辽宁省2022年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下面计算正确的是（ ）ABCD2下列二次根式中，可以

2、与合并的是（ ）ABCD3如图，中，分别是，的平分线，则等于（ ）ABCD4如图，在中，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，则（ ）A8B6C4D25一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（ ）ABCD6已知x216xk是完全平方式，则常数k等于（ ）A64B48C32D167等腰三角形的一个内角为50，它的顶角的度数是（ ）A40B50C50或40D50或808下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（ ）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，36，399化简12的结果是（ ）A43B23C32D2610如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点和点关

3、于对称，是的平分线，若，则的度数是( )ABCD11如图，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）A6B5C4D312如果是关于xy的二元一次方程mx103y的一个解，则m的值为（）ABC3D2二、填空题（每题4分，共24分）13若分式的值为0，则的值为_.14点M（3，1）到x轴距离是_15如图，在等腰中，平分交于，于，若，则的周长等于_；16用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_17分解因式：2x28=_18不等式组的解是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABBC，DCBC，若DBC=45，A=70，求D，AED，BFE

4、的度数20（8分）一次函数y=kx+b当x=3时，y=0；当x=0时，y=4，求k与b的值21（8分）某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值22（10分）先化简，在求值：，其中a=123（10分）如图1，直线yx+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC3：1（

5、1）求直线BC的解析式；（2）直线yaxa（a0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使SBDESBDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连接QA并延长交y轴于点K当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由24（10分）已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求ABC的面积；（2）在平面直角坐标系中画出ABC，使它与ABC关于

6、x轴对称，并写出ABC三顶点的坐标；（3）若M（x，y）是ABC内部任意一点，请直接写出这点在ABC内部的对应点M的坐标25（12分）如图，在中，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒（1）经过_秒时，是等腰直角三角形？（2）当于点时，求此时的值；（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由26在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、如图，若，求的度数；如图，若，求的度数；若，直接写出用表示大小的代数式参考答案一、选择题（每题4分，共4

7、8分）1、C【解析】A.合并同类项得到结果；B.利用同底数幂的乘法法则计算得到结果；C.利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果；D.利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断.【详解】A.原式=，错误；B.原式=，错误；C.原式=，正确；D.原式=，错误.故选C.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，平方差公式运算，熟知其运算法则是解题的关键.2、C【解析】分别将每一项化为最简二次根式，如果与是同类二次根式，即可合并.【详解】解：A、，不能与合并，故A不符合题意； B、不能与合并,故B不符合题意； C、， 能与合并,故C符合题意； D、， 不能与合并,故D不符合

8、题意； 故答案为：C.【点睛】本题考查同类二次根式，解题的关键是熟练运用同类二次根式的概念3、B【分析】根据三角形的内角和定理求出ABC+ACB的度数，再根据角平分线的定义求出OBC+OCB的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出BOC的度数【详解】解：A=50，ABC+ACB=180-A=180-50=130，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，,BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=115故选：B【点睛】本题考查角平分线的有关计算，三角形内角和定理本题中是将OBC+OCB看成一个整体求得的，掌握整体思想是解决此题的关键4、C【分析】根据线段垂直平分线的性质可得，再根据直角三

9、角形斜边中线定理即可求得答案【详解】解：的垂直平分线经过点，点是的中点，故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边中线定理5、C【分析】n边形的内角和为（n2）180 ，由此列方程求n的值【详解】设这个多边形的边数是n，则：（n2）180 720 ，解得n6，故选：C【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理6、A【详解】x216xk是完全平方式，对应的一元二次方程x216xk=1根的判别式=1=16241k=1，解得k=2故选A也可配方求解：x216xk=（x216x2）2k= （x8）22k，要使x216xk

10、为完全平方式，即要2k=1，即k=27、D【分析】根据50是顶角的度数或底角的度数分类讨论，然后结合三角形的内角和定理即可得出结论【详解】解：若顶角的度数为50时，此时符合题意；若底角的度数为50时，则等腰三角形的顶角为：1805050=80综上所述：它的顶角的度数是50或80故选D【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，掌握等边对等角和分类讨论的数学思想是解决此题的关键8、C【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解：A、32+2242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、42+5272，不能构成直角三角形，故选

11、项错误；C、0.52+1.22=1.32，能构成直角三角形，故选项正确；D、122+362392，不能构成直角三角形，故选项错误故选C考点：勾股定理的逆定理9、B【解析】试题解析：12=43=43=23.故选B.考点：二次根式的化简.10、B【分析】根据对称的性质可得MEF的度数，再由是的平分线，可算出MEN的度数.【详解】解：由题意可得：B=90，BFE=60，BEF=30，点和点关于对称，BEF=MEF=30，MEC=180-302=120，又是的平分线，MEN=1202=60.故选B.【点睛】本题考查了轴对称的性质和角平分线的性质，根据已知角利用三角形内角和、角平分线的性质计算相关角度即

