辽宁省北镇市第一初级中学2022年数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90B60C45D302如图，ABED，CD=BF，若ABCEDF，则还需要补充的条件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E3如图，在中，平分，

2、过点作于点.若，则（ ）ABCD4下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A7，24，25B9，12，15C，D，5如图，已知，下列结论：；其中正确的有（ ）A个B个C个D个6如图，等腰三角形ABC的底角为72，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（ ） AEBC为36BBC = AEC图中有2个等腰三角形DDE平分AEB7如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）8若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持

3、不变的是ABCD9如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=90，点E是AC的中点，点D在AB上，且DEAC于E，则CD=（ ）A3B4C5D610一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若,则的大小是A75B115C65D105二、填空题(每小题3分,共24分)11在实数范围内规定一种新的运算“”，其规则是：ab=3a+b，已知关于x的不等式：xm1的解集在数轴上表示出来如图所示则m的值是_ 12因式分解：=_13化为最简二次根式_14将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则_度15面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分

4、分别是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是_16分解因式：ax2-9a= 17如图，在RtABC中，ACB90，B=30，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为_18函数的定义域_三、解答题(共66分)19（10分）如图，AEAD，ABEACD，BE与CD相交于O（1）如图1，求证：ABAC；（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除ABEACD外）20（6分）甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）甲

5、车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：（1）甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时；（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；（3）甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案21（6分）如图，ABBC，DCBC，若DBC=45，A=70，求D，AED，BFE的度数22（8分）如图，在中，于点，于点，求的度数23（8分）如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）

6、画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；并写出A1，B1，C1的坐标（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 24（8分）已知：如图，ACD是ABC的一个外角，CE、CF分别平分ACB 、ACD，EFBC，分别交AC、CF于点H、F求证：EH=HF25（10分）已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DMAB，DNAC，垂足分别为M、N求证：BM=CN26（10分）已知与成正比例，且时，求y与x之间的函数关系式；若点是该函数图象上的一点，求m的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC

7、的长度，进行判断即可试题解析：连接AC，如图：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故选C考点：勾股定理2、C【分析】根据平行线性质和全等三角形的判定定理逐个分析.【详解】由，得B=D,因为，若，则还需要补充的条件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故选C【点睛】本题考核知识点：全等三角形的判定. 解题关键点：熟记全等三角形判定定理.3、C【分析】先根据角平分线的性质，得出DE=DC，再根据DC=1，即可得到DE=1【详解】解：C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=DC，DC=1，DE=1，故

8、选：C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质的运用，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等4、C【分析】根据勾股定理依次判断各选项即可.【详解】A、，故能构成直角三角形；B、，故能构成直角三角形；C、，故不能构成直角三角形；D、，故能构成直角三角形；故选C.【点睛】本题是对勾股定理逆定理的考查，熟练掌握定理是解决本题的关键.5、C【分析】利用得到对应边和对应角相等可以推出，根据对应角相等、对应边相等可推出，再根据全等三角形面积相等可推出，正确；根据已知条件不能推出【详解】解：故正确；即：，故正确；即：，故正确；，故正确；，故正确；根据已知条件不能证得，故错误；，故正确；故，正确的6个故

9、选C【点睛】本题考查了全等三角形的性质，正确掌握全等三角形对应边相等，对应角相等是解答此题的关键6、C【解析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质一一判断即可【详解】A等腰ABC的底角为72，A18072236AB的垂直平分线DE交AC于点E，AEBE，ABEA36，EBCABCABE36故A正确；BABEA36，BEC=72C=72，BEC=C，BE=BCAE=BE，BC=AE，故B正确；CBC=BE=AE，BEC、ABE是等腰三角形ABC是等腰三角形，故一共有3个等腰三角形，故C错误；DAEBE，DEAB，DE平分AEB故D正确故选C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三

10、角形的判定和性质，关键是掌握等边对等角7、A【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案【详解】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：A【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键8、A【分析】据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是【详解】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A、，B、，C、 ，D、，故选A【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变此题比较简单，但计算时一定要细心9、C【分析】根据已知条件DE是垂直平分线得到，根据等腰三角

11、形的性质得到，结合ACB=90可得从而，由跟勾股定理得到，于是得到结论【详解】解：点为的中点，于，故选C【点睛】本题考查了等腰三角形性质和判定、勾股定理，线段垂直平分线的性质，正确理解线段垂直平分线性质和等腰三角形性质是解题的关键10、D【详解】ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=180-3=180-75=105故选D二、填空题(每小题3分,共24分)11、-2【分析】根据新运算法则得到不等式3，通过解不等式即可求的取值范围，结合图象可以求得的值【详解】，根据图示知，已知不等式的解集是，故答案为：【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式，本题的关键是理解新的运算方法1

