYPERLINK l _Toc1474 平移 PAGEREF _Toc1474 64 HYPERLINK l _Toc26617 第五章 平面直角坐标系 PAGEREF _Toc26617 66 HYPERLINK l

10、_Toc20793 有序数对 PAGEREF _Toc20793 66 HYPERLINK l _Toc30843 平面直角坐标系 PAGEREF _Toc30843 68 HYPERLINK l _Toc24995 用坐标表示地理位置 PAGEREF _Toc24995 70 HYPERLINK l _Toc12693 用坐标表示平移 PAGEREF _Toc12693 71 HYPERLINK l _Toc26349 第七章 三角形 PAGEREF _Toc26349 73 HYPERLINK l _Toc16649 三角形的边 PAGEREF _Toc16649 73 HYPERLINK

11、 l _Toc18232 三角形的高、中线与角平分线 PAGEREF _Toc18232 75 HYPERLINK l _Toc11855 三角形的稳定性 PAGEREF _Toc11855 76 HYPERLINK l _Toc9871 三角形的内角 PAGEREF _Toc9871 77 HYPERLINK l _Toc9714 三角形的外角 PAGEREF _Toc9714 79 HYPERLINK l _Toc23888 多边形 PAGEREF _Toc23888 80 HYPERLINK l _Toc3279 多边形的内角和 PAGEREF _Toc3279 81 HYPERLINK

12、 l _Toc23289 镶嵌 PAGEREF _Toc23289 83 HYPERLINK l _Toc569 第八章 二元一次方程 PAGEREF _Toc569 86 HYPERLINK l _Toc8242 二元一次方程组 PAGEREF _Toc8242 86 HYPERLINK l _Toc28752 二元一次方程组的解法代入消元 PAGEREF _Toc28752 87 HYPERLINK l _Toc4680 二元一次方程组的解法加减消元 PAGEREF _Toc4680 89 HYPERLINK l _Toc1045 实际问题与二元一次方程组 PAGEREF _Toc1045

13、 90 HYPERLINK l _Toc15232 三元一次方程组解法举例 PAGEREF _Toc15232 91 HYPERLINK l _Toc29431 第九章 不等式与不等式组 PAGEREF _Toc29431 92 HYPERLINK l _Toc26336 不等式及其解集 PAGEREF _Toc26336 92 HYPERLINK l _Toc25068 不等式的性质 PAGEREF _Toc25068 94 HYPERLINK l _Toc15201 实际问题与一元一次不等式 PAGEREF _Toc15201 95 HYPERLINK l _Toc8803 一元一次不等式

14、组 PAGEREF _Toc8803 97 HYPERLINK l _Toc22960 第十章 数据的收集、整理与描述 PAGEREF _Toc22960 98 HYPERLINK l _Toc23423 统计与调查（1） PAGEREF _Toc23423 98 HYPERLINK l _Toc22750 统计与调查（2） PAGEREF _Toc22750 101 HYPERLINK l _Toc10885 统计与调查（3） PAGEREF _Toc10885 103 HYPERLINK l _Toc8631 八年级上册 PAGEREF _Toc8631 105 HYPERLINK l _

15、Toc23395 第十一章 全等三角形 PAGEREF _Toc23395 105 HYPERLINK l _Toc25997 全等三角形 PAGEREF _Toc25997 105 HYPERLINK l _Toc8882 三角形全等的判定（1） PAGEREF _Toc8882 107 HYPERLINK l _Toc5318 三角形全等的判定（2） PAGEREF _Toc5318 109 HYPERLINK l _Toc19632 三角形全等的判定（3） PAGEREF _Toc19632 110 HYPERLINK l _Toc6765 三角形全等的判定（4） PAGEREF _To

16、c6765 112 HYPERLINK l _Toc12534 角平分线的性质(1) PAGEREF _Toc12534 113 HYPERLINK l _Toc3464 角平分线的性质(2) PAGEREF _Toc3464 114 HYPERLINK l _Toc30973 第十二章 轴对称 PAGEREF _Toc30973 116 HYPERLINK l _Toc19986 轴对称（1） PAGEREF _Toc19986 116 HYPERLINK l _Toc30636 轴对称（2） PAGEREF _Toc30636 118 HYPERLINK l _Toc29377 作轴对称图

