工业用铂热电阻不确定度评定

1、工业用铂热电阻温度电阻值测量结果的不确定度评定TheUncertaintyEstimationoftheMeasurementResultofTemperatureResistanceforanIndustrialPlatinum-thermalResistance马剑马晓军(新疆伊犁州计量检定所，新疆伊宁835000)摘要：本文详细介绍了A级铂热电阻温度电阻值测量结果的不确定度评定方法。关键词：铂热电阻；不确定度；自由度1概述：1.1测量依据：JJG2291998工业铂、铜热电阻检定规程。1.2被测对象：铂热电阻，测量范围0C、100C，允许偏差见表11表11C等级温度0100A级0.150

2、.35B级0.300.80测量参数与测量方法测量参数为R、R，比较法进行测量。0C100C比较法是将二等铂电阻温度计与铂热电阻同时插入冰点或恒温槽中，待温度稳定后通过测量标准与被检的值，由标准算出实际温度，然后通过计算得出被检的实际值R。2建立数学模型t数学模型(11)R=R+fdRtx(dt丿t式中：Rt温度时被检实际电阻值；tRt温度附近xC时被检测得的电阻值;xt温度时被检温度计电阻随温度的变化率；dt丿t(dRt检定槽温度偏离检定值。R*一R*/12)t=tx(dR/dtrt式中：R*t温度时标准温度计的电阻值；R*xC时标准温度计测得的电阻值;x(dR/dt)*t温度时标准温度计电阻

3、随温度的变化率。t令R*=(R*-R*),tt则(11)式可得R=R+tx(dR/dt)AR*(dR/dt)13)式(13)为评定的数学模型。方差和传播系数由数学模型，式中各输入量彼此独立不相关，故u2=cuc12+cU2+cU2+cU24d2y3z14)式中：u=u(R)xx灵敏系数C1、C2、C、3分别为：dRdtCr*)=UdR、dt丿tC=竺=1；C1dR2xdRTdRAR*(dRYC；C二一3ddRdt丿t-/dR丫dt丿tdRtdRVdt丿tC=O.O2C2C=2C3输入量的标准不确定度的评定（只按A级铂热电阻考虑）3.1输入量R的标准不确定度u（R）的评定xOC时，100C时,代

4、入得代入得C-4=Vdt丿tdR、dt丿(dR丫2AR*Cdt丿tC=3.91；C=-O.O8C34C=3.79；C=-7.6C34标准不确定度u（R），记作u，由4个不确定度分项构成。xx测量重复性引起得标准不确定度分项u（A类标准不确定度）x1u是由于数显表、热电势的变化、环境温度的波动、被检热电阻短期不稳定等因素x1引入的误差。为了简化，通过重复测量综合考虑。简称测量的重复性。本检定系统中用同一支标准、三支被检做等精度六次检定。在OC时得单次测量结果得标准差为：S=7.78X10-4Q、s2=2.53X10-4Q、s3=4.55X10-4Q。合并样本标准差sp=5.40X10-4Q实际测

5、量以4次测量值平均值为测量结果，所以u=2.70X10-4Qv（x）=15。x11在1OOC时得单次测量结果得标准差为：si=3.48X10-3Q、s2=1.62X10-3Q、s3=3.43X10-3Q。合并样本标准差sp=2.97X10-3Q所以u=1.48X10-3Qv（x）=15x113.1.2恒温油槽插孔之间的温差引入的标准不确定度分项ux2恒温油槽插孔之间温差最大为0.01C，水平温差为0.01C由于被检与标准插入同一水平，所以只考虑水平温差。不确定度半宽为a=tdR/dt=0.01CX0.379Q/C=3.79X1O-3Q，在区间内可认为均匀分布，k=j3，u=2.19X10-3Q

6、x2估计竺2=10%。则其自由度为v（x）=50。u2x2电测设备引入的不确定度0C时不确定度区间的半宽为100QX0.004%=0.0040Q，在区间内可认为是均匀分布,故k=，u=2.31X10-3Qx3100C时不确定度区间的半宽为138.5QX0.004%=0.0055Q在区间内可认为是均匀分布，故k二，u=3.18X10-3Qx3估计该不确定度值90%可靠，贝Uv(x)=5033.1.4二等标准铂电阻温度计不确定度引入的标准不确定度分项ux40C时，根据检定规程规定，R的检定周期不稳定为5mk，合电阻为4.99X10-4Q，属tp正态分布，u=4.99X10-4/3=1.66XIO-

7、4Qx4同理100C时，根据检定规程规定，R的检定周期不稳定为12mk，合电阻为1.16Xtp10-3Q，属正态分布，u=1.16X10-3/3=3.87X10-4Qx4其估算值不可靠性为10%，v(x)=5043.1.5标准不确定度u,x在0C时，u=、u2+u2+u2=2.33X10-3Qxx1x3x4v(x)(2.70 x10-4*33x10-3(2.31x10-3)+50(.66x10-4)+50=52在100C时，u=2+u2+u2+u2=4.15X10-3Qxx1x2x3x4v(x)(.48x10-315.15x10-3219x10”918x10-387=105+505050dR/

