2021年秋八年级数学上册第13章轴对称全章热门考点整合专训课件新版新人教版

1、全章热门考点整合专训第十三章轴对称提示：点击 进入习题答案显示1234C5D见习题6789ACD10见习题D见习题见习题111213见习题1415见习题答案显示见习题见习题见习题16见习题1757.5或56或501(2019徐州)下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是()D2如图所示的各组图形中，成轴对称的有()A1组 B2组 C3组 D4组C3(中考天津)如图，将一张三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是()AADBD BAEACCEDEBDB DAECBABD4在ABC中，ACABBC.(1)如图，已知线段AB

2、的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证APC2B.证明：点P在AB的垂直平分线上，PAPB.PABB.APCPABB，APC2B.(2)如图，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ.若AQC3B，求B的度数解：根据题意，得BQBA，BAQBQA.设Bx，则AQCBBAQ3x，BAQBQA2x.在ABQ中，x2x2x180，解得x36，B36.5(2020凉山州)如图，点P，Q分别是等边三角形ABC的边AB，BC上的动点(端点除外)，点P，Q以相同的速度，同时从点A，B出发(1)如图，连接AQ，CP.求证：ABQCAP.证明：ABC是等边三角形，ABQCAP60，

3、ABCA.点P，Q同时出发且运动速度相同，APBQ.ABQCAP(SAS)(2)如图，当点P，Q分别在AB，BC边上运动时，AQ，CP相交于点M，QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数解：当点P，Q分别在AB，BC边上运动时，QMC的大小不变ABQCAP，BAQACP.QMC是ACM的一个外角，QMCACPMACBAQMACBAC.BAC60，QMC60.(3)如图，当点P，Q分别在AB，BC的延长线上运动时，直线AQ，CP相交于点M，QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数解：当点P，Q分别在AB，BC的延长线上运动时，QMC的大小不变易证得AB

4、QCAP，BAQACP.QMC是APM的一个外角，QMCBAQAPM.QMCACPAPM180PAC18060120.6(2019深圳)如图，已知ABC中，ABAC，AB5，BC3，以A，B两点为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点M，N，连接MN，与AC相交于点D，则BDC的周长为()A8 B10 C11 D13A7如图，在ABC中，C90，B30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE1，则BC()A1 B2 C3 D4C8(2019常州)如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在C处，BC与AD相交于点E.(1)连接AC，则AC与BD的位置关系是_ACBD解：EB

5、ED.证明如下：由折叠可知CBDEBD.四边形ABCD是平行四边形，ADBC.CBDEDB.EBDEDB.EBED.(2)EB与ED相等吗？证明你的结论9下列三角形：有两个角等于60的三角形；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；一腰上的中线也是此腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有()A B C DD10如图，AD为ABC的角平分线，DEAC于点E，DFAB于点F，EF交AD于点M.求证：AD垂直平分EF.证明：AD为ABC的角平分线，DEAC，DFAB，FADEAD，DEDF.点D在线段EF的垂直平分线上在AFD和AED中，AFDAED(AAS

6、)AFAE.点A在线段EF的垂直平分线上AD为EF的垂直平分线，即AD垂直平分EF.11如图，ABC是等边三角形，D是边BC上(除B，C外)的任意一点，ADE60，且DE交ABC的外角ACF的平分线CE于点E.求证：(1)12；证明：ABC是等边三角形，ADE60，ADEB60.又ADC2ADE1B，12.(2)ADDE.证明：如图，在AB上取一点M，使BMBD，连接MD，则BMDBDM.ABC是等边三角形，BACB60，ABBC.BMD60. AMD120.CE是ACF的平分线，ACF180ACB120，ECA60. DCE120. AMDDCE.BABMBCBD，MACD.在AMD和DCE

7、中，AMDDCE(ASA)ADDE.解：ABAC.理由如下：ADAE，ADE是等腰三角形取线段DE的中点F，连接AF，则AF既是ADE的中线又是底边DE上的高，即AFDE，DFEF.又BDCE，BDDFCEEF，即BFCF.AF是线段BC的垂直平分线ABAC.12如图，已知ADAE，BDCE.试探究AB和AC的大小关系，并说明理由13如图，在ABC中，BAC120，ADBC于点D，BDCD，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OPOC.(1)求证：APODCO30；证明：如图，连接OB.ADBC，BDCD，OBOC，ABAC.DCODBO，BAD BAC 12060.ABC90BAD

8、30.OPOC，OBOP. APOABO.APODCOABODBOABD30.解：OPC是等边三角形理由：APCDCPPBC180，PBC30，APCDCP150.APODCO30，OPCOCP120.POC180(OPCOCP)60.又OPOC，OPC是等边三角形(2)判断OPC的形状，并说明理由14两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写作法，保留作图痕迹)解：如图，点C1，C2即为所求解：如图，以直

9、线l为对称轴，作点A关于直线l的对称点A，连接AB并延长交l于点C，则点C即为所求理由：如图，在直线l上任找一点C(异于点C)，连接CA，CA，CA，CB.点A，A关于直线l对称，l为线段AA的垂直平分线15如图，A，B两点在直线l的两侧在l上找一点C，使点C到点A，B的距离之差最大，并说明理由点C在l上，CACA.CACBCACBAB.又点C在l上，CACA.在ABC中，CACBAB，CACBCACB.即点C到点A，B的距离之差最大解：ADB和ACE都是等边三角形，DAEDABBACCAE60BAC60120BAC，DBC60ABC.又DAEDBC，120BAC60ABC，16如图，ABC是等腰三角形，ABAC，在ABC外部分别作等边三角形ADB和等边三角形ACE.若DAEDBC，求ABC三个内角的度数即ABC60BAC.ABAC，ABCACB60BAC.设BACx.BAC2ABC180，x2(x60)180，解得x20.BAC20.ACBABC60BAC602080.ABC三个内角的度数分别为20，80，80.17在等腰三角形ABC中，A比B的2倍少50，则B的度数为_【点拨】