人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修一2.6.2双曲线的几何性质-学案_第1页
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文档简介

1、PAGE 4/4双曲线的几何性质【学习目标】1.掌握双曲线的简单几何性质.2.了解双曲线的渐近性及渐近线的概念.3.掌握直线与双曲线的位置关系【学习过程】 1双曲线的几何性质标准方程 1 （a0，b0) (a0，b0)图形性质焦点焦距范围对称性顶点轴长实轴长_，虚轴长_离心率渐近线2.直线与双曲线一般地，设直线l：ykxm (m0)双曲线C：1 (a0，b0)把代入得(b2a2k2)x22a2mkxa2m2a2b20.(1)当b2a2k20，即keq f(b,a)时，直线l与双曲线的渐近线平行，直线与双曲线C相交于_(2)当b2a2k20，即keq f(b,a)时，(2a2mk)24(b2a2

2、k2)(a2m2a2b2)0直线与双曲线有_公共点，此时称直线与双曲线相交；0直线与双曲线有_公共点，此时称直线与双曲线相切；0，b0)的虚轴长为2，焦距为2eq r(3)，则双曲线的渐近线方程为()Ayeq r(2)x By2xCyeq f(r(2),2)x Dyeq f(1,2)x5直线l过点(eq r(2)，0)且与双曲线x2y22仅有一个公共点，则这样的直线有()A1条 B2条 C3条 D4条6已知双曲线1 (a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为()A.eq f(4,3) B. eq f(5,3) C.

3、 2 D. eq f(7,3)题号123456答案二、填空题7两个正数a、b的等差中项是eq f(5,2)，一个等比中项是eq r(6)，且ab，则双曲线1 的离心率e_.8在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且a10，cb6，则顶点A运动的轨迹方程是_9与双曲线1有共同的渐近线，并且经过点(3，2eq r(3)的双曲线方程为 _三、解答题10根据下列条件，求双曲线的标准方程(1)经过点eq blc(rc)(avs4alco1(f(15,4)，3)，且一条渐近线为4x3y0；(2)P(0,6)与两个焦点连线互相垂直，与两个顶点连线的夹角为eq f(,3).11设双曲线x21上两点A、B，AB中点M(1,2)，求直线AB的方程12设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()A.eq r(2) B.eq r(3)C.eq f(r(3)1,2) D.eq f(r(5)1,2)13

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