云南省红河州名校2022-2023学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1对于命题“已知：ab，bc，求证：ac”如果用反证法，应先假设（ ）Aa不平行bBb不平行cCacDa不平行c2下列多项式中能用完全平方公式分解的是()Ax2x+1B12x+x2Ca2+b22abD4x2+4x13如图，ABC中，C=90，AD平

2、分BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是()A4B5C6D74下列各数中，是无理数的是（ ）A3.14BC0.57D5如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A极差是B中位数是C平均数是D众数是6如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长是()A8B10C12D147已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为 （ ）AkgBkgCkgDkg8一个多边形的每个内角都是108，那么这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形9下列图形具有稳定性的是（ ）ABCD10已知，等腰三

3、角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）A9B12C15D12或1511下列等式正确的是（ ）ABCD12要使分式有意义，则的取值应满足( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知，其中为正整数，则_14如图，有一张长方形纸片先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_15若28n16n222，求n的值等于_16在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为_17世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为_

4、18观察下列各等式：，根据你发现的规律，计算：_（为正整数）三、解答题（共78分）19（8分）如图，在等边中，厘米，厘米，如果点以厘米的速度运动（1）如果点在线段上由点向点运动点在线段上由点向点运动，它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等：经过“秒后，和是否全等？请说明理由当两点的运动时间为多少秒时，刚好是一个直角三角形？（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都顺时针沿三边运动，经过秒时点与点第一次相遇，则点的运动速度是_厘米秒（直接写出答案）20（8分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AECF，DFBE，BD，求证：ADBC21

5、（8分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OAABBCCD所示（1）甲的速度为 米/分，乙的速度为 米/分；乙用 分钟追上甲；乙走完全程用了 分钟（2）请结合图象再写出一条信息22（10分）央视举办的中国诗词大会受到广泛的关注某中学学生会就中国诗词大会节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调査结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形

6、统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次被调查对象共有_人；被调查者“不太喜欢”有_人；（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；（3）某中学约有500人，请据此估计“比较喜欢”的学生约有多少人？23（10分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？（无

7、原图）24（10分）已知：如图，BD，12，ABAD，求证：BCDE25（12分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：选手平均数 众数中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根据以上信息，请解答下面的问题：（1） ，b ，c ；（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会 （填“变大”、“

8、变小”或“不变”）26（1）分解因式：；（2）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】用反证法进行证明；先假设原命题不成立，本题中应该先假设a不平行c，由此即可得答案.【详解】直线a，c的位置关系有平行和不平行两种，因而ac的反面是a与c不平行，因此用反证法证明“ac”时，应先假设a与c不平行，故选D.【点睛】本题结合直线的位置关系考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定2、B【分析】根据完全平方公式

9、：a22ab+b2（ab）2可得答案【详解】Ax2x+1不能用完全平方公式分解，故此选项错误；B12x+x2= (1-x)2能用完全平方公式分解，故此选项正确；Ca2+b22ab不能用完全平方公式分解，故此选项错误；D4x2+4x1不能用完全平方公式分解，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的运用3、A【分析】作DEAB于E，由角平分线的性质可得点D到AB的距离DE=CD，根据已知求得CD即可【详解】解：作DEAB于EC=90，AD平分BAC，DE=CD，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=10-6=1，点D到AB的距离DE=1故选：A【点睛】本题

10、考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解答本题的关键4、D【解析】根据无理数的定义，分别判断，即可得到答案.【详解】解：是无理数；3.14，0.57是有理数；故选：D.【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数5、D【分析】根据折线统计图中的数据及极差、中位数、平均数、众数的概念逐项判断数据是否正确即可【详解】由图可得，极差：2616=10，故选项A错误；这组数据从小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26，故中位数是22，故选项B错误；平均数：（），故选项C错误；众数：24，故选项D正确

11、故选：D【点睛】本题考查折线统计图及极差、中位数、平均数、众数，明确概念及计算公式是解题关键6、B【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC即可得出答案【详解】根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故选：B【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的特点及周长的定义7、A【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方

12、向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往右移动到2的后面，所以【详解】解：0.00021 故选A【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响8、A【分析】根据题意，计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数边数可得答案【详解】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是18010872，这个多边形的边数是360725，这个多边形是五边形，故选：A【点睛】本题考查了多边形外角和是360这一知识点，根据题意求出，每个外角的度数是解决本题的关键。9、A【分析】根据三角形具有稳

13、定性，四边形具有不稳定性进行判断【详解】解：三角形具有稳定性故选：A【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性10、C【分析】由于不知道已知边是底还是腰，进行分类讨论,并判断是否构成三角形,再求周长即可.【详解】解：等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，当腰为6时，三角形的周长为：6+6+31；当腰为3时，3+36，三角形不成立；该等腰三角形的周长是1故答案为C【点睛】本题考查了等腰三角形的概念和三角形的三边关系，对等腰三角形的边分类讨论和应用三角形三边关系判断是否构成三角形是解题的关键，也是解题的易错点.11、B【分析】根据二次根式的性质逐一进行判断即可得出答案【详解】A.

