T检验和卡方检验

1、T检验和卡方检验好久没有更新博客了，今天更新一篇关于数据分析方法 的文章，主要是基于统计学的假设检验的原理，无论是 T检 验还是卡方检验在现实的工作中都可以被用到，而且结合 Excel非常容易上手，基于这类统计学上的显著性检验能够 让数据更有说服力。还是保持一贯的原则，先上方法论再上 应用实例，这篇文章主要介绍方法，之后会有另外一篇文章 来专门介绍实际的应用案例。关于假设检验假设检验(Hypothesis Testing),或者叫做显著性检验 (Significance Testing )是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。其基本原理是先对总体的特征作 由莫种假设，然后通过

2、抽样研究的统计推理，对此假设应该 被拒绝还是接受作曲推断。既然以假设为前提，那么在进行 检验前需要提由相应的假设：H0：原假设或零假设(null hypothesis ),即需要去验证的假 设；一般首先认定原假设是正确的，然后根据显著性水平选 择是接受还是拒绝原假设。H1 :备择假设(alternative hypothesis), 一般是原假设的否 命题；当原假设被拒绝时，默认接受备择假设。如原假设是假设总体均值以=以0,则备择假设为总体均值以不以0,检验的过程就是计算相应的统计量和显著性概率， 来验证原假设应该被接受还是拒绝。T检验T检验(T Test)是最常见的一种假设检验类型，主要验证

3、总体均值间是否存在显著性差异。T检验属于参数假设检验，所以它适用的范围是数值型的数据，在网站分析中可以是访 问数、独立访客数、停留时间等，电子商务的订单数、销售 额等。T检验还需要符合一个条件一一总体符合正态分布。这里不介绍t统计量是怎么计算的，基于 t统计量的显著性 概率是怎么查询的，其实这些计算工具都可以帮我们完成， 如果有兴趣可以查阅统计类书籍，里面都会有相应的介绍。这里介绍的是用 Excel的数据分析工具来实现 T检验： Excel默认并没有加载“数据分析”工具，所以需要我们自 己添加加载项，通过文件一选项一加载项一勾选“分析工具 库”来完成添加，之后就可以在“数据”标签的最右方找到

4、数据分析这个按钮了，然后就可以开始做T检验了，这里以最常见的配对样本t检验为例，比较莫个电子商务网站在改 版前后订单数是否产生了显著性差异，以天为单位，抽样改 版前后各10天的数据进行比较：首先建立假设：H0:以1 =以2,改版前后每天订单数均值相等;H1 :以1 w以2,改版前后每天订单数均值不相等。将数据输入Excel,使用Excel的数据分析工具，选择“ t检 验：平均值的成对二样本分析”，输由检验结果：看到右侧显示的结果是不是有点晕了，看上去有点专业，其 实也并不难，只要关注一个数值的大小一一单尾的P值，这里是0.00565,如果需要验证在 95%的置信水平下的显著性， 那么0.005

5、65显然小于0.05 (1-95%),拒绝零假设，认为改 版前后的订单数存在显著性差异。简单说下为什么选择单尾 显著性概率P,而不是双尾，对于大部分网站分析的应用环 境，我们一般需要验证改动前后数值是否存在明显提升或下 实，所以一般而言只会存在一类可能一一或者提升或者下 降，所以只要检验单侧的概率即可，就像上面例子中改版后 的订单数均值1240.6大于改版前的1097.3,我们需要验证的 就是这种“大于”是否是显著的，也就是做的是左侧单边检 验，这种情况下只要关注单尾的显著性概率P即可。卡方检验卡方检验(chi-square test),也就是2检验，用来验证两个 总体问莫个比率之间是否存在显

6、著性差异。卡方检验属于非 参数假设检验，适用于布尔型或二项分布数据，基于两个概 率间的比较，早期用于生产企业的产品合格率等，在网站分 析中可以用于转化率、Bounce Rate等所有比率度量的比较分 析，其实在之前的文章 Abandonment Rate的影响因素进 行过相关的应用。这里同样不去介绍x2是如何计算得到的， 以及基于x2统计量的显著性概率的查询等，这里直接以转 化率为例来比较网站改版前后转化率是否发生了显著性差异，抽样改版前后各 3天的网站分析数据一一总访问数和转 化的访问数，用“转化访问数 /总访问数”计算得到转化率：首先建立假设：H0: r1=r2,改版前后转化率相等；H1:

7、 r1r2,改版前后转化率不相等。其实这是一个最简单的四格卡方检验的例子，也无需使用SPSS （当然你足够熟悉 SPSS也可以使用类似的统计分析工 具），为了简化中间的计算步骤，我这里用Excel直接制作了一个简单的卡方检验的模板，只要在相应的单元格输入统计 数据就能自动显示检验的结果：点击下载：卡方检验示例Excel中浅蓝色的单元格都支持输入，包括原用方案和测试 方案的总访问数和转化访问数，另外置信度95%也是支持修改了，如果你需要 99%的置信水平，只要修改这个单元格即 可。怎么看检验结果？其实非常简单，只要看那个红色的“存在” 单元格的显示结果即可， 上面的案例中两者的转化率 “存在” 显著性差异，如果不存在，则该单元格相应的就会显示“不 存在”，有了这个模板对于 A/B Testing等类似的数据比较也 显得非常简单容易，或者说其实这个Excel模板就是为了 A/B Testing而量