西交简答计算题

1、三、简答题（共16分）（4分）已知系统的传递函数为一2一，求系统的脉冲响应表达式。 s2 + 4s + 3（4分）已知单位反馈系统的开环传递函数为一，试问该系统为几型系统?系统的单位 s（7s +1）阶跃响应稳态值为多少？（4分）已知二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应如下，如果将阻尼比增大（但不超过1），请用 文字和图形定性说明其单位阶跃响应的变化。（4分）已知各系统的零点（o）、极点（x）分布分别如图所示，请问各个系统是否有非主导极点， 若有请在图上标出。三、简答题（共16分）12L -1s2 + 4s + 3 s +1 s + 3g（t）=e-te-3t,t0I型；稳态值等于1上升时间 变大；超

2、调量减少； 调节时间减小（大体上）；4.无非主导极点;非主导极点;非主导极点四、计算题（本大题共6小题，共44分）1.（7分）用极坐标表示系统4 2 12 1的频率特性（要求在3 8、3 =0、3 =3 n等点准确表 示，其余定性画出）2.（7分）求如下系统R（s）对C（s）的传递函数，并在图上标出反馈通道、顺馈通道。（6分）已知系统的调节器为G （s） = （T3S + 1）（Tds+1） ,T、t 00、s34问是否可以称其为PID调节器，请说明理由。（8分）求如图所示机械网络的传递函数，其中X为输入位移，Y为输出位移。（10分）已知单位反馈闭环系统的开环传递函数为4，请绘出频率特性对数s

3、（01s + 1）（0.01s + 1）坐标图（Bode图），并据图评价系统的稳定性、动态性能和静态性能（要说明理由）。（6分）请写出超前校正装置的传递函数，如果将它用于串联校正，可以改善系统什么性能?四、计算题（共44分）1.3 8点3 =0点3 n=0.5 点曲线大体对2CM _ G(G+ Gf)R(s)1 + G0GR3)j一 Gf I顺馈通道-I 反 馈通道(6 分)Go(s)=(T3+T4)+T3T4s+1/sG0(s)由比例部分(T3+T4)、微分部分T3T4S及积分部分1/s相加而成(8 分)B (x - y) - Ky =0G(s)= , T=B/kTs +1开环传递函数在复半

4、平面无极点，据图相位裕度为正，幅值裕度分贝数为正，根据乃 奎斯特判据，系统稳定。系统为I型，具有良好的静态性能。相位裕度约为60度， 具有良好的动态性能。aTs +16.G0(s)=KT7T 心1可增加相位裕度，调整频带宽度。三、简答题（共16分）36二阶系统的传递函数为 m，试在左图中标出系统的特征根在S平面上的位置, 在右图中标出单位阶跃曲线。时域动态性能指标有哪些？它们反映系统哪些方面的性能？简述相位裕量Y的定义、计算公式，并在极坐标上表示出来。简述串联相位超前校正的特点。36.气=12 明=1 g = 0.5td延迟时间tr上升时间tp峰值时间M 超调量ts调节时间t：、t、t、t反映

5、系统的快速性d r p sMp反映系统的相对稳定性。定义:是开环频率特性幅值为1时对负实轴的相位差值。即从原点到奈氏图与单位圆交点的连线与负实轴的夹角。计算公式：丫 = 180。+戒3 ）在极坐标下表示为相位超前校正特点：增加相位余量7，提高稳定性增加幅值穿越频率o，提高快速性增加高频增益（或高通滤波器），抗干扰能力下降。四、计算题（本大题共6小题，共44分）（7分）机械系统如图所示，其中，外力f（t）为系统的输入，位移x（t）为系统的输出，m 为小车质量，k为弹簧的弹性系数，B为阻尼器的阻尼系数，试求系统的传递函数（忽略小车与地面的摩擦）。、，八e ,，乂 C（s） C（s）（7分）已知系统

6、结构如图，试求传递函数丽及而42.（7分）系统如图所示，r（t） = 1t为单位阶跃函数，试求:系统的阻尼比&和无阻尼自然频率o动态性能指标：超调量Mp和调节时间t （8 = 5）低（8分）如图所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下芸225时，K的数值。（7分）已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图所示。写出开环传递函数G（s）的表达式;概略绘制系统的乃奈斯特图。2（8分）已知单位反馈系统的闭环传递函数W（s）= 一-，试求系统的相位裕量7和幅 s + 3值裕量kg四、计算题（本大题共6小题，共44分）系统的微分方程为 TOC o 1-5 h z dxd2xf (t) - BKx(t)

7、= mdtdt2d2x dx m- B- Kx(t) = f (t)dt2dt拉氏变换得：(零初始条件)ms2X(s) + BsX(s) + KX(s) = F(s).X(s) =1F(s) ms2 + Bs + K41七=-G2H,L2 =-GG2H2P =GG = 1C(s) = 2Gd2R(s) 一 1 + G2H1 + G&H2P = 1 = 1 + G HC(s) 1 + G H=21N(s) 1 + G H + GG H21122421.=nS(S + 2) s(s + 2如)=2 W0.52物 =22. M =e妃泓 x 100% = 16.5%p 33t = 3(s)s geo

8、 0.5x2 nD(s) = s(s + 3)2 + K = S3 + 6s 2 + 9s + K = 0由劳斯判据:1654 K6KS3S2S1s第一列系数大于零，则系统稳定得0K54Q又有：e = 2.25 ss K可得：KN44WKV5444.1.100s(s + 0.01)(s + 100)/ S 4、/ S S(H 1)(1)0.0110045.系统的开环传递函数为G(s)= W(s)= l-W(s) s + 1I G(jco ) 1= , 2 1,解得 co = a/3c 寸 C02+1c cy = 180。+(p(co ) = 180 - tg-ico = 180。一 60 =

9、120 cc又 CO = 00 g.K =00传递函数的定义是对于线性定常系统，在_初始条件为零一的条件下，系统输出量的拉氏变 换与输入量的拉氏变换之比。瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态_状态到_最终状态_状态的响应过 程。判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为一负实根或负实部的复数根一，即系 统的特征根必须全部在_复平面的左半平面一是系统稳定的充要条件。34.I型系统G(s) = -在单位阶跃输入下，稳态误差为d，在单位加速度输入下，稳 s(s + 2)态误差为 8。35.频率响应是系统对_正弦输入一的稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。系统的稳态误差与系统开环传递函数的增益、型次和_输入信号有关。一个单位反馈系统的前向传递函数为3二4，则该闭环系统的特征方程为_s3+5s2+4s+K=0_ 开环增益为 K/4二阶系统在阶跃信号作