专题16滑块、木板组合模型

1、时间：二O二一年七月二十九日专题16滑块一木板模型之巴公共开创作时间：二O二一年七月二十九日以“滑块-木板”为模型的物理问题，将其进行物理情景的迁移或对其初始条件与附设条件做某些演变、拓展，便构成了许多内涵丰富、情景各异的综合问题.这类问题涉及受力分析、运动分析、动量和功能关系分析，是运动学、动力学、动量守恒、功能关 系等重点知识的综合应用.因此“滑块一木板”模型问题已成为高 考考查学生知识基础和综合能力的一年夜热点滑块一木板类问题的解题思路与技巧:.通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；.判断滑块与木板间是否存在相对运动.滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么?运动学条

2、件：若两物体 速度或加速度不等，则会相对滑动. -H MJ N il T W”.， .0 I L动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f;比力f与最年夜静摩擦力fm的关系，若ff小则发生相对滑动；否 则不会发生相对滑动3,计算滑块和木板的相对位移（.即两者的位移差或位移一和）；.如果滑块和木板能达到共同速度 ，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日.滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一按时,滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度(相对静止)是滑块滑离

3、木板的临界条件下面我们将“滑块-木板”模型依照罕见的四种类型进行分析：一.木板受到水平拉力类型一：如图A是小木块，B是木板，A和B都静止在空中上.A在B的右端，从某一时刻起，B受到一个水平向右的恒力F作用开始向右运动.AB之间的摩擦因数为1, B与空中间的摩擦因数为2,板的长度L,根据A B间有无相对滑动可分为两种情况：假设最年夜静摩擦力fmax和滑动摩擦力相等，A受到的摩擦力fA Mig,因而A的加速度aA ig.A、B间滑动与否的临界条件为：A、 B的加速度相等，即：aA aB ,亦即：ig Fimig2(mi m2)g/ m2.若F imig2(mi m2)g/m21g ,则A、B间不会

4、滑动.根据牛顿第二定律，运用整体法可求出AB的共同加速度：a 共F2(mi m2)g/(mi m2).若Fimg2(mi m2)g/m21g,则A、B间会发生相对运动.这是比力罕见的情况.A、B都作初速为零的匀加速运动 ，这时：aA ig, aB F 1mlg 2( m2)g/m2.设A在B上滑动的时间是 t,如图所示，它们的位移关系是：Sb Sa L时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日即：1aBt2 1aAt2 L,由此可以计算出时间t. BA22例1如图所示，质量的的长木板静止在光滑水平面上，在长木 板的右端放一质量计的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因

5、数小现用水平横力 F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过tF .小滑块在运动过程中始终没 有从长木板上失落下.求：撤去力F时小滑块和长木板的速度分别是多年夜？vm=2.0m/s, VM=4.0m/s运动中小滑块距长木板右真个最年夜距离修年修?I M| 一例2如图所示，水平付前十Wr=m的木板，在 F=N的水平拉力作用下，以Vo=m/s的速度向右做匀速直线运动.某 时刻将质量n=kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端 .木板与水平面之间的动摩擦因数it ?若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；1.2s若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木 m板

6、与空中间的动摩擦因数相等 ,东得物块的例携上后,经过多长 时间木板停止运动.4s例3如图所示，质量为 m=5kg的长木板放在水平空中上，在 木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块 A.木板与空中间的动摩擦因数it 1=0.3,物块与木板间的动摩擦因数2=0.2.现用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日t=1s,撤去拉力.设物块与木板间的最年夜静摩擦力即是滑动摩擦力.（g 取 10m/s2）求：拉力撤去时，木板的速度年夜小？ 4m/s电要使物块不从木板上失落下，木板的长度至少多年夜？1.2m在满足的条件下，物块

7、最终将停在距板右端多远处？0.48m例4如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为 附4kg,长为L=.木板右端放着一小滑块，小滑块质量为 m=1kg,其尺寸远小于L.小滑块与木板之间的动摩擦因数为=0.4,取 g=10 m/s 2.现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F年夜小的范围是什么？其它条件不变，若恒力F=22.8N,且始终作用在 M上，最终使 得m能从M上面滑落下来.问：m在M上面滑动的时间是多年夜？ F 20N 2s二.木块受到水平拉力类型二：如图A在B的左端，从某一时刻起，A受到一个水平向右的恒力F而向右运动.A和B的受力如图所示,B能够

