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文档简介

1、函数的导数与极值 【课前准备】订正答案，组内讨论答疑增函数常数函数R图减增函数新课导学：1.函数y=f(x)在点x=-2、2的函数值与它们附近的函数值相比有什么关系?2.函数y=f(x)在点x=-2、2 导数值是多少?几何含义3.在点x=-2、2 两侧 y=f(x)的单调性有什么关系? y=f(x) 的符号有什么规律？要点：函数局部上的性质函数f（x）的极值的定义 设可导函数在x0附近有定义，(1)如果对于x0附近的所有点都有f(x)f(x0),就称 f(x0)是函数f(x)的一个极小值.记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点. 极大值与极小值统称为极值, 极大值点与极小值点统称为极值点.1

2、.下图是函数y=f(x)的图象，函数 y=f(x)极大值点是 ，极小值点是 .探究任务一：极大值：极小值原函数图象上极值点x0两侧单调性 _,相反 2.下图是导函数 的图象,函数 y=f(x)的极大值点是_,极小值点是_.abxyx1Ox2x3x4x5x6 小结：由导函数图像确定极值点的方法1.极值点x0处的导函数值f(x0)=_2.导函数图象上极值点x0两侧导数值符号_. 探究任务一：相反0+-+-x7例1例题1:求 的极值.典型例题所以，x(, 2)2(2, 2)2( 2, +)f (x) +单调递增单调递减单调递增 有吗？模仿例题进行变式A1、2思考：变式提高B00当x变化时，f(x)、

3、f(x)的变化情况如下表例题1:求 的极值.典型例题例22：f (x0)=0是x0 为y=f(x)的极值点的什么条件？3：x0为的极值点需要满足哪些条件？ 1:当f (x0)=0时，x0是否一定为y=f(x)的极点？探究任务二：举例说明求函数极值的方法2函数在某区间上的极大值一定大于极小值吗？3函数的极值点出现在区间的端点还是内部？1函数在定义域上一定有极值吗？极值是唯一的吗？探究任务三：举例说明否内否例题2:若 在x=1处有极值10，求a、b的值.大家来找茬小结检验：例题2:若 在x=1处有极值10，求a、b的值.典型例题2.“逆求”要注意什么？课结通过本节课的学习，你有哪些收获？与大家分享一下 课堂小结：（1）极值的定义;（2）求函数的极值;（3）已知函数极值求参数.局部性质步骤逆须检验函

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