高考总复习理科数学配北师版(老高考旧教材)-课后习题及答案-第10章　算法初步、统计与统计案例课时规范练53　算法初步

1、课时规范练53算法初步基础巩固组1.如图,若依次输入的x分别为56,6,相应输出的y分别为y1,y2,则y1,y2的大小关系是()A.y1=y2B.y1y2C.y1cos56成立,所以输出的y1=sin56=12;当输入的x为6时,sin6cos6不成立,所以输出的y2=cos6=32,所以y116B.n=n+2,i16C.n=n+1,i16D.n=n+1,i16答案:A解析:式子1+13+15+131中所有项的分母构成公差为2的等差数列1,3,5,31,则处填n=n+2.令31=1+(k-1)2,k=16,共16项,而1到129共15项,需执行最后一次循环,此时i=16,所以中应填“i16”

2、.故选A.4.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法,其算法的算法框图如图所示,若输入的a0,a1,a2,an分别为0,1,2,n.若n=5,根据该算法计算当x=2时多项式的值,则输出的结果为()A.248B.258C.268D.278答案:B解析:该算法框图是计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=2时的值,f(2)=258,故选B.5.某算法框图如图所示,运行该程序后输出S=()A.53B.74C.95D.116答案:D解析:根据算法框图可知其功能为计算:S=1+112+123+1n(n+1)=1

3、+1-12+1213+1n1n+1=1+1-1n+1=2n+1n+1,初始值为n=1,当n=6时,输出S,可知最终赋值S时n=5,所以S=25+15+1=116,故选D.6.(2021湖北武汉模拟)元朝时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个算法框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=()A.2B.3C.4D.5答案:C解析:执行算法框图得n=1,a=152,b=4,ab不成立;n=2,a=454,b=8,ab不成立;n=3,a=1358,b=16,ab不成立;n=4,a=40516,b=32,ab成立

4、.故输出的n=4,故选C.综合提升组7.执行如图的算法框图,如果输入的x-4,则输出y的取值范围是()A.-1,0B.-1,2C.1,2D.-1,1答案:B解析:流程图计算的输出值为分段函数:y=2cos2x+sin2x-1,x2,cos2x+2sinx-1,x2,原问题即求解函数在区间-4,上的值域.当-4x2时,y=2cos2x+sin 2x-1=cos 2x+1+sin 2x-1=2sin2x+4,-4x2,则-142x+454,此时函数的值域为-1,2.当2x时,y=cos2x+2sin x-1=-sin2x+2sin x,2x,则0sin x1,此时函数的值域为0,1.综上可得,函数

5、的值域为-1,20,1,即-1,2.即输出y的取值范围是-1,2.故选B.8.(2021河南开封一模)我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的算法框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则处可分别填入的语句是()A.i7,s=s-1i,i=2iB.i7,s=s-1i,i=2iC.i=8B.i=7C.i7D.i=7.故选B.10.根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图(图1),其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身

6、高的个位数字,设计一个算法框图(图2),用Ai(i=1,2,10)表示第i个同学的身高,计算这些同学身高的方差,则算法框图中要补充的语句是()图1图2A.B=B+AiB.B=B+Ai2C.B=(B+Ai-A)2D.B=B2+Ai2答案:B解析:由s2=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2n=x12+x22+xn2-2(x1+x2+xn)x+nx2n=x12+x22+xn2-2nx2+nx2n=x12+x22+xn2nx2,循环退出时i=11,知x2=Ai-12.所以B=A12+A22+A102,故算法框图中要补充的语句是B=B+Ai2.故选B.11.执行如图所示的算法框图,若输入的m

7、,n分别为385,105(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),则输出的m=.答案:35解析:执行算法框图,可得m=385,n=105,r=70,m=105,n=70,不满足条件r=0;r=35,m=70,n=35,不满足条件r=0;r=0,m=35,n=0,满足条件r=0,退出循环,输出的m值为35.创新应用组12.(2021河南郑州二模)执行如图的算法框图,如果输入的为0.01,则输出s的值为()A.2-124B.2-125C.2-126D.2-127答案:C解析:执行算法框图,s=1,x=12,不满足条件x0.01;s=1+12,x=122,不满足条件x0.01;s=1+12+122,x=123,不满足条件x0.01,而1270.01,可得当s=1+12+122+126,x=127时,满足条件x0.01,输出s=1+12+122+126=2-126.故选C.13.(2021河南郑州模拟)我们可以用随机数法估计的值,如图所示的算法框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数),若输出的结果为521,则由此可估计的近似值为()A.3.119B.3.126C.3.132D.3.151答案:B解析:在空间直角坐标系O-xyz中,不等式组0 x1,0y1,