8、dt)的标准不确定度ut标准不确定度udR、dt丿t记做u。yfdR1的取值是由实验得出的平均值，与实际值有差异。Idt丿tt=0C时，由实验得出其不确定度为1.02X10-3Q/C，服从正态分布，k=3，u=3.40X10-4Q/Cyt=100C时，由实验得出其不确定度为9.85X10-4Q/C，服从正态分布，k=3,u=3.28X10-4Q/Cy其自由度为：v(y)=n-1=995050=505050R*(t)的标准不确定度u(AR*)的评定t标准不确定度u(AR*),记做u，由2个不确定度分项构成。tz3.3.1二等标准铂电阻温度计不确定度引入的标准不确定度分项uz10C时，根据检定规程

9、规定，R的检定周期不稳定为5mk,合电阻为4.99X10-4Q，属正态分布，u=4.99X10-4/3=1.66XIO-4Qz1同理100C时，根据检定规程规定，R的检定周期不稳定为12mk,合电阻为1.16X10-3Q,tp属正态分布，u=1.16X10-3/3=3.87X10-4Qz1其估算值不可靠性为10%，v(z)=5013.3.2电测设备引入的标准不确定度分项uz2由于是测量R*,即它们公用部分的不确定度可以抵消，因此产生影响的只是差值部分。t0C时，如果用自来水冬制的冰，他偏离0C的最大偏差为0.03C，相当于0.03Q。不确定度区间的半宽为0.03QX0.004%=1.2X10-

10、6Q，在区间内可认为均匀分布，k=打u=6.93X10-7Qz2100C时，由于规程规定检定时偏离100C点的最大偏差2C，相当于0.2Q。不确定度区间的半宽为0.2QX0.004%=8.0X10-6Q，在区间内可认为均匀分布，k=寿u=4.62X10-6Qz2估计竺2为10%，则其自由度为50。uz2333标准不确定度，即u(A比)的计算u=:u2+u2zz1z20C时,u=注.66x10丿+*.93x10-7z.66x10-4v(z)=-(-1.66x10-446.93x10-7+100C时,u=3.87x10-4+z.62x10-6=1.66X10-4Q=50=3.87X10-4Q3.8

11、7x10-4v(z)=-(3.87x10-444.62x10-6+3.4（dR/dt）*的标准不确定度utdR丫dt丿t的评定标准不确定度u(dRIdt丿t，记作u。ddR*ldR的取值是由统计规律得出的平均值，与实际值有差距。Idt丿tt=OC时，由实验得出其不确定度为8.98X10-5Q/,服从正态分布，k=3,u=2.99X10-5Q/Cdt=100C时，由实验得出其不确定度为8.7X10-5Q/C,服从正态分布，k=3,u=2.90X10-5Q/Cd其自由度为：V（d）=n-l=994不确定度一览表标准不确定度不确定度来源标准不确定度值灵敏系数cu(x)i1自由度u(R)x测量重复性恒

12、温油槽插孔之间的温差引入电测设备引入二等标准铂电阻温度计引入0C时：2.33X10-3Q100C时：4.15X10-3Q10C时：2.33X10-3Q100C时：4.15X10-3Q52105ufdRVLdt丿Lt一LdR取值误差丿t0C时：3.40X104/C100C时：3.28X10-4Q/C0C时：0.02C100C时：2C0C时：6.80X10-5Q100C时：6.56X10-4Q99u(AR*)t二等标准铂电阻温度计引入电测设备引入0C时：1.66X10-4Q100C时：3.87X10-4Q0C时：3.91C100C时：3.79C0C时：6.49X10-4Q100C时：1.47X10

13、-3Q5050u(dR丫Ldt丿一t-fdR丿的取值误差t0C时：2.99X10-5Q/C100C时：2.90X10-5Q/C0C时：-0.08C100C时：-7.6C0C时：2.39X10-6Q100C时：2.20X10-4Q995合成标准不确定度5.1合成标准不确定度，由2.3条得：u(R)=:c2u2+c2u2+c2U2+C2U2ct1x2y3z4dOC时，u(R)=2.42X10-3Qct100C时，u(R)=4.46X10-3Qct有效自由度Veffcu4cu4cu4c1v(A+2匕丿vA+3ly丿vAvu4cu4100C时，v二134eff0C时，v二60。eff6扩展不确定度0C时，取置信概率p=95%，有效自由度v二60，为方便使用，取v二50,对最后结effeff果不会有太大的影响查分布表J飞5(50)=2.01，U=t(50)u=2.01X2.42X10-30=4.86X10-30换算成温度9595cU=0.013C9510冗时取置信概率P=95%，有效自由度Vef=134,为方便使用,取v二100,对最eff后结果不会有太大的影响查分布表气飞5(100)=1.984,U=t(50)u=1.984X4.4