三角形的中位线7苏科版课件

1、三角形的中位线高邮市天山镇初级中学 夏春琴 邮编225653 电话 4223274第1页，共17页。A B如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，A、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两地间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。今天这堂课我们就要来探究其中的学问。这堂课，我们将教大家一种测量的方法。CD。E第2页，共17页。CBAFED定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线AF是ABC的中线。DE叫做 ABC 的中位线 DE为ABC的中位线 D、E分别为AB、AC的中点 DE为ABC的中位线 D、

2、E分别为AB、AC的中点 一个三角形有几条中位线？3 条第3页，共17页。三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段定义三角形的中位线和三角形的中线不同CBAFED第4页，共17页。操作1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线2、量出中位线和第三边的长度演 示3、量出所画图形中一组同位角的度数 4、你发现了什么？第5页，共17页。操作思考：怎样将一张三角形纸片剪成两部分， 使分成的两部分能拼成一个平行四边形？演 示第6页，共17页。 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。BACDEDE是ABC的中位线.DEBC, DE= BC21三角形中位线

3、的性质第7页，共17页。1.如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？ 2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是 各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 则DEF的周长= cm60412图 1BACDE图 2BACD EF543练 习第8页，共17页。3. 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？ 为什么？A BC DE20如果D、E两点之间还有阻隔， 你有什么解决

4、办法？练 习第9页，共17页。试判断四边形EFGH的形状ADCBEFGH解:AH=HD CG=GDHGAC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)同理 EFAC四边形EFGH是平行四边形例1：如图：在四边形ABCD中,E.F.G.H，分别是 AB、BC、 CD、DA的中点.连结AC演 示典 型 例 题第10页，共17页。ABCDEGHFDCBAHGFE在四边形ABCD另加条件AC=BD，四边形EFGH是菱形，为什么？在四边形ABCD另加条件ACBD，四边形EFGH是什么特殊四边形？为什么？ 2.连结 BD 说明：EH FG， EH=FG 3.连结AC、BD ，说明：EFHG， EHFG

5、 4.连结AC、BD， 说明：EF=HG， EH=FG 1.连结 AC， 说明：EF HG， EF=HG如果四边形ABCD是特殊的四边形，将会有特殊的平行四边形EFGH出现吗？第11页，共17页。练 习2 .顺次连接对角线相等的任意四边形的各 边中点所得的四边形是_3.顺次连接对角线互相垂直的任意四边形的各边中点所得的四边形是_1.顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是_平行四边形菱 形矩 形第12页，共17页。典 型 例 题例2：ABC中，D、E、F分别是AB、 AC、BC的中点ABCEDF说明 ：AF与DE互相平分第13页，共17页。典型例题例3：已知：如图ABC中，BM,CN是ABC

6、，ACB的平分线，且AMBM于M，ANCN于N，说明：MNBCABCNMEF第14页，共17页。延伸与拓展例3：在四边形ABCD中，ABCD，M、N分别是BC、AD的中点，BA及MN的延长线相交于P，CD及MN的延长线相交于Q， 求证：APNDQNABCDMNQPE第15页，共17页。P134 : 2 、3、4作业第16页，共17页。1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 弗莱格 2、重复是学习之母。 狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多

7、。 洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8成功，

8、往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不