17、形 PAGEREF _Toc29377 120 HYPERLINK l _Toc651 用坐标表示轴对称 PAGEREF _Toc651 121 HYPERLINK l _Toc22018 等腰三角形（1） PAGEREF _Toc22018 122 HYPERLINK l _Toc331 等腰三角形（2） PAGEREF _Toc331 124 HYPERLINK l _Toc17363 等边三角形 PAGEREF _Toc17363 125 HYPERLINK l _Toc20160 第十三章 实数 PAGEREF _Toc20160 126 HYPERLINK l _Toc5982 平方

18、根 PAGEREF _Toc5982 126 HYPERLINK l _Toc7811 立方根 PAGEREF _Toc7811 128 HYPERLINK l _Toc20102 实数 PAGEREF _Toc20102 130 HYPERLINK l _Toc29911 第十四章 一次函数 PAGEREF _Toc29911 132 HYPERLINK l _Toc2757 变量 PAGEREF _Toc2757 132 HYPERLINK l _Toc27273 函数 PAGEREF _Toc27273 133 HYPERLINK l _Toc29192 函数的图像 PAGEREF _T

19、oc29192 135 HYPERLINK l _Toc1239 正比例函数 PAGEREF _Toc1239 137 HYPERLINK l _Toc14197 一次函数 PAGEREF _Toc14197 139 HYPERLINK l _Toc27055 一次函数与一元一次方程 PAGEREF _Toc27055 141 HYPERLINK l _Toc4915 一次函数与一元一次不等式 PAGEREF _Toc4915 143 HYPERLINK l _Toc15041 一次函数与二元一次方程（组） PAGEREF _Toc15041 145 HYPERLINK l _Toc27059

20、 选择方案 PAGEREF _Toc27059 146 HYPERLINK l _Toc30263 第十五章 整式的乘除与因式分解 PAGEREF _Toc30263 148 HYPERLINK l _Toc9743 同底数幂的乘法 PAGEREF _Toc9743 148 HYPERLINK l _Toc29198 幂的乘方 PAGEREF _Toc29198 150 HYPERLINK l _Toc10350 积的乘方 PAGEREF _Toc10350 151 HYPERLINK l _Toc28521 整式的乘法（1） PAGEREF _Toc28521 152 HYPERLINK l

21、 _Toc28824 整式的乘法（2） PAGEREF _Toc28824 154 HYPERLINK l _Toc27992 整式的乘法（3） PAGEREF _Toc27992 155 HYPERLINK l _Toc11807 平方差公式 PAGEREF _Toc11807 156 HYPERLINK l _Toc24291 完全平方公式（1） PAGEREF _Toc24291 157 HYPERLINK l _Toc27329 完全平方公式（2） PAGEREF _Toc27329 158 HYPERLINK l _Toc18008 同底数幂的除法 PAGEREF _Toc18008

22、 159 HYPERLINK l _Toc26867 整式的除法（1） PAGEREF _Toc26867 160 HYPERLINK l _Toc2097 整式的除法（2） PAGEREF _Toc2097 161 HYPERLINK l _Toc24504 提公因式法 PAGEREF _Toc24504 162 HYPERLINK l _Toc6672 公式法（1） PAGEREF _Toc6672 164 HYPERLINK l _Toc17964 公式法（2） PAGEREF _Toc17964 165 HYPERLINK l _Toc5789 八年级下册 PAGEREF _Toc57

23、89 167 HYPERLINK l _Toc13420 第十六章 分式 PAGEREF _Toc13420 167 HYPERLINK l _Toc17737 从分数到分式 PAGEREF _Toc17737 167 HYPERLINK l _Toc19652 分式的基本性质（1） PAGEREF _Toc19652 168 HYPERLINK l _Toc23880 分式的基本性质（2） PAGEREF _Toc23880 170 HYPERLINK l _Toc30541 分式的乘除 PAGEREF _Toc30541 171 HYPERLINK l _Toc17728 分式的加减 PA

24、GEREF _Toc17728 172 HYPERLINK l _Toc19284 整数指数幂 PAGEREF _Toc19284 173 HYPERLINK l _Toc23930 分式方程 PAGEREF _Toc23930 175 HYPERLINK l _Toc7506 第十七章 反比例函数 PAGEREF _Toc7506 176 HYPERLINK l _Toc4253 反比例函数的意义 PAGEREF _Toc4253 176 HYPERLINK l _Toc7477 反比例函数的图像与性质（1） PAGEREF _Toc7477 178 HYPERLINK l _Toc1847

