四川省仁寿一中学2022年数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是( )A6或8B8或10C8D102如图，在ABC中，ABAC，BE， CF是中线，判定AFCAEB的方法是（ ）ASSSBSASCAASDHL3如图，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，则（ ）A1=EFDBBE=ECCBF=DF=CDDFDB

2、C4下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD5下列各数中，无理数是（ ）ABCD6如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18，再沿直线前进15米，又向左转18，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（ ）A200米B250米C300米D350米7下列各组数据中，不是勾股数的是A3，4，5B7，24，25C8，15，17D5，7，98如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：；MO平分，正确的个数有( )A4个B3个C2个D1个9如图，为线段的中点，、到点的距离分别是、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（

3、 ）ABCD10如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（x-a）（x-a）D（x+a）a+（x+a）x二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知直线经过原点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为_.12如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为_.13若是一个完全平方式，则m=_14已知，则_15已知，（为正整数），则_16已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是_17当

4、代数式的值不大于时，的取值范围是_18使分式x2-1x+1的值为0，这时x=_三、解答题(共66分)19（10分）某校组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的球类运动进行了统计，并绘制如图1、图2所示的条形和扇形统计图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类比赛提出合理化建议20（6分）先化简，再求值：(x+1)(2+)，其中x=21（6分）如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向

5、，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.22（8分）如图，傅家堰中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；（2）若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？(=3）23（8分）已知关于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长24（8分）从地到地全程千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽

6、车在国道上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，一辆客车从地开往地一共行驶了.求、两地间国道和高速公路各多少千米(列方程组，解应用题)25（10分）如图，点、分别在、上运动（不与点重合）（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点若，则为多少度？请说明理由猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由（2）如图2，若，则的大小为 度（直接写出结果）；（3）若将“”改为“（）”，且，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）26（10分）如示例图将44的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将44的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转

7、、轴对称得到的划分法为相同划分法）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据可得m，n的值，在对等腰ABC的边长进行分类讨论即可【详解】解：，当m=4是腰长时，则底边为2，周长为：4+4+2=10，当n=2为腰长时，则底边为4，2+2=4，不能构成三角形，所以不符合题意，故答案为：D【点睛】本题考查了非负数的性质，等腰三角形的定义以及三角形的三边关系，解题的关键是对等腰三角形的边长进行分类讨论，注意运用三角形的三边关系进行验证2、B【分析】根据中线定义可得AE=AC，AF=AB，进而得到AF=AE，然后再利用SAS定理证明AFCAEB【详解】解：BE、CF是中线，AE=AC，

8、AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故选：B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件在三角形中的位置来选择方法是正确解答本题的关键3、D【解析】由SAS易证ADFABF，根据全等三角形的对应边相等得出ADF=ABF，又由同角的余角相等得出ABF=C，则ADF=C，根据同位角相等，两直线平行，得出FDBC解：在ADF与ABF中，AF=AF，1=2，AD=AB，ADFABF，ADF=ABF，又ABF=C=90-CBF，ADF=C，FDBC故选B4、D【分析】根据最简二次根式的

9、定义：被开方数不含有分母，被开方数不含有能开得尽方的因数或因式，逐个判断即可【详解】A、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、，是最简二次根式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟记最简二次根式的定义是解此题的关键5、C【分析】A、B、C、D分别根据无理数、有理数的定义来求解即可判定【详解】A、B、D中0.101001，0，是有理数，C中开方开不尽是无理数故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.80800800

10、08（每两个8之间依次多1个0）等形式6、C【分析】由题意可知小明所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和进行分析即可求出答案【详解】解：正多边形的边数为：36018=20，路程为：1520=300（米）.故选：C【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理，熟练掌握任何一个多边形的外角和都是360是解题的关键7、D【解析】根据勾股数的定义（满足的三个正整数，称为勾股数）判定则可【详解】A、，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；B、，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；C、，能构成直角三角形，故是勾股数；D、，不能构成直角三角形，是正整数，故不是勾股数；故选D【点睛】本题考查的知识点是勾

11、股数的定义，解题关键是注意勾股数不光要满足，还必须要是正整数8、B【分析】由SAS证明AOCBOD得出OCA=ODB，AC=BD，正确；由全等三角形的性质得出OAC=OBD，由三角形的外角性质得：AMB+OAC=AOB+OBD，得出AMB=AOB=30，正确；作OGMC于G，OHMB于H，则OGC=OHD=90，由AAS证明OCGODH，得出OG=OH，由角平分线的判定方法得出MO平分BMC，正确；由AOB=COD，得出当DOM=AOM时，OM才平分BOC，假设DOM=AOM，由AOCBOD得出COM=BOM，由MO平分BMC得出CMO=BMO，推出COMBOM，得OB=OC，而OA=OB，所

12、以OA=OC，而OAOC，故错误；即可得出结论【详解】解：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于，于，如图所示：则，在和中，平分，正确；AOB=COD，当DOM=AOM时，OM才平分BOC，假设DOM=AOM，AOCBOD，COM=BOM，MO平分BMC，CMO=BMO，在COM和BOM中，COMBOM（ASA），OB=OC，OA=OBOA=OC与OAOC矛盾，错误；正确的个数有3个；故选择：.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键9、B【分析】根据O为线段AB的中点，AB4cm，得到AOBO2cm，由P1

