空气动力学理论和流体静力学

1、空气动力学理论和流体静力学第一章 基本知识1-1 1-2 气体的性质1-3 作用在流体上的力1-4 流体静力学知识1-5 研究流体运动的方法和一些基本概念1-1 ，1-2第一章基本知识连续介质流体质点流体质点体积V气体压缩性气体粘性无粘流体无粘流动气体的压强变化时气体的密度或比容改变的程度。流动中的气体，如果各气体层的流速不相等，那么在相邻的两个气体层之间的接触面上，就会形成一对等值相反的内摩擦力来阻碍两气体层做相对运动。连续介质中的一“点”，实际是指一块微小的流体团。 不能太大，失去点的意义； 不能太小，失去统计学的意义。粘性系数等于零的流体。 无粘流体。 速度梯度为零。流体充满着一个体积时

2、不留任何自由空隙，其中没有真空的地方，也没有分子间的间隙和分子的运动，即把流体看做是连续的介质。1-3 ，1-4流体压强具有以下两个重要的特性： 因为流体分子之间的距离比固体的大很多，一般流体抵抗拉伸的能力很小，故压强的方向永远沿着作用面的内法线方向，即压强的方向永远指向作用面。 在静止流体或者运动的无粘性流体中，某一点压强的数值与所取作用面在空间的方位无关。表面力与质量力之间的关系向量形式： 欧拉静平衡微分方程 在静止的流体中，压强的变化是由质量力决定的。质量力不等于零的方向上，压强发生改变；垂直于质量力的方向上，压强不发生改变；静止流体中的等压面和质量力垂直。第一章基本知识1-5研究流体运

3、动的两种方法拉格朗日法欧拉法分析流体各个质点的速度、密度、压强等参数随时间的变化规律。分析被流体所充满的空间中各固定位置上流体的速度、密度、压强等参数随时间的变化规律。不需要追踪每个流体质点的运动，而是要研究描述流体运动的各个物理参数在空间中的分布，即研究各个物理参数的场，例如速度场、密度场以及压强场等等，其中既包括向量场也包括标量场。追踪每个流体质点的运动。第一章基本知识1-5迹线、流线及流管迹线任何一个流体质点在流场中的运动轨迹。流线流管在给定的瞬时t，位于此线上个点的流体质点的速度向量均与曲线在该店的切线相重合。在流场中划任意封闭曲线C（不是流线），通过曲线C的每一个点作一流线，这些流线

4、便形成一条流管。拉格朗日法欧拉法定常，形状与流线重合；非定常，形状随时间变化。定常，流线形状不变；非定常，形状随时间改变。欧拉法定常，流管形状不变；非定常，流管形状随时间改变。在定常条件下，流管形状不变，由于流体质点不能穿越管壁，可用流管代替带有固定壁面的管道一般情况下，流线不相交特殊情况下，流线相交第一章基本知识第二章 一维定常流的基本方程2-1 引言2-2 体系和控制体2-3 连续方程2-4 动量方程2-5 动量矩方程2-6 微分形式的动量方程2-7 柏努利方程2-8 能量方程2-9 适用于控制体的热力学第二定律2-10 声速和马赫数2-11 气体的滞止参数2-12 几个重要的气体参数2-

5、13 气体动力学函数及其应用一元定常流动基本方程连续方程动量方程能量方程或者2-1 ，2-9第二章一维定长流基本方程一元定常绝能等熵流动基本方程连续方程动量方程能量方程（理想气体）或者或者或者2-1 ，2-9第二章一维定长流基本方程一元定常绝能等熵流动基本方程动量方程能量方程（理想气体） 在理想气体的绝能等熵流动中，动量方程和能量方程形式相同。或者或者2-1 ，2-9第二章一维定长流基本方程一元定常绝能等熵流动基本方程动量方程或者2-1 ，2-9第二章一维定长流基本方程应用：根据动量方程推导发动机推力公式2-10 声速和Ma数第二章一维定长流基本方程如何衡量气体的可压缩性的大小？静止气体声速运

