湖北省武汉市名校2022年数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知二元一次方程组，则的值为（ ）A2BC4D2如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，则下列结论中错误的是（ ）ABAD=CADBBAC=BCB=CDADBC3将

2、下列多项式分解因式，结果中不含因式的是ABCD4的平方根是（ ）A16BC2D5如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（）ABCD6王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（ ）ABCD7四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC8如图，在平面直角坐标系中，已知

3、点A（2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（）A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间9我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（ ）ABCD10如图，ABC中，AB=AC，ADBC于点D，点E是AB的中点，点F在AD上，当BEF周长最小时，点F的位置在（ ） AAD 的中点BABC的重心CABC三条高线的交点DABC三边中垂线的交点11如果点P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是

4、（）ABCD12如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC4，ABC的周长为23，则ABD的周长为（）A13B15C17D19二、填空题（每题4分，共24分）13将一副三角板如图叠放，则图中的度数为_14若 x 1，则x3+x2-3x+2020 的值为_15如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_16若5x-3y-2=0，则105x103y=_；17若分式值为负,则x的取值范围是_18如图，图中两条直线的交点坐标的是方程组 _ 的解三、解答题（共78分）19

5、（8分）如图，CDAB，BEAC，垂足分别为点D，E，其中BE，CD相交于点O，BAO =CAO求证：OB=OC20（8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)第次第次第次第次第次甲成绩乙成绩（1）a=_（2） （3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中21（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点 ，与直线相交于点 ，（1）求直线 的函数表达式；（2）求 的面积；（3）在 轴上是

6、否存在一点 ，使是等腰三角形若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点 的坐标22（10分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）（1）求AB的长；（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN过点M作MHPB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）若M是PA的中点，求MH的长；试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度23（10分）如图，已知点和点，点和点是轴上

7、的两个定点.（1）当线段向左平移到某个位置时，若的值最小，求平移的距离.（2）当线段向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形的周长最小？请说明如何平移？若不存在，请说明理由.24（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）请作出将ABC向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的A1B1C1；则点A1的坐标为_；点B1的坐标为_，25（12分）已知BD垂直平分AC，BCD=A

8、DF，AFAC，（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长26如图，已知是直角三角形，点E是线段AC上一点，且，连接DC.（1）证明：.（2）若，求的度数.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】解方程组求出x、y的值，再把所求式子化简后代入即可【详解】解： 2得，6y9，解得，把代入得，解得， 故选：D【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2、B【分析】由在ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，根据等边对等角与三线合一的性质，即可求得答案【详解】AB=AC，点D为BC的中点，BAD=CAD，

9、ADBC，B=C故A、C、D正确，B错误故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用3、D【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案【详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A选项不合题意；B、=（x-1）x，故B选项不合题意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键4、B【分析】先计算，再根据平方根的定义即可得到结论【详解】解：，2的平方根是，故选：B【点睛】本题考查平方根的定义

10、，注意本题求的是的平方根，即2的平方根5、A【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AMBC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长【详解】解：连接AM，AB=AC，点M为BC中点，AMCM（三线合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根据勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN= = 故选A【点睛】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边6、D【分析】设前一半每天读页，则后一半每天读（x+5）页，根据“书共2

11、40页，两周内归还”列出方程解答即可【详解】设前一半每天读页，则后一半每天读（x+5）页，根据题意得：故选：D【点睛】本题考查的是分式方程的应用，能理解题意并分析出题目中的数量关系是关键7、D【解析】根据平行四边形判定定理进行判断：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可

12、知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意故选D考点：平行四边形的判定8、B【分析】先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间【详解】点A，B的坐标分别为（2，0），（0，3），OA2，OB3，在RtAOB中，由勾股定理得：ABACAB ，OC2，点C的坐标为（2，0）， ， ，即点C的横坐标介于1和2之间，故选：B【点睛】本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键9、A【分析】根据定量可以找到两个等量关系：现在初

13、中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答【详解】设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,则故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程10、B【分析】连接EC，与AD交于点P，由题意易得BD=DC，根据等腰三角形的“三线合一”可得当BEF周长最小时，即为BE+CE的长，最后根据中线的交点可求解【详解】解：连接EC，与AD交于点P，如图所示：ABC中，AB=AC，ADBC于点D，BD=DC，点F在AD上，当BEF周长最小时，即BE+BF+EF为最小，由轴对称的性质及两点之间线段最

14、短可得：BE+BF+EF为最小时即为BE+CE的长；点F的位置即为点P的位置，根据三角形的重心是三角形三条中线的交点；故选B【点睛】本题主要考查等腰三角形及轴对称的性质和三角形的重心，熟练掌握等腰三角形及轴对称的性质和三角形的重心是解题的关键11、A【分析】根据第一象限内横，纵坐标都为正，建立一个关于m的不等式组，解不等式组即可【详解】点P（m，12m）在第一象限，解得，故选：A【点睛】本题主要考查象限内点的特点，掌握每个象限内点的特点是解题的关键12、B【解析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+

15、BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、15【解析】解：由三角形的外角的性质可知，=6045=15，故答案为：1514、2019【分析】将x3+x2-3x+2020进行变形然后代入求解即可.【详解】解：原式= 【点睛】本题主要考查了二次根式的计算，根据原式进行变形代入求值是解题的关键.15、yx1【分析】根据已知条件得到A（2，0），B（0，1），求得OA2，OB1，过A作AFAB交BC于F，过F作FEx轴于E，得到ABAF，根据全等三角形的性质得到AEOB1，EFOA2，求得F（6，2），设直线BC的函数表达式为：ykx+b，解方程组于是得到结

