山东省峄城区底阁镇中学2022年八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1（xm）2x2nx36，则n的值为（）A12B12C6D122给出下列实数：、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有A2个B3个C4个D5个3石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ）ABCD4已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）A4cmB cmC5cmD5cm或cm5如图，在平行四边形中，延长到，使，连接交于点，交于点下列结论；，其中正确的有（ ）个A1B2C3D46如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E

3、、F、G在小正方形的顶点上，则ABC的重心是（）A点DB点EC点FD点G7如图，OAOC，OBOD且OAOB，OCOD，下列结论：AODCOB；CDAB；CDAABC； 其中正确的结论是（ ）ABCD8已知图中的两个三角形全等，则等于（）A72B60C58D489如图，已知ABC是等腰直角三角形，A90，BD是ABC的平分线，DEBC于E，若BC10cm，则DEC的周长为（ ）A8cmB10cmC12cmD14cm10ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa3，b4，c5Ba4，b5，c6Ca6，b8，c10Da5，b12，c1311两地相距200千米，甲

4、车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为千米/小时，则根据题意所列方程是（ ）ABCD12某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则BCD+CBE= 度14如图，点E在边DB上，点A在内部，DAEBA

5、C90，ADAE，ABAC，给出下列结论，其中正确的是_（填序号）BDCE；DCBABD45；BDCE；BE22（AD2+AB2）15小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020，则少算了这个内角的度数为 _16若分式的值为0，则y的值等于_17已知，则的值是_18在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，三个顶点的坐标分别为（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标20（8分）分解因式：（1）；（2）21（8分）有一项

6、工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？22（10分）如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；(3)作出ABC关于x轴的对称图形ABC.(不用写作法)23（10分）进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.(1)该商场购进第一批空调的

7、单价多少元？(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？24（10分）如图，已知RtABCRtADE，ABCADE90，BC与DE相交于点F，连结CD、BE（1）请你找出图中其他的全等三角形；（2）试证明CFEF25（12分）已知一次函数y1kx+b（其中k、b为常数且k0）（1）若一次函数y2bxk，y1与y2的图象交于点(2，3)，求k，b的值；（2）若bk1，当2x2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式26已知，在ABC中，A

8、=90，AB=AC，点D为BC的中点（1）如图，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DEDF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF，那么BE=AF吗？请利用图说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【详解】 （xm）2x2nx36， 解得： 故选D.2、B【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：5，=1.2，实数：、（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有、-0.1010010001（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个故选：B【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数3、C【分析】

9、根据科学记数法的表示形式对数值进行表示即可【详解】解：=，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题关键4、D【分析】分4为直角边和斜边两种情况，结合勾股定理求得第三边即可【详解】设三角形的第三边长为xcm，由题意，分两种情况：当4为直角边时，则第三边为斜边，由勾股定理得：，解得：x=5，当4为斜边时，则第三边为直角边，由勾股定理得：，解得：x=，第三边长为5cm或cm，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，解答的关键是分类确定4为直角边还是斜边5、B【分析】根据平行四边形的性质和，得到DF是中位线，则，DF=，然后得到，不能得到，则正确的只有，即可得到答案.【详解】解

10、：平行四边形ABCD中，有BC=AD，BCAD，又，DF是BCE的中位线，DF=，故正确；，故正确；由于题目的条件不够，不能证明，故错误；正确的结论有2个；故选：B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线的性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.6、A【分析】三角形的重心即为三角形中线的交点，故重心一定在中线上，即可得出答案.【详解】解：如图由勾股定理可得：AN=BN= ,BM=CM=N,M分别是AB,BC的中点直线CD经过ABC的AB边上的中线，直线AD经过ABC的BC边上的中线，点D是ABC重心故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的重心的定义，属于基础题意，比较简单7、B【