6、动气体马赫数声速较小时，气体可压缩性大声速较大时，气体可压缩性小温度较低时，气体可压缩性大温度较高时，气体可压缩性小2-10 声速和Ma数第二章一维定长流基本方程马赫数与流动气体的可压缩性的关系动量方程:声速方程: 在绝能等熵流动中，气流速度相对变化量所引起的密度相对变化量与 成正比。不可压流动可压缩流动Ma定义式：2-11 2-12第二章一维定长流基本方程V基本状态静参数：参考状态1（v=0）滞止参数：参考状态2（T=0）极限速度：参考状态3（v=c）临界参数：参考状态1参考状态2参考状态3TS0基本状态极限速度临界参数滞止参数2-11 2-12第二章一维定长流基本方程第二章一维定长流基本方

7、程滞止压强滞止密度滞止温度滞止焓绝能流动绝能流动理想气体绝能流动理想气体等熵流动绝能流动理想气体等熵流动滞止声速绝能流动理想气体2-11 2-12速度系数 绝能流动中，临界声速是一个常数，速度系数可以直接反应气流速度的大小 绝能流动中，当气流速度由0增加到Vmax时，c下降 为零，Ma趋于无穷大，对做图表带来不便。第二章一维定长流基本方程2-11 2-12定义式理想气体的定义式第二章一维定长流基本方程2-13 气体动力学函数及其应用静参数总参数气体动力学函数2-13 气体动力学函数及其应用流量函数2-13 气体动力学函数及其应用第二章一维定长流基本方程流量函数2-13 气体动力学函数及其应用

8、速度为零 密度为零 临界状态第二章一维定长流基本方程冲量函数2-13 气体动力学函数及其应用动量方程：冲量函数2-13 气体动力学函数及其应用冲量函数2-13 气体动力学函数及其应用冲量函数2-13 气体动力学函数及其应用冲量函数2-13 气体动力学函数及其应用冲量函数2-13 气体动力学函数及其应用冲量函数2-13 气体动力学函数及其应用管道面积不变时，亚音加速必吸热，超音加速必放热冲量函数2-13 气体动力学函数及其应用管道面积不变时，亚音加速总压降低，超音加速总压升高第二章一维定长流基本方程第三章 膨胀波和激波3-1 弱扰动在气流中的传播3-2 膨胀波的形成及特点3-3 膨胀波的计算公式

9、3-4 微弱压缩波3-5 膨胀波的反射和相交3-6 激波的形成和激波的传播速度3-7 激波前后的参数关系3-9 激波的反射和相交3-1 弱扰动在气流中的传播马赫波的形成机理马赫波的形式马赫角的计算公式物理学中曾指出，在气体所占的空间中某点的压强、密度和温度等参数发生了改变，这种现象被称为气体受到了扰动。造成扰动的来源（如击鼓时鼓膜的振动，谈话时声带的振动，物体放置在气流中）叫做扰动源。3-1 弱扰动在气流中的传播 在微扰动传播过程中，气体参数变化量都是无限小量。忽略粘性，整个过程近似为可逆过程 由于扰动传播过程进行得非常迅速。介质来不及和外界交换热量，这就使得此过程接近于绝热过程。综上所述 ，

10、可以认为微扰动的传播过程是个等熵过程 气体静止不考虑气体粘性的耗散气体参数分布均匀气体静止cccc不考虑气体粘性的耗散气体参数分布均匀Vc马赫波马赫角不考虑气体粘性的耗散气体参数分布均匀VCVc不考虑气体粘性的耗散气体参数分布不均匀马赫波马赫角Vc马赫波不考虑气体粘性的耗散气体参数分布不均匀马赫角3-1 弱扰动在气流中的传播V=0Vc扰动传播范围全场全场公切平面以内公切圆锥以内马赫角无无903-2 膨胀波的形成及其特点膨胀波的形成3-2 膨胀波的形成及其特点普朗特耶迈流动一系列微弱压缩波激波3-4 微弱压缩波3-3 膨胀波的计算公式和数值表示方法 气流通过膨胀波 是 定常 绝能 等熵 过程。已