25、 反比例函数的图像与性质（2） PAGEREF _Toc1847 180 HYPERLINK l _Toc4161 实际问题与反比例函数（1） PAGEREF _Toc4161 182 HYPERLINK l _Toc31908 实际问题与反比例函数（2） PAGEREF _Toc31908 183 HYPERLINK l _Toc19173 第十八章 勾股定理 PAGEREF _Toc19173 185 HYPERLINK l _Toc26643 勾股定理（1） PAGEREF _Toc26643 185 HYPERLINK l _Toc29227 勾股定理（2） PAGEREF _Toc2

26、9227 187 HYPERLINK l _Toc687 勾股定理的逆定理（1） PAGEREF _Toc687 188 HYPERLINK l _Toc2476 勾股定理的逆定理（2） PAGEREF _Toc2476 189 HYPERLINK l _Toc15431 第十九章 四边形 PAGEREF _Toc15431 192 HYPERLINK l _Toc14901 平行四边形的性质（1） PAGEREF _Toc14901 192 HYPERLINK l _Toc31196 平行四边形的性质（2） PAGEREF _Toc31196 193 HYPERLINK l _Toc2419

27、1 平行四边形的判定（2） PAGEREF _Toc24191 196 HYPERLINK l _Toc5635 矩形（1） PAGEREF _Toc5635 197 HYPERLINK l _Toc3743 矩形（2） PAGEREF _Toc3743 199 HYPERLINK l _Toc6403 菱形（1） PAGEREF _Toc6403 201 HYPERLINK l _Toc26660 菱形（2） PAGEREF _Toc26660 203 HYPERLINK l _Toc3846 正方形 PAGEREF _Toc3846 204 HYPERLINK l _Toc32766 梯形

28、（1） PAGEREF _Toc32766 205 HYPERLINK l _Toc21739 梯形（2） PAGEREF _Toc21739 207 HYPERLINK l _Toc5271 重心 PAGEREF _Toc5271 208 HYPERLINK l _Toc14445 第二十章 数据的分析 PAGEREF _Toc14445 211 HYPERLINK l _Toc2508 平均数 PAGEREF _Toc2508 211 HYPERLINK l _Toc28349 中位数和众数 PAGEREF _Toc28349 212 HYPERLINK l _Toc17837 极差 PA

29、GEREF _Toc17837 214 HYPERLINK l _Toc15560 方差 PAGEREF _Toc15560 215 HYPERLINK l _Toc31779 学科相关问题答辩详解 PAGEREF _Toc31779 217 HYPERLINK l _Toc18104 附录 PAGEREF _Toc18104 218 HYPERLINK l _Toc10487 （一）学情概况 PAGEREF _Toc10487 218 HYPERLINK l _Toc26739 （二）数学学科教法大全 PAGEREF _Toc26739 220 HYPERLINK l _Toc12998 （

30、三）数学案例分析 PAGEREF _Toc12998 220七年级上册第一章 有理数正数和负数教学目标1.知识与技能目标：掌握正、负数的概念和表示方法，会判断一个数是正数还是负数；理解数“0”表示的量的意义。2.过程与方法目标：在教师由整数与整数向小数与整数转化的引导过程中，学生培养了迁移类推能力以及语言表达能力。3.情感态度与价值观目标：通过认识正负数，学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。教学重点 理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数。教学难点 负数的意义，理解具有相反意义的量。教学过程一、创设情景 1我们已经学过那些数？它们是怎样产生和发

31、展起来的？ 我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的2让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量3在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？ 例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 例2 温度是零上10和零下5 例3 收入500元和支出237元 例4 水位升高1.2米和下降0.7米 例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车新课讲授 1相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例1：汽车向东行驶3千米和向西

32、行驶2千米。例2：温度是零上10和零下5。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降0.7米。例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2正数和负数：能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5用5来表示，零下5呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5是用5来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它

33、意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“”（读作“负”）号来表示。拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10就用10表示，零下5则用5来表示。怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作2千米。后面的例子让学生来说（注意词的表达）。在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了3，2，2.7%，0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数（negative number）。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2

34、等，叫做正数（positive number）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。注意：零既不是正数，也不是负数。它是正数与负数的分界。巩固练习 规定向前走为正，两个学生一组做游戏，甲与乙互相做动作并解释。甲：向前走2步 乙：2甲：向后走3步 乙：3甲：4 乙：向后走4步 甲：0 乙：原地不动课堂小结 请学生自己总结本节课学习的内容，老师补充完善。布置作业 学生回家给家人介绍正负数的意义，并寻找生活中运用到正负数的实例。有理数教学目标1.知识与技能目标：正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。2.过程与方法目标：在探究数字分类的过