11、解析】试题分析：因为OAOC，OBOD，OAOB，OCOD，可得CODAOB, CDOABO；DOC+AOC=AOB+AOC, OAOC，OBOD,所以AODCOB，所以CDAB,ADO=CBO；所以CDAABC.故都正确.故选B考点：三角形全等的判定和性质8、D【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案【详解】解：图中的两个三角形全等，180607248故选D【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质.9、B【解析】根据“AAS”证明ABDEBD.得到ADDE，ABBE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长.【详解】 BD是ABC的平分线， ABDEBD

12、.又 ADEB90，BD是公共边， ABDEBD (AAS)， ADED，ABBE， DEC的周长是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故选B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键10、B【解析】根据勾股定理进行判断即可得到答案.【详解】A32+4252，ABC是直角三角形；B52+4262，ABC不是直角三角形；C62+82102，ABC是直角三角形；D122+42132，ABC是直角

13、三角形；故选：B【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理.11、B【分析】设甲车平均速度为5x千米/小时，则乙车平均速度为6x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟列出方程即可【详解】解：设甲车平均速度为5x千米/小时，则乙车平均速度为6x千米/小时，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤12、B【解析】试题分析：因为设甲车间每天能加工x个，所以乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+

14、乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程：故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定ADCCEB，从而得出ACD=CBE，所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解：ABC是等边三角形A=ACB=1，AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1故答案为1考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质14、【分析】由已知条件证明DABEAC即可；由可得ABD=ACE45；由ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+A

15、BC =45+45=90可判断；由BE1BC1EC11AB1（CD1DE1）1AB1CD1+1AD11（AD1+AB1）CD1可判断【详解】解：DAEBAC90，DABEAC，ADAE，ABAC，AED=ADE=ABC=ACB=45，在DAB和EAC中，DABEAC，BDCE，ABDECA，故正确；由可得ABD=ACE45故错误；ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+ABC =45+45=90，CEB90，即CEBD，故正确；BE1BC1EC11AB1（CD1DE1）1AB1CD1+1AD11（AD1+AB1）CD1BE11（AD1+AB1）CD1，故错误故答案为：【点睛】本

16、题主要考查全等三角形判定与性质以及勾股定理的应用，熟记全等三角形的判定与性质定理以及勾股定理公式是解题关键15、140【分析】n边形的内角和是（n2）180，少计算了一个内角，结果得2020，则内角和是（n2）180与2020的差一定小于180度，并且大于0度因而可以解方程（n2）1802020，多边形的边数n一定是最小的整数值，从而求出多边形的边数，内角和，进而求出少计算的内角【详解】设多边形的边数是n，依题意有（n2）1802020，解得：n，则多边形的边数n14；多边形的内角和是（142）1802160；则未计算的内角的大小为21602020140故答案为：140【点睛】本题主要考查了多

17、边形的内角和定理，正确确定多边形的边数是解题的关键16、1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零，进而得出答案【详解】根据题意，得且所以故答案是：1【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，注意：“分母不为零”这个条件不能少17、18【分析】根据平方和算术平方根的非负性可得a和b的值，代入可得的值.【详解】解：，a-3=0，b+4=0，a=3，b=-4，代入，=18.故答案为：18.【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是通过平方和算术平方根的非负性得出a和b的值.18、110【分析】根据已知可得PBC=PCB，点在的角平分线上，从而得出PBC=PCB=ABP，再根据三角形的内角和

18、定理可得出答案【详解】解：根据题意画出图形点它到、两点的距离相等，PB=PC， PBC=PCB， 点到、的距离也相等BP是ABC的角平分线，PBC=ABP，PBC=PCB=ABP，A=50，ABP+PBC+PCB+ACP=130，ACP=25，PBC=PCB =35BPC=180-35-35=110故答案为：110【点睛】此题主要考查了角平分线的判定、三角形的内角和定理、等腰三角形的性质，正确得出PBC=PCB=ABP是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）见解析；P点坐标为（2，0）【分析】（1）先在坐标系中分别画出点A，B，