14、，故该选项错误； B. ，故该选项正确； C. ，故该选项错误； D. ，故该选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键12、A【解析】根据分式有意义的条件是分母不为0列出不等式，解可得自变量x的取值范围，【详解】解：由题意得，x-50，解得，x5，故选：A【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、7、8或13【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则变形， 利用多项式相等的条件确定出的值即可 【详解】解：， ，均为正整数，又，故答案为：7、8或13.【点睛】此题考查了

15、多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键14、【分析】根据折叠的性质得到（图1），进而可得，继而可得（图3中），ABG是等腰直角三角形，再根据勾股定理求出AG即可【详解】解：由折叠的性质可知，图3中，由操作可得，由勾股定理得，故答案为：【点睛】本题主要考查了翻折变换、矩形的性质和勾股定理翻折对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解题关键是得出ABG是等腰直角三角形15、1【分析】将8和16分别看成 代入，然后再根据同底数幂的运算法则运算即可求解【详解】解：由题意可知：，即：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考

16、查了幂的乘方及同底数幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键16、2或【分析】先直线AB的解析式，然后设出点P和点Q的坐标，根据列方程求解即可.【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，把A(3，0)，B(0，3)代入得，解得，y=-x+3，把x=0代入，得，D(0，1)，设P(x，2x+1)，Q(x，-x+3)，解得x=2或x=，点的横坐标为2或.故答案为：2或.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，坐标图形的性质，以及两点间的距离，根据两点间的距离列出方程是解答本题的关键.17、5.610-2【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的

17、科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.056用科学记数法表示为5.610-2， 故答案为：5.610-2【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、【分析】分析题中所给规律即可计算得到结果【详解】解：，原式=+=故答案为：【点睛】找得到规律：若左边分母中的两个因数的差是m，则右边应乘以（m为整数）三、解答题（共78分）19、（1），理由详见解析；当秒或秒时，是直角三角形；（2）或【解析】（1）根据题意得CM=BN=6cm，所

18、以BM=4cm=CD根据“SAS”证明BMNCDM；设运动时间为t秒，分别表示CM和BN分两种情况，运用特殊三角形的性质求解：INMB=90；BNM=90；（2）点M与点N第一次相遇，有两种可能：点M运动速度快；点N运动速度快，分别列方程求解【详解】解：（1）理由如下：厘米秒，且秒，设运动时间为秒，是直角三角形有两种情况：当时，（秒）；当时，（秒）当秒或秒时，是直角三角形；（2）分两种情况讨论：若点运动速度快，则，解得；若点运动速度快，则，解得故答案是或【点睛】本题考查等边三角形的性质和特殊直角三角形的性质及列方程求解动点问题，两次运用分类讨论的思想，难度较大20、详见解析【分析】欲证明AD=

19、BC，只要证明ADFCBE即可；【详解】证明：AECF，AFCE，DFBE，DFABEC，在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），ADBC【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法21、（1）60，80，12，30；（2）见解析（答案不唯一）【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以计算出甲、乙的速度，乙用多少分钟追上甲，乙走完全程需要多少时间；（2）答案不唯一，只要符合实际即可【详解】（1）由图可得，甲的速度为：2404=60（米/分钟），乙的速度为：1660(164)=166012=80（米/分钟），乙用164=12（分钟）追上甲，乙走完全程用了：2

20、40080=30（分钟），故答案为：60，80，12，30；（2）甲走完全程需要240060=40（分钟）【点睛】本题考查了函数图象的应用，解题的关键是正确理解图象并求出甲乙两人的速度，利用数形结合的思想解答22、（1）50，5；（2）见解析；（3）该校500名学生中“比较喜欢”的有200人【分析】（1）从两个统计图可得，“A组”的有15人，占调查人数的30%，可求出调查人数；再用调查人数乘以“D组”所占的百分比即可求出“D组人数”；（2）求出“C组”人数，即可补全条形统计图，求出“B组”“C组”所占的百分比即可补全扇形统计图；（3）样本中，“B组比较喜欢”占40%，因此估计总体500名学生中

21、有40%的同学是“B组比较喜欢”；【详解】解：（1）1530%=50人，“D组”人数：5010%=5人，故答案为：50，5；（2）“C组”人数：50-15-20-5=10人，“B组”所占百分比为：2050=40%，“C组”所占百分比为：1050=20%，补全扇形和条形统计图如图所示：（3）50040%=200人，答：这所学校500名学生中估计“比较喜欢”的学生有200人【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法23、（1）（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书（3）漫画类 240（本），科普类： 210（本），文学类： 60（本），其它类： 90（本）【解析】解：（1）如图所示一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书（3）漫画类：60040%=240（本），科普类：60035%=210（本），文学类：60010%=60（本），其它类：60015%=90（本）24、见解析【分析】先利用ASA证明ABCADE，再根据全等三角形的性质即得结论【详解】证明：12，DAC+12+DACBACDAE，在ABC和ADE中，ABCADE（ASA），BCDE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，属于基础题型，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解答的关键25