离散型随机变量分布列ppt

1、关于离散型随机变量的分布列ppt第一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月一、复习引入： 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母X、Y、等表示。1. 随机变量 2、离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等。3、古典概型:第二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？ 则126543而且列出了的每一个取值的概率该表不仅列出了随机变量的所有取值解：的取值有1、

2、2、3、4、5、6列成表的形式分布列第三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月二、离散型随机变量的分布列1、设随机变量的所有可能的取值为则称表格的每一个取值 的概率为 ，为随机变量的概率分布，简称的分布列注：1、分布列的构成列出了随机变量的所有取值求出了的每一个取值的概率2、分布列的性质有时为了表达简单，也用等式 表示 的分布列第四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月取每一个值 的概率 x1x2xipp1p2pi称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.则称表1.设离散型随机变量可能取的值为二、离散型随机变量的分布列注：1、分布列的构成列出了随机变量的所有取值求出了的每一个取值的概

3、率第五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月2.概率分布还经常用图象来表示.O 1 2 3 4 5 6 7 8p0.10.2可以看出 的取值范围1,2,3,4,5,6，它取每一个值的概率都是 。2、分布列的性质有时为了表达简单，也用等式 表示 的分布列第六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月例1：抛掷两枚骰子，点数之和为，则可能取的值有：2，3，4，12.的概率分布为：23456789101112第七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月练1：某一射手射击所得环数 的分布列如下:45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射击一次命中环数7

4、”的概率. 分析: ”射击一次命中环数7”是指互斥事件”=7”, ”=8”, ”=9”, ”=10” 的和.0.88第八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月例2.随机变量的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(14)(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或第九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月练习2已知随机变量的分布列如下：213210分别求出随机变量；的分布列第十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月解：由可得的取值为1、0、1、且相应取值的概率没

5、有变化的分布列为：110练习2:已知随机变量的分布列如下：213210分别求出随机变量；的分布列第十一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月的分布列为：解:(2)由可得的取值为0、1、4、90941练习2:已知随机变量的分布列如下：213210分别求出随机变量；的分布列第十二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月课堂练习：4.设随机变量的分布列为则的值为3.设随机变量的分布列如下：4321则的值为5.设随机变量的分布列为则（ ）A、1B、C、D、6.设随机变量只能取5、6、7、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则,若 则实数的取值范围是D第十三张，PPT共三十一页，创作于202

6、2年6月例3：一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码，求 的分布列解：表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小随机变量的分布列为：6543的所有取值为：3、4、5、6表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小表示其中一个球号码等于“6”，另两个都比“6”小说明：在写出的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1 第十四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月课堂练习：1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量 的分布列的是（ ）A01P0.60.3B012P

7、0.90250.0950.0025C012nPD012nPB第十五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月课堂练习：3、设随机变量的分布列如下：123nPK2K4K K求常数K。4、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数 的分布列。第十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月思考2思考1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以表示取出的3个球中的最小号码,试写出的分布列. 解: 随机变量的可取值为 1,2,3.当=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(=1)=

8、=3/5;同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10. 因此,的分布列如下表所示 1 2 3p3/53/101/10第十七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月同理 ，思考2.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9, 如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列; 如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列解:的所有取值为：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率为：表示第一次没射中，第二次射中，表示前四次都没射中，随机变量的分布列为：43215第十八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月思考2.某射手有5发子弹，

9、射击一次命中的概率为0.9如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列解：的所有取值为：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率为：表示前二次恰有一次射中，第三次射中，表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中随机变量的分布列为：同理5432第十九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月思考3.将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布.(1)两次掷出的最大点数;(2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差.解:(1)x=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另一个小于k点, 故P(x=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.)(3)的取值范围是-5,-4,，

10、4，5. 从而可得的分布列是：-5-4-3-2-1012345 pP654321x第二十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月例 4、在掷一枚图钉的随机试验中,令如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1p)，于是，随机变量X的分布列是：X01P1pp3、两点分布列象上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。第二十一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月练习：1、在射击的随机试验中，令X= 如果射中的概率为0.8，求随机变量X的分布列。0，射中，1，未射中2、设

11、某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量 去描述1次试验的成功次数，则失败率p等于（ ） A.0 B. C. D.C第二十二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月超几何分布例1第二十三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月第二十四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月第二十五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1答案3答案第二十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月第二十七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月第二十八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月例5 从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数 的分布列解：分布列为：的所有取值为：1、2、3、4（1）每次取出的产品都不放回此批产品中；4321第二十九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月