中考数学复习PPT第三单元

1、第11课时平面直角坐标系与函数 第12课时一次函数的图象与性质第13课时一次函数的运用 第14课时反比例系数第15课时二次函数的图像与性（一）第16课时二次函数的图像与性（二）第17课时二次函数的运用第三单元 函数及其图象第三单元 函数及其图象第11课时平面直角坐标系及函数第11课时 平面直角坐标系及函数第11课时 考点聚焦考点聚焦考点1 平面直角坐标系 一一 x0 y0 x0 x0 y0 y0a0.对称轴在y轴左侧，b0，所以一次函数不经过第四象限第15课时 京考探究 二次函数的图象特征从如下方面进行研究：开口方向，对称轴，顶点坐标以及增减性，最值，开口大小有时还关注一些特殊代数式的值，如a

2、bc，abc, 2ab等第15课时 京考探究 C第15课时 京考探究 根据二次函数图象的对称性，利用数形结合的思想方法解决 热考三二次函数图象的变换 例3把抛物线yx2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 () Ay(x1)23 By(x1)23 Cy(x1)23 Dy(x1)23第15课时 京考探究 B第15课时 京考探究 平移不改变抛物线的形状和大小，变化的只是位置，所以抛物线平移的实质是顶点的平移平移的规律是：左加右减，上加下减 变式题 在平面直角坐标系中，先将yx2x2的图象关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后得到的新

3、抛物线的解析式为() Ayx2x2 Byx2x2 Cyx2x2 Dyx2x2第15课时 京考探究 D第15课时 京考探究第15课时 京考探究 二次函数图象的变换除了常见的平移外，还有轴对称变换和旋转变换二次函数图象变换关键抓两点：一是开口方向；二是顶点坐标，对称轴包含其中第16课时 二次函数与方程、不等式第16课时 二次函数与方程、不等式第16课时 考点聚焦考点聚焦考点1 用待定系数法求二次函数的解析式第16课时 考点聚焦考点2 二次函数与一元二次方程的关系抛物线yax2bxc与x轴的交点个数b24ac的符号方程有实数根的个数两个交点0两个不等实根一个交点0两个相等实根没有交点0没有实根 (1

4、)抛物线yax2bxc(a0)与x轴交点的横坐标x1、x2是一元二次方程_的根图象与x轴交点与方程根的关系ax2bxc0 第16课时 考点聚焦(2)已知函数yax2bxc(a0)的函数值为k，求自变量x的值，就是解方程ax2bxck；反过来，解方程ax2bxck，就是令二次函数yax2bxck的函数值为0，求自变量的值第16课时 考点聚焦考点3 二次函数与一元二次不等式的关系下考情分析京考探究第16课时 京考探究第16课时 京考探究热考精讲热考一确定二次函数的解析式 例1在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2bxc经过B、C两点，点B的坐标为(3，0)，点C的坐标为(0，3)，求抛物线的解析式

5、第16课时 京考探究第16课时 京考探究 注意 如果题目中出现了一般式的形式，那么最后的结果也必须转化为一般式第16课时 京考探究热考二二次函数与方程、不等式的关系第16课时 京考探究 例22009宣武一模 小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整： 例题：求一元二次方程x2x10的两个解 解 法 一：选择合适的一种方法(公式法、配方法、分解因式法)求解 解方程： x2x10. 解：第16课时 京考探究解法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解 如图所示，把方程x2x10的解看成是二次函数y_的图象与x轴交点的横坐标，即x1，x2就是方程的解

6、 解法三：利用两个函数图象的交点求解 (1)把方程x2x10的解看成是一个二次函数y_的图象与一个一次函数y_的图象交点的横坐标； (2)画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解第16课时 京考探究第16课时 京考探究 变式题 2009西城一模 若 m、n (mn)是关于x的方程1(xa)(xb)0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是 () Amabn Bamnb Cambn Dmanb A第16课时 京考探究 本题用函数图象来解决方程问题，既直观又简捷，起到了以形助数的作用，体现运用函数思想讨论方程问题的优越性，可以说在讨论一元二次方程的解的个数、解的分布情况等问题时，

7、借助函数图象是一种很好的方法第17课时二次函数的应用 第17课时 二次函数的应用第17课时 考点聚焦考点聚焦考点1 二次函数的应用 二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需要认真审题，理解题意，利用二次函数解决实际问题，应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题第17课时 考点聚焦考点2 建立平面直角坐标系，用二次函数的图象解决实际问题 建立平面直角坐标系，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题，求二次函数的解析式是解题关键考情分析京考探究第17课时 京考探究第17课时 京考探究热考精讲热考一利用二次函数解决实际问题 例1某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 第17课时 京考探究第17课时 京考探究热考二在坐标系中研究现实生活中的抛物线第17课时 京考探究 例2抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽度4 m，水面下降1 m，水面宽度增加多少？(结果保留根号)第