2021年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件8新人教B版选修1-1_第1页
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文档简介

1、椭圆的标准方程学习目标1、理解椭圆的定义并掌握椭圆的标准方程2、能够根据给定条件求椭圆的标准方程椭圆形的尖嘴瓶椭圆形的餐桌椭圆形的精品生活中的椭圆“嫦娥二号于2021年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空 太 阳 系 试一试：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动F1F2M如何画一个标准的椭圆？ 椭 圆 的 定 义 ：文字表述平面上到两个定点的距离的和2a等于常数大于|F1F2|的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距2c。符号表述当2a=2c时，即

2、距离之和等于焦距时线段当2a2c则：设得即：Ob2x2+a2y2=a2b2椭圆标准方程的推导焦点在x轴上焦点在y轴上椭圆标准方程分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数大于F1F2的点的轨迹标准方程不 同 点相 同 点图 形焦点坐标定 义a、b、c 的关系焦点位置的判断xyF1F2POxyF1F2PO一、根据椭圆的标准方程，判断并求椭圆焦点坐标规律总结：分母那个大，就在那个轴上。1、 已知椭圆的方程为： ，请填空：(1) a=_，b=_，c=_，焦点坐标为_，焦距等于_.(2)若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点， 并且CF1=2,则CF2=_.

3、2、已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是 . 543(-3,0)、(3,0)68(0,4) 变式训练1：二、求椭圆的标准方程 1、直接法：先定位(焦点)再定量(a,b,c) 2、待定系数法:先定位，再设方程；最后求解a，b的值，写出椭圆的标准方程规律总结变式训练2：假设一椭圆两焦点分别是椭圆 9x2+4y2=36的两焦点，并且经过点A(2,3)，求该椭圆方程.解椭圆9x2+4y2=36的两焦点当堂检测1、椭圆的方程为： ，那么a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_焦距等于_;2、椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，那么P到另一个焦点的距离为 3、两个焦点的坐标是 0 ，-2和 0 ，2，并且经过点P -1.5 ，的椭圆的方程？21A小结：椭圆的定义一个定义：二个方程:分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数大于F1F2的点的轨迹标准方程不 同

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