12、可，难度不大.11、C【分析】由ABC=15，AD是高，得出BD=AD后，证ADCBDH后，得到BH=AC，即可求解【详解】ABC=15，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，在ADC与BDH中，ADCBDHBH=AC=1故选C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL由ABC=15，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键12、B【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【详解】解：把代入方程得：6m106，解得：m，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解

13、即为能使方程左右两边相等的未知数的值二、填空题（每题4分，共24分）13、1.【分析】根据分式的值为零的条件即可得出【详解】解：分式的值为0，x-1=0且x0，x=1故答案为1【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零14、1【分析】点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，根据点坐标即可得到答案.【详解】解：M（3，1）到x轴距离是 1故答案为：1.【点睛】此题考查点到坐标轴的距离，正确理解距离与点坐标的关系是解题的关键.15、1【解析】试题解析：AD平分CAB，ACBC于点C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=B

14、C，BC=AE，DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=116、1.1【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：1.23536精确到百分位，得到的近似值是1.1故答案为1.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法17、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.18、【分析】根据一元一次不等式组解集的确定方法，即可求解.【详解】由

15、，可得：；故答案是：.【点睛】本题主要考查确定一元一次不等式组的解集，掌握确定一元一次不等式组解集的口诀：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键.三、解答题（共78分）19、D=45；AED=70；BFE=115【解析】根据直角三角形两锐角互余列式求解即可得到D，根据在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行可得ABCD，再根据两直线平行，内错角相等可得AED=A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得BFE=D+AED【详解】DCBC，DBC=45，D=90DBC=9045=45；ABBC，DCBC，ABDC，AED=A=70；在DEF中，BFE

16、=D+AED=45+70=115【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角的性质，熟记定理与性质并准确识图是解题的关键20、k=，b=1；【分析】将已知两对x与y的值代入一次函数解析式即可求出k与b的值【详解】将x=3，y=0；x=0，y=1分别代入一次函数解析式得：，解得， 即k=，b=1【点睛】本题考查的是一次函数，熟练掌握待定系数法是解题的关键.21、（1）（2）【分析】（1）用待定系数法即可求得；（2）根据商户每天获得利润为元，列方程求解【详解】解：（1）将、和、代入，得：，解得：，（2）根据题意得：，解得：或，而，所以，【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，一元二次方程的应用

17、，比较综合，找准等量关系是关键22、，【分析】根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将a=1代入化简后的式子即可解答本题【详解】 = ，当a=1时，原式= 【点睛】此题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法23、（1）y3x+6；（2）存在，a；（3）K点的位置不发生变化，K（0，6）【分析】（1）首先确定B、C两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；（2）由SBDFSBDE可知只需DFDE，即D为EF中点，联立解析式求出E、F两点坐标，利用中点坐标公式列出方程即可解决问题；（3）过点Q作QCx轴，证明BOPPCQ，求出ACQC，即可推出QACOAK45，即可解决问题.【详解】

18、解：（1）直线yx+b与x轴交于A（6，0），06+b，解得：b6，直线AB的解析式是：yx+6，B（0，6），OB6，OB：OC3：1，OC2，C（2，0）设直线BC的解析式是ykx+b，解得，直线BC的解析式是：y3x+6；（2）存在理由： SBDFSBDE，只需DFDE，即D为EF中点，点E为直线AB与EF的交点，联立，解得：，点E（，），点F为直线BC与EF的交点，联立，解得：，点F（，），D为EF中点，a0（舍去），a，经检验，a是原方程的解，存在这样的直线EF，a的值为；（3）K点的位置不发生变化理由：如图2中，过点Q作QCx轴，设PAm，POBPCQBPQ90，OPB+QPC90

19、，QPC+PQC90，OPBPQC，PBPQ，BOPPCQ（AAS），BOPC6，OPCQ6+m，ACQC6+m，QACOAK45，OAOK6，K（0，6）【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数的性质，待定系数法求函数解析式，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解分式方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题，学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题24、（1）5；（2）A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）；（3）M（x，y）【解析】分析：（1）根据点的坐标，直接描点，根据点的坐标可知，ABx轴，且AB=3（2）=5，点C到线

20、段AB的距离31=2，根据三角形面积公式求解；（2）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点A、B、C，然后顺次连接AB、BC、AC，并写出三个顶点坐标；（3）根据两三角形关于x轴对称，写出点M的坐标本题解析：（1）描点如图，由题意得，ABx轴，且AB=3（2）=5，SABC=52=5；（2）如图；A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）；（3）M（x，y）25、（1）6；（1）8；（3）1【分析】（1）得出两腰AM=AP时，即可得出答案；（1）根据垂直的定义和同角的余角相等得到CBA=AMP，证明ACBPAM，得出比例式，代入求出AP，即可得出答案；（3）由勾股定理求出BM的值，可知BDBM，则不存在点P使的等腰三角形，又由AMBM，则不存在点P使的等腰三角形，又AMBM，则存在点P使的等腰三角形，在RtMCB和RtPAM中，MCBPAM（HL），PA=CM=1cm，t=11=1（s），此时的值为1【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理和全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键26、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）当090时，EAN=180-2；当90时，EAN=2-180【分析】(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距