四川省绵阳市高中学阶段学校2022年数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，在中，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为()AB1CD72下面计算正确的是（ ）A2a+3b5abBa2+a3a5C（2a3b2）38a9b6Da3a2a63对于，其中分式有（ ）A个B个C个D个4摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油

2、箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）ABCD5如图，BCD90，ABDE，则与满足( )A+180B90C3D+906下列电视台的台标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD7如图为某居民小区中随机调查的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）A，B，C，D，8已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）A6或9B6C9D6或129如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，BAO和BCD的角平分

3、线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则PBC的度数为（ ）A43B44C45D4610一个正多边形，它的每一个外角都等于45，则该正多边形是( )A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形二、填空题(每小题3分,共24分)11若分式方程有增根，则m_.12的值是_；的立方根是_.13如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是_14已知：，那么 _15估算_（精确到0.1）16如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是_17数

4、学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a2）（b1）现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_（结果要化简）18如图，在ABC中，已知AD是角平分线,DEAC于E，AC=4,SADC=6,则点D到AB的距离是_三、解答题(共66分)19（10分）已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.20（6分）已知，如图，中，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高（1）求证：；（2）求等腰三角形的腰长21（6分）和都是等腰直角三角形，（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的

5、数量关系和位置关系？（直接写出答案）（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由（3）如图3，点、都在外部，连结、，与相交于点已知，设，求与之间的函数关系式22（8分）如图，在中，平分交于点，与交于点，交于点.(1)若，求的度数.(2)求证：.23（8分）若一次函数的图象经过点.求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.观察此图象，直接写出当时，的取值范围.24（8分）如图，已知ABCD，A=100，CB平分ACD，求ACD、ABC的度数 25（10分）已知一次函数y=2x+b.(1)它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;(2)它

6、的图象经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点,求b的值.26（10分）如图，一个直角三角形纸片的顶点A在MON的边OM上移动，移动过程中始终保持ABON于点B，ACOM于点AMON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由.（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由（3）若MON45，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据角平分线的性质和垂直得出ACG

7、是等腰三角形，再根据三角形的中位线定理即可得出答案.【详解】AD是ABC的角平分线，CGAD于点FACG是等腰三角形F是CG边上的中点，AG=AC=3又AE是ABC的中线EFAB，EF=BG又BG=AB-AG=1EF=BG=故答案选择A.【点睛】本题考查了三角形，难度适中，需要熟练掌握角平分线、中线和三角形的中位线定理.2、C【分析】分别根据合并同类项的法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可【详解】解：2a与3b不是同类项，所以不能合并，故选项A不合题意；a2与a3不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（-2a3b2）3=-8a9b6，正确，故选项C符合题意；a3a2=

8、a5，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键3、D【分析】根据分式的定义即可求出答案【详解】，是分式，共4个；故答案为：D【点睛】本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义4、D【分析】由题意根据剩余油量等于油箱中的原有的油量减去用去的油量，列出y、x的关系式，然后根据一次函数的图象选择答案即可【详解】解：油箱中有油4升，每小时耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x的取值范围是0 x8，所以，函数图象为：故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，一次函数的图象，比较简单，难点在于根据

9、实际意义求出自变量x的取值范围5、B【详解】解：过C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，=90，故选B6、A【解析】B,C,D不是轴对称图形，A是轴对称图形.故选A.7、B【解析】根据统计图可得众数为，将10个数据从小到大排列：，中位数为，故选8、D【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值【详解】解：ABx轴，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=1则a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故选D【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐

10、标相等，需熟记9、C【分析】依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，过P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，进而得到.【详解】在中，令，则y=4；令y=0，则，又CO=BO，BOAC，与是等腰直角三角形，如下图，过P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分线AP，CP相交于点P，BP平分，故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.10、C【分析】多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数【详解】解：36045=8，所以这个正多边形是正八边形

11、故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】首先根据分式方程的解法求出x的值，然后根据增根求出m的值【详解】解：解方程可得：x=m+2，根据方程有增根，则x=1，即m+2=1，解得：m=1故答案为：-1【点睛】本题考查分式方程的增根，掌握增根的概念是本题的解题关键12、4 2 【分析】根据算术平方根和立方根的定义进行解答【详解】解：=4，=8，=2.故答案为：4；2【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根的定义，关键在于熟练掌握算术平方根和立方根的定义，仔细读题，小心易错点.13、 (，0)【分析】根据轴对称求得直线AC的解析式，再根据正方形的性质以及轴对称的性质设G(m,0)，则F

12、(m,2m)，代入直线AC的解析式，得到关于m的方程，解得即可【详解】解：由直线y=2x+6可知A(0，6)，B(3，0)直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，直线AC为y=2x+6，设G(m，0)，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，F(m，2m)，代入y=2x+6得：2m=2m+6，解得：m，G的坐标为(，0)故答案为：(，0)【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，正方形的性质，对称轴的性质，表示出F点的坐标是解题的关键14、10【解析】（a+b） 2 =7 2 =49，