35、程中，学生培养了观察能力、思考能力、逻辑思维能力与合作交流能力。3.情感态度与价值观目标：学生培养分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。教学重点 正确理解有理数的概念，能对有理数进行分类。教学难点 对有理数进行分类教学过程一、创设情景 什么是正数，什么是负数？ 问题1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？ （请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数， 同学们可上黑板补充。） 问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。 先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负

36、分数。新课讲授1数的扩充，引出有理数概念数1，2，3，4，叫做正整数；1，2，3，4，叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数，8，+5.6，叫做正分数；，3.5，叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；像这样的数，即整数和分数统称为有理数。2思考并回答下列问题：“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？“2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。3有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：先将有理数按“正”和“负”的属性分，

37、再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：注：“0”也是自然数。“0”的特殊性。把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合。巩固练习把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：18，3.1416，0，2001，0.142857，95. 正数集 负数集 有理数集课堂小结 教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？布置作业 说一说有理数的概念，自己对有理数的分类进行整理，看谁整理得最精准。数轴教学目标1.知识与技能目标：知道数轴上有原点、正方向和单位长

38、度，能将已知数在数轴上表示出来。2.过程与方法目标：学生培养了观察能力、思考能力、逻辑思维能力与合作交流能力。3.情感态度与价值观目标：学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点，塑造数形结合的数学思想。教学重点 初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。教学难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系。教学过程一、复习引入：1有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际

39、问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。二、讲授新课：1请学生思考并讨论：零上25用正数_表示。0用数_表示；零下10用负数_表示。数轴要具备哪三个要素？原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？表示+2的点在什么位置？表示3的点在什么位置？原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1个单位长度的B点表示什么数？2数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0。）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。

40、相反的方向就是负方向；（相当于温度计0以上为正，0以下为负。）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1占1小格的长度。）在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示1，2，3，。3数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。巩固练习

41、判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。四、课堂小结 请学生回忆数轴定义以及数轴三要素。布置作业 请学生寻找生活中的位置关系，取适合的原点建立数轴。相反数教学目标知识与技能目标：学生了解互为相反数的几何意义，会求一个已知数的相反数。2.过程与方法目标：学生培养了观察能力、逻辑思维能力、归纳概括能力与合作交流能力。3.情感态度与价值观目标：学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点，塑造数形结合的数学思想。教学重点理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。教学难点 多重符号的数的化简问题的理解。教学过程一、活动引入1

42、在数轴上分别找出表示各数的点。6与6，与，1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2观察数6与6，与，1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。二、讲授新课：1发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。2.理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。说明：“互为相反数”的含义是

43、相反数，是成对出现的，因而不能说“6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。三、巩固练习 例1：判断下列说法是否正确：5是5的相反数； ( ) 5是5的相反数； ( )5与5互为相反数； ( ) 5是相反数； ( )正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 ( ) 例2：（1）分别写出5、7、3、+11.2的相反数；（2）指出2.4各是什么数的相反数。我们通常把在一个数前面添上“”号，表示这个数的相反数。例如(4)=4, (+5.5)=5.5，同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。例如

44、 +(4)=4，+(+12)=12。 例3：化简下列各数：(1)(+10)； (2)+(0.15)； (3)+(+3)； (4)(20)。四、课堂小结相反数的定义互为相反数的数在数轴上表示的点的特征怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？五、布置作业 课本：P11：1，2，3。绝对值教学目标1.知识与技能目标：学生初步理解绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值；明确绝对值的代数定义和几何意义。2.过程与方法目标：学生培养了观察能力、思考能力、表达能力与合作交流能力。3.情感态度与价值观目标：感受数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。教学重点 学生掌握求一个已知数的绝对值及

45、正确理解绝对值的概念。教学难点对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。教学过程一、创设情景1在数轴上分别标出5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。2在数轴上找出与原点距离等于6的点。3相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。二、讲授新课：1发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( abs

46、olute value )。记作|a|。例如，在数轴上表示数6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以6和6的绝对值都是6，记作|6|=|6|=6。同样可知|4|=4，|+1.7|=1.7。2试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对

47、值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数。即：若a0，则|a|=a； 若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0； 或写成：。 3绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|0。巩固练习 例1：求下列各数的绝对值：，4.75，10.5。 例2： 化简：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。5课堂练习： 课本：P31：1，2，3。四、课堂小结：1对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的

48、绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。五、布置作业： 课本：P14：1有理数的加法教学目标1.知识与技能目标：理解有理数加法的意义；理解有理数的加法法则；能较为熟练地进行有理数的加法运算。2.过程与方法目标：在有理数加法法则的教学过程中，学生培养观察、比较、归纳及运算能力。3.情感态度与价值观目标：感受数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。教学重点有理数加法法则。教学难点 异号两数相加的法则。教学过程一、创设情景回顾用正负数