16、论【详解】解：一次函数y2x1的图象分别交x、y轴于点A、B，令x0，得y1，令y0，则x2，A（2，0），B（0，1），OA2，OB1，过A作AFAB交BC于F，过F作FEx轴于E，ABC15，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA2，F（6，2），设直线BC的函数表达式为：ykx+b，解得，直线BC的函数表达式为：yx1，故答案为：yx1【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键16、100【分析】由同底数幂除法运算法则，进行

17、计算即可得到答案.【详解】解：，；故答案为100.【点睛】本题考查了同底数幂的除法，掌握同底数幂除法法则是解题的关键.17、x5【解析】先根据非负数的性质，判断出分母必是正数，故若使分式的值是负值，则分子的值为负数即可，从而列出不等式，求此不等式的解集即可【详解】分式值为负5-x5故答案为：x5【点睛】本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时要根据不等式的基本性质18、【分析】根据题中给出的点的坐标，用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组【详解】解：根据题意可知，所经过的点的坐标：，所经过的点的坐标：，设解析式为，则有：，解之得：解析式为，设

18、解析式为，则有：，解之得：解析式为，因此所求的二元一次方程组是故答案是：【点睛】本题考查二元一次方程组与一次函数的关系方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标三、解答题（共78分）19、见解析【分析】根据垂直的定义和角平分线的性质可得BDO=CEO=90、OD=OE，然后利用ASA即可证出ODBOEC，从而证出结论【详解】解：CDAB，BEAC， BDO=CEO=90 BAO =CAO，OD=OE在ODB和OEC中ODBOEC（ASA） OB=OC【点睛】此题考查的是角平分线的

19、性质、全等三角形的判定及性质，掌握角平分线的性质、全等三角形的判定及性质是解决此题的关键20、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙将被选中，详见解析【分析】（1）根据两人的总成绩相同，进而求出a的值；（2）根据平均数的计算方法即可；（3）直接利用方差公式求出即可；（4）利用平均数以及方差的意义分析得出即可【详解】解：（1）两人各射了5箭，他们的总成绩相同，甲的总成绩为：9+4+7+4+6=30；乙的总成绩为：7+5+7+a+7=30，解得：a=4，（2）由（1）可知：30=6，（3）=(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2=1.6；（4）因为两人成绩的平均水平（平均数

20、）相同，由于，所以乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中【点睛】此题主要考查了平均数以及方差的求法和意义等知识，正确记忆方差公式是解题关键21、（1）；（2）12；（3）存在，【分析】（1）将点A、B的坐标代入解析式，即可得到答案；（2）先求出交点C的坐标，利用底乘高列式计算即可得到答案；（3）先求出OC的长，分三种情况求出点P的坐标使是等腰三角形.【详解】（1）由题意得，解得，直线的函数表达式；（2）解方程组，得，点的坐标， ；（3）存在，,当OP=OC时，点P(10，0),(-10，0),当OC=PC时，点P（12,0），当OP=PC时，点P（），综上，点P的坐标是(10，0)或(-10，0)或

21、（12,0）或（）时，是等腰三角形.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，求图象交点坐标，利用等腰三角形的定义求点坐标.22、 (1)1；（2）；.【解析】试题分析：（1）设AB=x，根据折叠可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）过点A作AGPB于点G，根据勾股定理求出PB的长，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，由AGPB，MHPB，所以MHAG，根据M是PA的中点，所以H是PG的中点，根据中位线的性质得到MH=AG=作MQAN，交PB于点Q，求出MP=MQ，

22、BN=QM，得出MP=MQ，根据MHPQ，得出HQ=PQ，根据QMF=BNF，证出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出线段EF的长度不变试题解析：（1）设AB=x，则AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1（2）如图2，过点A作AGPB于点G，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，AP=AB，PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，AGPB，MHPB，MHAG，M是PA的中点，H是PG的中点，MH=AG=当点M、N在移动过程中，线段FH的

23、长度是不发生变化；作MQAN，交PB于点Q，如图3，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QMMP=MQ，MHPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，在MFQ和NFB中，MFQNFB（AAS）QF=QB，HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是不发生变化，长度为考点：四边形综合题23、（1）往左平移个单位；（2）存在，往左平移个单位【分析】（1）作B点关于x轴的对称点B1，连接AB1，由对称性可知AC+BC=AC+B1C，当直线AB1向左平移到经过点C时，AC+BC最小，故求出直线AB1与x轴的交点即可知平移距离；（2）

24、四边形中长度不变，四边形的周长最小，只要最短，将线段DA向右平移2个单位，D，C重合，A点平移到A1(-2，8)，方法同（1），求出A1B1的解析式，得到直线A1B1与x轴的交点即可知平移距离【详解】（1）如图，作B点关于x轴的对称点B1(2，-2)，连接AB1，由对称性可知AC+BC=AC+B1C，当直线AB1向左平移到经过点C时，AC+BC最小，设直线AB1的解析式为：，代入点A(-4，8)，B1(2，-2)得：，解得直线AB1的解析式为当y=0时，解得，则直线AB1与轴交于，C(-2，0)，往左平移个单位（2）四边形中长度不变，只要最短，如图，将线段DA向右平移2个单位，D，C重合，A点平移到A1(-2，8)，同（1）可知，当直线AB2向左平移到经过点C时，AD+BC最小，设直线A1B1的解析式为，代入点A1(-2，8)，B1(2，-2)得：，解得直线A1B1的解析式为当y=0时，解得直线A1B1与轴交于，往左平移个单位【点睛】本题考查最短路径问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式，利用对称性找到最短路径是解题的关键24、（1）坐标系见解析；B（-2，1）（2）画图见解析；（3