13、、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP22cm，推出OP2AB，根据直角三角形的判定即可得到结论【详解】O为线段AB的中点，AB4cm，AOBO2cm，P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，OP22cm，OP2AB，P1、P2、P3、P4四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是P2，故选：B【点睛】本题考查了直角三角形的判定定理，熟记直角三角形的判定是解题的关键10、C【详解】解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、

14、（25，0）【分析】根据MON=60，从而得到MNO=OM1N=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn与OM的关系，再根据点Mn在x轴上写出坐标，进而可求出点M2坐标【详解】MON=60， NMx轴，M1N直线l，MNO=OM1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，点M2的坐标为（25，0）；故答案为：（25，0）【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解

15、答此题的关键12、90【分析】首先证明三角形全等，根据全等三角形的性质可得对应角相等，再由余角的定义和等量代换可得1与2的和为90.【详解】解：如图，根据方格纸的性质，在ABD和CBE中，ABDCBE（SAS），1=BAD，BAD+2=90，=90.故答案为：90.【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质13、1【分析】利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值【详解】解：多项式是一个完全平方式，m214，即m1，故答案为：1【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键14、1【分析】根据题意直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则

16、计算得出答案【详解】解：，=1故答案为：1.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，运用相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键15、1【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则求出即可【详解】，故答案为：1【点睛】此题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键16、【解析】根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可【详解】,=0,b-4=0,a=3,b=4,4-3c4+3,即.故答案是：.【点睛】考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；三角形的三边关系17

17、、【分析】根据题意，列出一元一次不等式，然后解不等式即可得出结论【详解】解：由题意可得102019解得故答案为：【点睛】此题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解决此题的关键18、1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，x2-1x+10，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法三、解答题(共66分)19、（1）本次调查的人数是50人，补图见解析；（2）该校最喜欢篮球运动的学生约390人；（3）由于喜欢羽毛球的人数最多，学校应组织一场羽毛球比赛【分析】（1）利用篮球的人数与所占的百分比即可求出总

18、数；然后利用总数求出羽毛球和其他的人数，即可补全条形统计图；（2）用1500乘喜欢篮球的人所占的百分比26%即可得出答案；（3）根据喜欢羽毛球的人数最多，可以建议学校组织羽毛球比赛【详解】（1），本次调查的人数是50人，喜欢羽毛球的人数为：（人）喜欢其他的人数为 （人）统计图如图：（2），该校最喜欢篮球运动的学生约390人（3）由于喜欢羽毛球的人数最多，学校应组织一场羽毛球比赛【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，掌握条形统计图和扇形统计图是解题的关键20、 ，【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】(x+1)(2+)=(x+1)

19、=(x+1) =，当x=时，原式=故答案为： ，【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的乘法，除法运算法则，通分约分等运算方法21、B与F互余【分析】已知RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，利用“HL”可判断两三角形全等，根据全等三角形对应角相等，根据直角三角形两锐角的互余关系，确定B与F的大小关系【详解】B与F互余理由如下：在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL），ABC=DEF又DEF+DFE=90，ABC+DFE=90，即两滑梯的倾斜角B与F互余【点睛】本题考查了全等三角形的应用；确定两角的大小关系，通常可证明这两角所在的三角形全等，根据对应角相等进

20、行判定22、（1）4b+16+8a；（2）四条跑道铺设塑胶共花费92160元【分析】（1）塑胶环形跑道的总面积可以看成是半径为（）的圆的面积半径为的圆的面积+8个长为a宽为1的矩形面积，据此解答即可；（2）先把a、b和的值代入（1）题的式子，可得需铺设的总面积，所得结果再乘以120即得结果【详解】解：（1）塑胶环形跑道的总面积=（）2（）2+24a =（+16）+8a=+4b+16+8a=4b+16+8a；（2）当a=60，b=20，=3时，原式=4320+163+860=768，768120=92160(元) 答：四条跑道铺设塑胶共花费92160元【点睛】本题考查了列代数式、完全平方公式和代

21、数式求值，属于常见题型，正确读懂题意、熟练掌握基本知识是解题关键23、（1）证明见解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判别式，利用偶乘方的非负数证明；（2）分ABC的底边长为2、ABC的一腰长为2两种情况解答.证明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不论k取何实数，方程总有实根；（2）当ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，则（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周长为：2+3+3=8；当ABC的一腰长为2时，方程有一根为2，方程为x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故ABC的周长为：2+2+3=2.故答案为2或8.“点睛”本题考查的是一元二次方程根的判别式、等腰三角形的性质，一元二次方程总有实数根应根据判别式来做，两根互为相反数应根据根与系数的关系做，等腰三角形的周长应注意两种情况，以及两种情况的取舍24、两地国道为90千米，高速公路为200千米【分析】首先设A、B两地间国道和高速公路分别是x、y千米，根据题意可得等量关系：国道路程+高速路程=290，在国道上行驶的时间+在高速公路上行驶的时间=15，根据等量关系列出方程组，再解即可【详解】解：设、两地国道为千米，高速公路为千米则方程组为：，解得：，答：A、B两地间国道和高速公路分别是90、200千米【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，关键是