12、2、【分析】根据平方差公式：因式分解即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键13、【解析】根据二次根式的性质化简即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查的是最简二次根式，掌握二次根式的性质是解题的关键14、114【分析】由折叠的性质得出BFE=GFE=BFG，再由1得出BFE，然后即可得出AEF.【详解】由折叠，得BFE=GFE=BFGBFG=180-1=180-48=132BFE=1322=66A=B=90AEF=360-90-90-66=114故答案为：114.【点睛】此题主要考查根据矩形和折叠的性质求角度，熟练掌握，即可解题.1

13、5、79分【分析】根据加权平均数定义解答即可【详解】这个人的面试成绩是8030%+7030%+8540%=79（分），故答案为：79分【点睛】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键16、【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】解：ax2-9a=a(-9)=a(x+3)(x-3).故答案为：【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键17、9【分析】利用三角形的内角和求出A，余角的定义求出ACD，然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2AD，AB=2AC即可.【详解】解：CDAB，ACB=90，A

14、DC= ACB=90又在三角形ABC中，B=30A=90-B=60，AB=2AC又ADC=90ACD=90-A=30AD=AC,即AC=6AB=2AC=12BD=AB-AD=12-3=9【点睛】本题主要考查了含30度角的直角三角形性质以及三角形内角和定理，解题的关键在于灵活应用含30度角的直角三角形性质.18、【分析】由根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值即可【详解】根据题意得，解得， 故答案为：.【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）BDCCEB，

15、DOBEOC，AOBAOC，ADOAEO【分析】（1）根据“AAS”证明ABEACD，从而得到ABAC；（2）根据全等三角形的判定方法可得到4对全等三角形【详解】（1）证明：在ABE和ACD 中 ，ABEACD （AAS），ABAC；（2）解：ADAE，BDCE，而ABEACD，CDBE，BDCE，CDBE，BCCB，BDCCEB（SSS）；BCDEBC，OBOC，ODOE，而BODCOE，DOBEOC（SAS）；ABAC，ABOACO，BOCO，AOBAOC（SAS）；ADAE，ODOE，AOAO，ADOAEO（SSS）【点睛】本题考查了全等三角形的判定性质，熟练掌握全等三角形的种判定方法是

16、解题的关键20、（1）105，60；（2）y；（3）时，时或时【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以得到甲乙两车的速度；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；（3）根据题意可知甲乙两车相距90千米分两种情况，从而可以解答本题【详解】（1）由图可得，甲车的速度为：（2102）44204105千米/时，乙车的速度为：60千米/时，故答案为105，60；（2）由图可知，点M的坐标为（2，210），当0 x2时，设yk1x，M（2，210）在该函数图象上，2k1210，解得，k1105，y105x（0 x2）；当2x4

17、时，设yk2x+b，M（2，210）和点N（4，0）在该函数图象上，得，y105x+420（2x4），综上所述：甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y；（3）设甲车出发a小时时两车相距90千米，当甲从A地到C地时，105a+60（a+1）+90420，解得，a，当甲从C地返回A地时，（210603）+（10560）（a2）90，解得，a，当甲到达A地后，42060（a+1）90，解得，a，答：甲车出发时，时或时，两车相距90千米【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答21、D=45；AED=70；BFE=115【解析】根

18、据直角三角形两锐角互余列式求解即可得到D，根据在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行可得ABCD，再根据两直线平行，内错角相等可得AED=A，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得BFE=D+AED【详解】DCBC，DBC=45，D=90DBC=9045=45；ABBC，DCBC，ABDC，AED=A=70；在DEF中，BFE=D+AED=45+70=115【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角的性质，熟记定理与性质并准确识图是解题的关键22、【分析】根据等腰三角形的性质得，再根据直角三角形的性质，即可得到答案【详解】，【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及直角三角形的性质定理，掌握等腰三角形“三线合一”是解题的关键23、（1）画图见详解，；（2）1【分析】（1）先分别描出A、B、C关于y轴对称的点，然后依次连线即可得出，最后写出点的坐标即可；（2）在网格中利用割补法求解ABC的面积即可【详解】解：（1）如图所示：；（2）由题意及图像可得：；故答案为1【点睛】本题主要考查图形与坐标及轴对称，熟练掌握平