事故树分析方法FTA(62张)课件

1、事故树分析方法FTA质量部2015年3月15日第1页，共63页。第2页第一部分 概述第二部分 事故树的建造及其数学描述第三部分 事故树的定性分析第四部分 事故树的定量分析第五部分 课堂练习第2页，共63页。第3页第一部分 概 述 第3页，共63页。第4页一、名称 FTA Fault Tree Analysis 事故树分析 故障树分析 失效树分析第4页，共63页。二、方法由来及特点 美国贝尔电话实验室维森（H.A.Watson）（创建） 民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析（最早应用） 分析事故原因和评价事故风险（后期推广）方法特点 演绎方法 全面、简洁、形象直观 定性评价和定量评价第5页，共63

2、页。目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合适用范围：分析事故或设想事故(已经发生或未发生的事故）使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件第6页，共63页。三、事故树分析的程序 熟悉系统确定顶上事件修改简化事故树建造事故树调查事故调查原因事件收集系统资料定性分析定量分析制定安全措施第7页，共63页。第8页，共63页。第9页第二部分 事故树的建造及其数学描述 第9页，共63页。1、事故树的符号 事件符号 顶上事件、中间事件符号，需要进一步往

3、下 分析的事件； 基本事件符号，不能再往下分析的事件； 正常事件符号，正常情况下存在的事件； 省略事件，不能或不需要向下分析的事件。一、事故树的建造第10页，共63页。或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输入）时，A事件都可以发生（输出）； 与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输入）时，A事件才能发生（输出）； 逻辑门符号 第11页，共63页。条件或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输入）时，还必须满足条件a，A事件才发生（输出）； 条件与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输入）时，还必须满足条件a，A事件才发生（输出）； 限制门，表示B事件发生（输入）且满足条件a时，A事件才能发生（

4、输出）。 第12页，共63页。 转入符号，表示在别处的部分树，由该处转入（在三角形内标出从何处转入）； 转出符号，表示这部分树由此处转移至他处（在三角形内标出向何处转移）。 转移符号 第13页，共63页。2、事故树的建造方法顶上事件中间事件基本事件直接原因事件可以从以下三个方面考虑： 机械（电器）设备故障或损坏； 人的差错（操作、管理、指挥）； 环境不良。第14页，共63页。举例：对油库静电爆炸进行事故树分析 汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围，所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一定比例遇到火源，就会发生燃烧爆炸事故。火源种类

5、较多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。 试对静电火花造成油库爆炸做一事故树分析。第15页，共63页。第16页，共63页。二、事故树的数学描述1、事故树的结构函数结构函数描述系统状态的函数。xi=1 表示单元i 发生（即元、部件故障）（i=1,2,n）0 表示单元i 不发生（即元、部件正常）（i=1,2,n）y =1 表示顶上事件发生0 表示顶上事件不发生y=(X) 或 y=(x1, x2, xn) (X) 系统的结构函数第17页，共63页。(X) = x1 x3+ (x4 x5) + x2 x4+ (x3 x5) 第18页，共63页。2、结构函数的运算规则(布尔代数） 结合律 （AB）

6、CA（BC） （A B） CA （B C） 交换律 ABBA A BB A 分配律 A （BC）（A B）（A C） A（B C）（AB）（AC）第19页，共63页。 等幂律 AAA A AA 吸收律 AA BA A （AB）A 互补律 AA A A 对合律 （A）A 德莫根律 （AB）A B （A B）AB 第20页，共63页。练习1：写出如下事故树的结构函数第21页，共63页。练习2：写出如下事故树的结构函数第22页，共63页。第23页，共63页。第24页第三部分 事故树的定性分析 第24页，共63页。一、利用布尔代数化简事故树第25页，共63页。等效事故树F=（X1+X2)X1X3=X1

7、X1X3+X1X2X3=X1X3+X2X1X3=X1X3第26页，共63页。练习1：化简该事故树，并做出等效图第27页，共63页。等效事故树F=（X1+X3)X1X2=X1X1X2+X1X2X3=X1X2+X1X2X3=X1X2第28页，共63页。练习2：化简该事故树，并做出等效图第29页，共63页。F=（X1+X2X3) （X4+X1 (X2+X4)= （X1+X2X3) （X4+X1X2+X1X4) = （X1+X2X3) （X4+X1X2) =X1X4+X1X1X2+X2X3X4+X2X3X1X2=X1X4+X1X2+X2X3X4+X1X2X3=X1X4+X1X2+X2X3X4第30页，

8、共63页。等效事故树第31页，共63页。二、最小割集与最小径集1、割集和最小割集 割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。 如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。第32页，共63页。2、最小割集的求法行列法 布尔代数化简法 行列法 行列法是1972年由富赛尔(Fussel)提出的，所以又称富塞尔法。 从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代完为止。 布尔代数化简法 事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每个交集实