19、C关于y轴的对称点，再连线，得到，进而写出、的坐标即可；（2）先画出点B关于x轴的对称点B，再连接BA交x轴于点P，即为所求【详解】（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，A1、B1、C1的坐标分别为A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）如图所示，画出点B关于x轴的对称点B，连接BA交x轴于点P，此时的值最小，即PAB的周长最小，此时P点坐标为：（2，0）【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，图形的轴对称变换，通过点的轴对称，求两线段和的最小值，是解题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式即可得到答案（2）利用变形找到整体公因式即可【详解】解：（1

20、） （2） 【点睛】本题考查的是因式分解中的提公因式法和公式法，掌握这两种方法是关键21、规定日期是6天【解析】本题的等量关系为：甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解【详解】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需x+3天，根据题意列方程得 解方程可得x=6，经检验x=6是分式方程的解答：规定日期是6天22、（1）作图见解析；（2）B（3，1），C（1，1）；（3）作图见解析【解析】试题分析：（1）根据点的坐标为（0，3），即可建立正确的平面直角坐标系；（2）观察建立的直角坐标系即可得出答案；（3）分别作点关于轴的对称点 连接则即

21、为所求试题解析：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示（2）点和点的坐标分别为： （3）所作如下图所示23、（1）该商场购进第一批空调的单价2500元；（2）每台空调的标价至少为4000元.【分析】（1）设购进第一批空调的单价为元，则第二批空调的单价为元，用总价除以单价分别得到两批购买的数量，再根据第二批比第一批多15台得到方程求解即可；（2）设标价为元，用表示出总的销售额，然后根据利润率不低于列出不等式求解.【详解】解：（1）设购进第一批空调的单价为元，则第二批空调的单价为元，由题意得，解得，经检验，是原方程的解.答：该商场购进第一批空调的单价2500元.（2）设每台空调的标价为元，第二批空调

22、的单价为元，第一批空调的数量为台，第二批空调的数量为台，由题意得，解得答：每台空调的标价至少为4000元.【点睛】本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，根据总价除以单价等于数量得出方程是关键，分式方程要注意验根.24、（1）图中其它的全等三角形为：ACDAEB，DCFBEF；（2）证明过程见解析；【分析】（1）图中除了已知的RtABCRtADE，还有ACD与AEB，DCF与BEF，根据全等三角形的性质可得ACAE，ABAD，BACDAE，进一步即可根据SAS判断中两个三角形应是全等关系，然后根据这两对全等三角形的性质即可判断中两个三角形的关系，问题从而解决；（2）根据全等三角形的性质和

23、SAS可证CADEAB，然后根据全等三角形的性质可得ACBAED，ACDAEB，CD=BE，再利用AAS即可证明CDFEBF，进一步即可推出结论【详解】解：（1）图中其它的全等三角形为：ACDAEB，DCFBEF；RtABCRtADE，ACAE，ABAD，BACDAE，BACBADDAEBAD，DACBAE，在ADC和ABE中，ACAE，ADAB，DACBAE，ADCABE（SAS）；RtABCRtADE，ADCABE，ACBAED，ACDAEB，DC=BE，DCFBEF，在DCF和BEF中，CFDEFB，DCFBEF，DC=BE，CDFEBF（AAS）（2）RtABCRtADE，ACAE，ADAB，CABEAD，CABDABEADDAB即CADEABCADEAB（SAS），RtABCRtADE，ADCABE，ACBAED，ACDAEB，DC=BE，DCFBEF，在DCF和BEF中，CFDEFB，DCFBEF，DC=BE，CDFEBF（AAS）CFEF【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，属于常考题型，灵活应用全等三角形的判定和性质是解题的关键25、（1）；（2）y1x或y13x1【分析】（1）y1与y2的图象交于点（2，3），代入y1与y2的解析式，组成k与b方程组，解之即可,（2）当2x2时，y1函数有最大值3，一次函数y1增减