11、知条件：3-3 膨胀波的计算公式和数值表示方法 : 气流流动的方向角，即气流速度方向对于x轴正方向的倾角，规定逆时针方向为正，顺时针方向为负.：普朗特-迈耶函数决定于气体性质K和Ma3-3 膨胀波的计算公式和数值表示方法最大的普朗特-迈耶角，就是气流绕外凸壁由Ma=1膨胀到 时的最大气流折转角。这只是个理论值。当3-3 膨胀波的计算公式和数值表示方法左伸膨胀波系：右伸膨胀波系：3-6 膨胀波的反射和相交判断扰动源明确马赫波性质（膨胀波/微弱压缩波）确定马赫波前后参数变化规律确定气流偏转方向3-6 膨胀波的反射和相交（1）膨胀波在固壁上的反射为膨胀波。压缩波在固壁上的反射为压缩波。（2）膨胀波相

12、交仍为膨胀波。压缩波相交仍未压缩波。（3）膨胀波在自由边界上的反射为压缩波。压缩波在自由边界上的反射为膨胀波。（4）膨胀波与压缩波相交，在膨胀波一侧产生压缩波，在压缩波一侧产生膨胀波。3-7 激波的形成和激波的传播速度1.激波是强压缩波。2.激波的厚度非常小。 3.激波的分类3-7 激波的形成和激波的传播速度激波的形成3-7 激波的形成和激波的传播速度激波的形成3-7 激波的形成和激波的传播速度激波的传播速度激波当 时， 当 时， ，说明，激波退化为马赫波。当 越大时， 越大，激波越强。3-7 激波的形成和激波的传播速度活塞加速必有激波。活塞速度可以是亚音速也可以是超音速。在管道中的流动：3-

13、7 激波的形成和激波的传播速度只有物体以超声速运动时，才有激波。在大空间中的流动：3-7 激波的形成和激波的传播速度管道内将产生什么样的扰动波？激波管道内将产生什么样的扰动波？激波一系列膨胀波二维空间内扰动波的传播范围？膨胀波微弱压缩波普朗特迈耶流动激波连续方程：动量方程：能量方程：状态方程：Cp：朗金-雨贡纽关系式3-8 激波前后的参数关系朗金-雨贡纽关系式：等熵关系：等温朗金-雨贡纽关系式 VS 等熵关系式 VS 等温关系式等温关系：对于同一股气流，分别通过激波、等熵过程和等温过程对气流进行压缩，使气流的总压升高至5倍，请按照压缩后气流密度由小到大的关系，排列三个压缩过程。朗金-雨贡纽关系

14、式：等熵关系：当 时，当 时，二者得到的 接近当 增大时，二者得到的 差距增大 当 时，等温朗金-雨贡纽关系式 VS 等熵关系式马赫波斜激波朗金-雨贡纽关系式是否适用于一道马赫波？连续方程：垂直于波面方向的动量方程：能量方程：马赫波斜激波平行于波面方向动量方程：连续方程：平行于波面方向的动量方程：朗金-雨贡纽关系式是否适用于一道马赫波？垂直于波面方向的动量方程：能量方程：3-8 激波前后的参数关系朗金-雨贡纽关系式激波前后静参数的定性关系。激波前后速度关系？（激波后速度的是否还是超音？）激波前后静参数的定量关系？激波前后Ma的定量关系？激波前后总压的定量关系？激波前后熵的变化关系？激波前后气流

15、的折转角？激波前后参数的关系膨胀波束前后参数的关系（普朗特迈耶流动）斜激波公式正激波公式静参数关系式静参数计算公式Ma数计算公式总压计算公式速度计算公式气流折转角计算公式激波角马赫角朗金-雨贡纽关系式公式3-35公式3-34公式3-36公式3-40公式3-43公式3-44等熵关系式公式3-32公式3-14公式3-14公式3-44公式3-13-11 激波的反射和相交激波在固体直壁上的反射?激波的不规则反射和相交3-11 激波的反射和相交第四章 一维定常管流4-1 变截面管流4-2 收缩喷管4-4 拉伐尔喷管4-5 等截面摩擦管流4-6 等截面换热管流第四章 一维定常管流定性分析焓熵图定量分析4-1 变截面管流定性分析连续方程动量方程:声速方程:Ma定义式：I II III IVIIIIIIIV4-1 变截面管流734.2 收缩喷管亚临界状态临界状态超临界状态喷管出口的流动是声速。气体在喷管中没有完全膨胀到出口反压，气流在出口截面之后继续膨胀到反压。喷管出口的