三角形三种重要线段的应用的十一种类型课件

1、双休创新练(二)方法技巧训练1 三角形三种重要线段的应用的十一种类型第十一章 三角形第1页，共31页。1234567891011第2页，共31页。1如图，已知ABBD于点B，ACCD于点C，AC与BD交于点E.ADE的边DE上的高为_，边AE上的高为_返回1应用三角形的高的应用类型1找三角形的高ABDC第3页，共31页。2(中考漳州)下列尺规作图，能判断AD是ABC的高的是()B返回类型2作三角形的高第4页，共31页。3如图，在ABC中，BC4，AC5，若BC边上的高AD4.(1)求ABC的面积及AC边上的高BE的长；类型3求与高相关的线段问题解：(1)SABC BCAD 448.SABC A

2、CBE 5BE8，BE .第5页，共31页。(2)求AD:BE的值返回(2)AD:BE4: .第6页，共31页。4如图，在ABC中，ABAC，DEAB，DFAC，BGAC，垂足分别为点E，F，G.求证DEDFBG.类型4证明与高相关的线段和问题第7页，共31页。返回证明：连接AD.SABCSABDSADC， ACBG ABDE ACDF.又ABAC，DEDFBG.第8页，共31页。5如图，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm，CAB90.试求：(1)AD的长；类型5求与中线相关的线段问题2应用三角形的中线的应用第9页，共31页。解：(1)SABC A

3、BAC，SABC BCAD，ABACBCAD，即6810AD，AD4.8 cm.第10页，共31页。(2)ABE的面积； SABE BEAD BCAD 104.812(cm2)第11页，共31页。(3)ACE和ABE的周长的差 CACECABE(ACCEAE)(ABBEAE)ACAB862(cm)返回第12页，共31页。6如图，ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AGGD2:1.若SABC12，求图中阴影部分的面积类型6求与中线相关的面积问题解：AG:GD2:1，AG:AD2:3，SABG SABD.第13页，共31页。返回又SABD SABC，SABG SABC SABC，SB

4、GF SABG SABC 122.同理可得SCGE2，图中阴影部分的面积为4.第14页，共31页。7(1)如图，在ABC中，D，E，F是边BC上的三点，且1234，以AE为角平分线的三角形有_；ABC和ADF3应用三角形的角平分线的应用类型7三角形角平分线定义的直接应用第15页，共31页。(2)如图，若已知AE平分BAC，且12415，计算3的度数，并证明AE是DAF的角平分线AE平分BAC，BAECAE.1215，第16页，共31页。BAE12151530.CAEBAE30，即CAE4330.又415，315.2315.AE是DAF的角平分线返回第17页，共31页。8如图，在ABC中，ADB

5、C于D，AE平分BAC，B70，C30.(1)求BAE的度数类型8三角形的角平分线与高相结合求角的度数第18页，共31页。解：(1)BCBAC180，BAC180BC180703080.AE平分BAC，BAE BAC40.第19页，共31页。(2)求DAE的度数ADBC，ADE90.BBAD90.BAD90B907020.又由(1)可知BAE40，DAEBAEBAD402020.第20页，共31页。(3)探究：小明认为，如果条件B70，C30改成BC40，也能得出DAE的度数，你认为能吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由返回第21页，共31页。能BCBAC180，BAC180BC.A

6、E平分BAC，BAE BAC (180BC)90 (BC)ADBC，第22页，共31页。返回ADE90.BBAD90.BAD90B.DAEBAEBAD90 (BC)(90B) (BC)BC40，DAE124020.第23页，共31页。类型9证明三角形两内角平分线的交角问题9如图，在ABC中，若P点为ABC和ACB的平分线的交点求证P90 A.第24页，共31页。返回证明：BP，CP分别平分ABC，ACB，PBC ABC，PCB ACB.P180PBCPCB180 ABC ACB180 (ABCACB)180 (180A)90 A.第25页，共31页。10如图，在ABC中，若P点为外角CBD和B

7、CE的平分线的交点求证P90 A.类型10证明三角形两外角平分线的交角问题第26页，共31页。返回证明：P180CBPBCP180 CBD BCE180 (CBDBCE)180 (AACBAABC)180 (180A)90 A.第27页，共31页。11如图，在ABC中，ABC的平分线与ACE的平分线相交于点D.(1)若ABC60，ACB40，求A和D的度数类型11解三角形内、外角平分线的交角问题第28页，共31页。解：(1)在ABC中，ABC60，ACB40，A180ABCACB80.BD为ABC的平分线，CD为ACE的平分线，DBC ABC 6030，ACD (180ACB) 14070.D180DBCACBACA80，D40.第29页，共31页。(2)由第(1)小题的计算，发现A和D有什么关系？它们是不是一定有这种关系？请说明理由通过第(1)小题的计算，得