13、a 2 -ab+b 2 =（a+b） 2 -3ab=49-39=10，故答案为10.15、1.2【分析】由于2316，可得到的整数部分是1，然后即可判断出所求的无理数的大约值【详解】2316，14，的整数部分是1，116222856，117230482，1.2，故答案是：1.2【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法16、【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式求解即可【详解】解：是完全平方式-mx=223x，解得：m=1故答案为：1.【点睛】本题是完全平方公式的考查，两数的平方和，再加

14、上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解17、m25m+4【分析】魔术盒的变化为：数对进去后变成第一个数减2的差乘以第二个数减1的差的积把各个数对放入魔术盒，计算结果即可【详解】解：当数对（m，2）放入魔术盒，得到的新数n（m2）（21）m2，把数对（n，m）放入魔术盒，得到的新数为：（n2）（m1）（m22）（m1）（m4）（m1）m25m+4故答案为：m25m+4【点睛】本题考查了整式的乘法，多项式乘多项式，即用第一个多项式的每一项乘第二个多项式的每一项，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键.18、3【解析】如图，过点D作DFAB于点F，DEAC于点E，SAD

15、C=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分线，DEAC于点E，DFAB于点F，DF=DE=3，即点D到AB的距离为3.三、解答题(共66分)19、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.【分析】（1）先求出范围，再两边都乘以-1，再两边都加上6，即可求出a、b；（2）把a、b的值代入求出即可【详解】（1）23，-3-2，36-4，a=3，b=6-3=3-；（2）3a-b2=33-（3-）2=9-9+6-1=6-1【点睛】本题考查了估算无理数的大小和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力20、（1）见解析；（2）【分析】（1）由等腰三角形的性质得出，由平

16、行线的性质得出，得出，由证明，得出；（2）由（1）得：，设，则，由勾股定理得出方程，解方程即可【详解】（1）证明：，又，在和中，；（2）解：由（1）得：，设，则，由勾股定理得：，即，解得：，即【点睛】此题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理论证与计算是解题的关键21、（1）BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE；证明见解析；（3）y=40-x【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）延长BD，分别交AC、CE于F、G，证明ABDACE，根据全等三角形的性质、垂直的定义解答；（3）先证明BAD=CAE，再证明ABDACE

17、，可得BHC =90，最后利用勾股定理计算即可【详解】（1）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE，理由如下：延长BD，分别交AC、CE于F、G，ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC-DAC，CAE=DAE-DACBAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AFB=GFC， CGF=BAF=90，即BDCE；（3）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC+DAC，CAE=DAE+DA

18、C，BAD=CAE，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AOB=HOC，BHC=BAC=90，CD2+EB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE ，BC2=32，DE2=8，x+y=32+8y=40-x【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及函数解析式的确定，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键22、（1）；（2）见解析【分析】（1）如图，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得ABC，根据角平分线的定义可得1，根据平行线的性质可得2，根据直角三角形的性质可得E；（2）由角平分线的定义

19、可得1=3，根据平行线的性质可得，进而得2=3，然后根据等角的余角相等即得，进一步即可证得结论【详解】解：（1）如图，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，；（2）证明：BD平分ABC，1=3，DEBC，2=3，EBF+3=90，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定、角平分线的定义、三角形的内角和定理、平行线的性质、直角三角形的性质和余角的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键23、,图像见解析；.【分析】(1)把点代入一次函数解析式来求b的值，根据“两点确定一条直线”画图;(2)根据图象直接回答问题.【详解】（1）将点代入y2xb，得2-4+b解得：b=6y2x6列表得

20、： 描点，并连线该直线如图所示：（2）确定直线与x轴的交点（3，0），与y轴的交点（0，6）由图象知：当时，的取值范围【点睛】本题考查了一次函数的图象、一次函数图象上点的坐标特征等.一次函数的图象是一直线,根据“两点确定一条直线”来作图.24、80、40.【分析】根据ABCD求出ACD的度数，利用CB平分ACD得到1=2=40，再根据ABCD，即可求出ABC的度数【详解】ABCD，A=100，ACD=180A=80，CB平分ACD，1=2=ACD=40，ABCD，ABC=2=40.【点睛】此题考查平行线的性质、角平分线定理，熟记定理并熟练运用解题是关键.25、（1）4；（2）5【解析】（1）分别求出一次函数y=2x+b与坐标轴的交点，然后根据它的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4列出方程即可求出b的值；（2）由题意可知：三条直线交于一点，所以可先求出一次函数y=-2x+1与y=x+4的交点坐标，然后代入y=2x+b求出b的值【详解】解：（1）令x=0代入y=2x+b，y=b，令y=0代入y=2x+b，x=-，y=2x+b的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4，|b|-|