49、表示数量的实际例子；在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题新课讲授 1、引导学生出现有理数相加的几种情况如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？（学生思考回答）思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。学生相互交流后，教师进一步引导学生

50、可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况 2、借助数轴来讨论有理数的加法I 一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作5 m. （1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义 （2）交流汇报（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）（3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗？（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。3、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对

51、值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。巩固练习 例1计算：（1）（3）（-9）； （2）（5）13；（3）0十（7）； （4）（-4.7）3.9. 例2应用 足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数四、课堂小结：这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。布置作业 学生自己搜集刚刚结束的欧洲杯足球赛

52、，统计并计算卫冕冠军西班牙的各个比赛总的净胜球数。有理数加法运算规律教学目标1.知识与技能目标：理解有理数加法的运算律，能用运算律简化有理数加法的运算。2.过程与方法目标：学生逐渐养成“算必讲理”的习惯，培养初步的推理能力与表达能力。3.情感态度与价值观目标：增强学习成就感与自信心，激发对数学的热爱。教学重点 加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用。教学难点合理运用运算律。教学过程一、问题导入 提出问题：小学时已学过的加法运算律有哪几条？ 学生回答后，教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？ 提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？ 这就是这节课我们要研究的课

53、题。二、新知讲授问题：在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？探索：*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列和内，并比较两个算式的运算结果。 + 和 + 。*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、和内，并比较两个算式的运算结果。 ( + )+ 和 +( + )。总结：让学生自己总结出加法的交换律、结合律。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a + b = b + a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )这样，

54、多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。三、巩固练习 1、计算 应用 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5。求这10 筐苹果的总重量。3、综合计算运用加法运算律计算下列各题：(1)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5)(2)(+3)+(2)+(3)+(1)+(+5)+(+5)(3)(+6)+(+)+(6.25)+(+)+()+()四、课堂小结三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常

55、见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。五、布置作业课本：P20：1、2。有理数的减法教学目标1.知识与技能目标：学生理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算。2.过程与方法目标：在有理数减法法则的教学过程中，学生培养观察、比较、归纳及运算能力。3.情感态度与价值观目标：感受数学的概念、法则来自于实际生活，渗

56、透数形结合和分类思想。教学重点有理数减法法则。教学难点法则本身的推导和理解。教学过程一、创设情景 同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？ （学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一34，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？提出课题新课讲授 1、多媒体显示温度计及以下案例： 小红说：“我知道3 4这一天的温差是多少度， 但我不知道4（3）该怎么算” 问题1：你能从温度计上看出4比3高多少摄氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请23个学生发言 问题2：如何计

57、算4（3）呢？ 2、先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差减数=被减数 如：计算43就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4（3）就是求一个数“x”，使x与3相加等于4.、 即X+（3） =4，因为7+（3） =4，所以4（3） =7（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出） 3、这时，教师可适时小结： 刚才，我们用多种方法得出了4 (3) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法 问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4（3) =

58、7，用彩色粉笔在4（3）与4十（3)处画出着重号引导学生观察4（3)=7与4（3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”： 4（3）=4（3） 4、这时教师问：你发现这个等式有什么特点？ 学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： （1）把4换成0，1，5，得0（3），（5）（3），（5）一（3），这些数减（3）的结果与它们加（3）的结果相同吗？ （2）计算98，9（一8），15一7，15（一7），你发现了什么？ 请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？ab=a

59、（b）三、巩固练习1：计算：(32)(+5)； (2)7.3(6.8)； (3)(2)(25)； (4)1221 .2：应用 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米，两处高度相差多少米？四、课堂小结1教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是永不变的。作业布置 课本：P23：1，2。有理数加减混合运算教学目标1.知识与技能目标：理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法

60、统一成加法2.过程与方法目标：在有理数减法法则的教学过程中，学生培养观察、比较、归纳及运算能力。3.情感态度与价值观目标：感受数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。教学重点有理数减法法则。教学难点法则本身的推导和理解。教学过程一、创设情景 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？（组织学生小组讨论并得出答案）学生可能出现的算式： （1）4.5（3.2）1.1（1.4） (2)4.53.21.11.4 提出课题：有理数加减法混合运算二、新课讲授回顾小学加减法混合运算的顺序（从左到右，依次计算）以教科书23页例6计算（20）（3）（5）一（7）