8、滑动的条件是 A对B的摩擦力fB年夜于地对B的摩擦力f即Fb f .因此，也分两种情况讨论：B不滑动的情况比力简单，A在B上做匀加速运动，最终滑时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日落.B也在运动的情况是最罕见的.根据A、B间有无相对运动 又要细分为两种情形.A、B间滑动与否的临界条件为：aA aB,即：（F img）/mi ng 2（m m2）g / m2若（F1m1g）/m1 1m1g2（m1 m2）g/m2,A、B 之间有相对滑动，即最罕见的“A、B一起澧,速度纷歧样”A最终将会从B上滑 落下来.A 、 B 的 加 速 度 各 为：aA （Fimg）/mI, aB 1m

9、g2（m m2）g/mb.设A在B上滑动的时间是t,如图所示，它们的位移关系是：Sa Sb L,即：1aBt2 L,由此可以计算出时间t.2若（F1mlg）/m1 1m1g2（m1 m2）g/m2,A、B 之间相对静止这时候AB的加速度相同，可以用整体法求出它们共同的加速度：a 共 F2(m1 m2)g/(m1 m2).例4 （双选）如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量 分别为 M和M的木板，在两木板的左端各放一个年夜小、形状、 质量完全相同的物块.开始时，各物均静止，今在两物体上各1作：U 水平恒力F1、F2,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为 目rQ2V2,物体和木板间的动摩擦

10、因数相同，下列说法正确的是()BDA,若 E=F2, MM,则 V1V2B,若 F1=F2, MV2时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日C.若 FiF2, M=M，则 ViV2D,若 FiV2例5如图所示，水平面上有一块木板，质量M = 4.0 kg,它与水平面间的动摩擦因数i=0.10.在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量 m=2.0 kg.小滑块与木板之间的动摩擦因数H 2=0.50.开始时它们都处于静止状态.某时刻起对小滑块施加一个水平向右的恒力F= 18N,尔后小滑块将相对木板滑动,1.0s后撤去该力.求小滑块在木板上滑行时，木板加速度a的年夜小；1m/s

11、 2若要使小滑块不离开木板，求木板的长度L应满足的条件.2.25m三.木块以一定的初速度滑上木板 TOC o 1-5 h z 类型三：如图木块 A以一定的初速度 Vo滑上原来M 户静止在空中上的木板B,A 一定会在B上滑行一段时间. 比I；A11根据B会不会滑动分为两种情况.首先要判断B是否滑动.A、B的 受力情况如图所示.如果1mlg2（m mjg,那么B就不会滑动,B受到的空中的摩擦力是静摩擦力，fBmg,这种情况比力简单.如果B足够长,A将会一直作匀减速运动直至停在B上面,A的位移为：Sa v；/（2 1g）.如果B不够长，即：L v2/（2 1g）,A将会从B上面滑落.如果1mlg2（

12、m mz）g,那么B受到的合力就不为零，就要滑时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日动.A、B 的加速度分别：aA1g, aB 1m1g 2（m1 n）g/m2.如果B足够长，经过一段时间匕后,A、B将会以共同的速度向右 运动.设A在B上相对滑动的距离为 d,如图所示，A、B的位移关系 是：Sa Sb d,那么有：如果板长L d,经过一段时间t2后,A将会从B上面滑落，即：例6如图所示，长2m,质量为1kg的木板静止在光滑水平面上， TOC o 1-5 h z 一木块质量也为1kg （可视为质点），与木板之间尸*串心一 P一的动摩擦因数为 0.2.要使木块在木板上从左骑滑J

13、一向右端而不至滑落，则木块初速度的最年夜值为（）DA. 1m/s B . 2 m/sC 3 m/s D . 4 m/s例7如图所示，一质量为M = 3kg的长木板静止在光滑水平桌面上，一质量为 m = 2kg 的小滑块以水平面一m piv05m/s速度从木板左端开始在木板上滑动，恰好了多“, 没从木板的右端失落下，滑块与木板间.（g取10m/s2）求：滑块达到木板右端时的速度；2m/s木板的长度.3m四.木板突然获得一个初速度类型四：如图,A和B都静止在空中上，A在B的右端.从某一时 刻时,B受到一个水平向右的瞬间冲击力而获得了一个向右运动的 初速度v0.A 静止,B有初速度，则A、B之间一定会发生相对运动，由于是时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日B带动A运动，故A的速度不成能超越 B.由