9、际就是一个最小割集。第33页，共63页。行列法计算最小割集的步骤：1、将用与门连接的输入事件，按行排列；2、将用或门连接的输入事件，按列排列；3、下面分解的事件如是与门连接的输入事件，按行排列，并分别置换上级事件；4、下面分解的事件如是或门连接的输入事件，按列排列，并分别置换上级事件；5、依据上述原则，直到不能再分解的基本事件；6、进行布尔等幂、吸收运算，求得最小割集第34页，共63页。用行列法和布尔代数化简法求最小割集第35页，共63页。T 一二三四五X1M1X2X1M2M3X2X1M4 M5M6X3X2X1X4 M5X5 M5X6X8X3X2X1X4 X6X4 X7X5 X6X5 X7X6

10、X8X3X2进行布尔等幂、吸收运算，运算结果：X1 X2 X3 X6 X8 X4X7 X5X7行列法化简故障树第36页，共63页。等效事故树第37页，共63页。练习：用行列法求该事故树的最小割集第38页，共63页。 径集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都不发生时，顶上事件必然不发生。 如果在某个径集中任意除去一个基本事件就不再是径集了，这样的径集就称为最小径集。也就是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。3、径集和最小径集第39页，共63页。4、最小径集的求法 最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功树，求成功树的最小割集即事故树的最小径集。 第40页，共63页。画出成功树

11、，求原树的最小径集1、画成功树2、求成功树的最 小割集3、原事故树的最 小径集第41页，共63页。成功树第42页，共63页。练习：1、求其最小割集2、画成功树3、求成功树的最 小割集4、原事故树的最 小径集5、画出以最小割 集表示的事故 树的等效图6、画出以最小径 集表示的事故 树的等效图第43页，共63页。成功树第44页，共63页。第45页，共63页。第46页，共63页。第47页第四部分 事故树的定量分析 第47页，共63页。一、基本计算公式1、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式P0 = g ( x1+ x2+ + xn) = 1(1 q1) (1 q2)(1 qn)2、逻辑乘（与门连接

12、的事件）的概率计算公式PA= g ( x1 x2 xn) = q1 q2 qn第48页，共63页。二、直接分步算法各基本事件的概率分别为：q1= q2 = 0.01q3= q4 = 0.02q5= q6 = 0.03q7= q8 = 0.04求顶上事件T发生的概率第49页，共63页。三、利用最小割集计算例：设某事故树有3个最小割集： x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，q7 ，求顶上事件发生概率。画出等效事故树用分步计算法计算顶上事件的发生概率第50页，共63页。等效事故树该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件

13、第51页，共63页。例：设某事故树有3个最小割集： x1 , x2 , x2 , x3 , x4 , x2 , x5 。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，q5 ，求顶上事件发生概率。列出顶上事件发生概率的表达式用布尔代数等幂律化简，消除每个概率积中的重复事件计算顶上事件的发生概率第52页，共63页。四、利用最小径集计算例：设某事故树有3个最小径集： x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，q7 ，求顶上事件发生概率。画出等效事故树用分步计算法计算顶上事件的发生概率第53页，共63页。等效事故树该方法适用于各个最小径集

14、中彼此没有重复的基本事件第54页，共63页。例：设某事故树有3个最小径集：P1= x1 , x2 , P2= x2 , x3 , P3 = x2 , x4 。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，q4 ，求顶上事件发生概率。列出顶上事件发生概率的表达式用布尔代数等幂律化简，消除每个概率积中的重复事件计算顶上事件的发生概率第55页，共63页。第56页第五部分 课堂练习 第56页，共63页。蒸汽锅炉缺水爆炸事故树分析事 件原 因顶上事件锅炉缺水缺水警报器失灵、水位下降、未察觉水位下降给水故障、排污阀故障给水故障管道阀门故障、自动给水调节失灵、停水、给水泵损坏、没蒸汽泵、爆管排污阀故障阀关闭不严

15、、未关闭未察觉判断失误、工作失误判断失误叫水失误、假水位叫水失误忘记叫水、叫水不足假水位水位计损坏、没定期冲洗、水位计安装不合理、汽水共腾汽水共腾碱度高、汽水旋塞关闭要求：画出事故树和成功树，求成功树的最小径集，求结构重要度，给出防止事故的方案第57页，共63页。事故树第58页，共63页。成功树第59页，共63页。叶片断裂事故树分析事 件原 因顶上事件T叶片雷击断裂M1、叶片强度不足M2（达到断裂极限）雷击断裂M1防雷系统失灵M3、未察觉M4防雷系统失灵M3接地断路M5、叶片内部断路M6、接头接触不良M7、设计容量不足X1接地断路M5测量工具不准X2、未察觉M8内部断路M6测量工具不准X2、未

16、察觉M8接头接触不良M7测量工具不准X2、未察觉M8未察觉M8判断失误M9、工作失误X3判断失误M9测量工具不准X2、测量方法错误X4叶片强度不足M2原材料指标不足M10、结构强度不足M11原材料指标不足M10原材料检验把关不严X5、供方质量体系保证不足X6结构强度不足M11大梁结构强度不足X7、筋板结构强度不足X8、壳体结构强度不足X9要求：画出事故树和成功树，求成功树的最小径集，求结构重要度，给出防止事故的方案第60页，共63页。第61页，共63页。第62页谢谢!第62页，共63页。1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 弗莱格 2、重复是学习之母。 狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什

17、么东西时，你就不要去睡觉。 利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就