人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修一2.5.2椭圆的几何性质 学案_第1页
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1、PAGE 3/3椭圆的几何性质【学习目标】1正确理解椭圆的定义，能运用定义解题，能根据条件，求出椭圆的标准方程；2掌握椭圆的几何性质，能利用椭圆的几何性质，确定椭圆的标准方程 ；3掌握直线与椭圆位置关系的判定方法，能解决与弦长、弦的中点有关的问题.【学习重难点】1.椭圆定义的运用2.椭圆的几何性质的运用 【学习过程】一、复习练习1若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是_2若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为_3设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是4椭圆上的点到直线的最大距离是_5与椭圆4 x 2 + 9 y

2、 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_6已知是椭圆上的点，则的取值范围是_7. 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程8. 如图，中，,面积为1，建立适当的坐标系，求以、为焦点，经过点的椭圆方程.9. 过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、，若弦的长恰好等于短轴长，求直线的方程.10. 椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围.(12分)二、课后作业：1以椭圆的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是 。2、已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点，若AB是正三角形，则椭圆的离心率是_3、椭圆 的焦点为 和 ，点P在椭圆上，如果线段 的中点在 y轴上，那么 是 的_倍。4、已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于A、B两点，则弦AB的长为_5已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率且经过点，求椭圆方程。6已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。7已知一直

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