山东省张店区七校联考2022年数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( )ABCD2一次函数yx3的图象不经过的象限是（ ）A第一

2、象限B第二象限C第三象限D第四象限3命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”4下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD5若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（）ABCD6如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A10米B16米C15米D14米7用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）ABx2CDx28下列计算正确的是( )ABCD9已知，那么

3、（）A6B7C9D1010点P(6,6)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11一次函数y=kx3的图象经过点（-1，3），则k=_12在RtABC中，C90，AB13，BC12，则AC_13种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜，为了了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，绘制了如图的统计图，则这组数据中黄瓜根数的中位数是_14下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，x210ym2n则m+n的值为_15如图，在中，的垂直平分线交于点，且，则的度数为_16在植树活动中，八年级一班六个小组

4、植树的棵树分别是：5,7,3，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_17如果关于x的一元二次方程 没有实数根，那么m的取值范围是_18已知一次函数与的图像交点坐标为(1，2)，则方程组的解为_三、解答题(共66分)19（10分）阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题探究一：如图1在ABC中，已知O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现理由如下：BO和CO分别是ABC与ACB的平分线，；，（1）探究二：如图2中，已知O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？并说明理由（2）探究二：如图3中，已知O是外角D

5、BC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？20（6分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系（1）甲采摘园的门票是 元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；（2）当x10时，求y乙与x的函数表达式；（3）

6、游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同21（6分）列方程解应用题：为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？22（8分）（1）如图，已知的顶点在正方形方格点上每个小正方形的边长为1写出各顶点的坐标（2）画出关于y轴的对称图形23（8分）（阅读材

7、科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若BAC=DAE，AB=AC，AD=AE，则ABDACE（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现（深入探究）（2）如图2，ABC和AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：BD=EC；BOC=60；AOE=60；EO=CO，其中正确的有(将所有正确的序号填在横线上)（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，ABC=BDC=60，试探究A与C的数量关系24（8分）已知一次

8、函数的图象经过点（2，1）和（0，2）（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；（2）判断点（4，6）是否在该函数图象上25（10分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接.（1）求证：是直角三角形；（2）求的面积.26（10分）若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析：直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（-1，b），当x=-1时，b=-1+3=2，点A的坐标为（-1，2），关于x、y的方程组的解是.故选C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交

9、点坐标的关系2、D【解析】试题分析：一次函数yx3的图象过一、二、三象限，故选D考点：一次函数的图象3、B【分析】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题【详解】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”故选：B【点睛】本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法4、C【解析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解【详解】A、图形不是轴对称图形，B、图形不是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，D、图形不是轴对称图形，故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.5、C【分析】根据多

10、边形的内角和公式求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的，依此可以求出多边形的一个外角【详解】正多边形的内角和是，多边形的边数为多边形的外角和都是，多边形的每个外角故选【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中6、B【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=10米所以大树的高度是10+6=16米故选：B【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决此题也可以直接用算术法求解7、D【解析】解：根据“开

11、口向左、实心”的特征可得解集为x2，故选D8、C【解析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项法则分别化简求出答案【详解】A. ，故此项错误；B. ，故此项错误；C. ，故此项正确；D. ，故此项错误故选：C【点睛】本题是考查计算能力，主要涉及同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项法则，掌握这些运算法则是解题的关键9、B【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理后代入原式计算即可求出值【详解】解：，2，即a+b2ab，则原式= 7，故选：B【点睛】本题考查了分式加法的运算法则，整体代换思想的应用，掌握整体代换思想是解题的关键10、B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可

12、【详解】点P（-6，6）所在的象限是第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）二、填空题(每小题3分,共24分)11、-6【详解】解：把点代入得，解得故答案为:12、5【分析】利用勾股定理求解.【详解】解：在RtABC中，C90，AC 故答案为5.【点睛】掌握勾股定理是本题的解题关键.13、【分析】根据直方图和中位数的定义，即可得到答案.【详解】解：他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数，中位数落在第25株和第26株上，分别为10根

13、、10根；中位数为10；故答案为：10.【点睛】本题考查了中位数及条形统计图的知识，解答本题的关键是理解中位数的定义，能看懂统计图14、1【分析】设ykx+b，将（2，m）、（1，2）、（0，n）代入即可得出答案【详解】设一次函数解析式为：ykx+b，将（2，m）、（1，2）、（0，n）代入ykx+b，得：2k+bm；k+b2；bn；m+n2k+b+b2k+2b2（k+b）221故答案为：1【点睛】本题主要考查一次函数的待定系数法，把m+n看作一个整体，进行计算，是解题的关键15、90【分析】根据题意利用线段的垂直平分线的性质，推出CE=CA，进而分析证明CAB是等边三角形即可求解【详解】解：

14、MN垂直平分线段AE，CE=CA，E=CAE=30，ACB=E+CAE=60，AB=CE=AC，ACB是等边三角形，CAB=60，BAE=CAB+CAE=90，故答案为：90【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相关基本知识.16、【分析】根据众数、平均数、方差的定义进行计算即可【详解】这组数据5、7、3、x、6、4的众数是5，x5，这组数据5、7、3、5、6、4的平均数是=5，S2 （55）2（75）2（35）2（55）2（65）2（45）2，故答案为【点睛】本题考查了众数、方差，掌握众数、平均数、方差的定义是解题的关键17、【分析】由已知方程

15、没有实数根，得到根的判别式小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围【详解】解：方程x2-4x-m+1=0没有实数根，=16-4（-m+1）=4m+120，解得：m-1故答案为：m-1【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根18、.【分析】直接根据一次函数和二元一次方程组的关系求解【详解】解：一次函数与的图象的交点的坐标为(1，2)，方程组的解是.【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程（组）的关系：要准确的将一次函数问题的条件转化为二元一次方程

16、（组），注意自变量取值范围要符合实际意义三、解答题(共66分)19、（1），理由见解析；（2）【分析】（1）根据角平分线的定义可得OBC=ABC，OCD=ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义可得OCD=ACD=A+OBD，BOC=OCD-OBC，然后整理即可得解；（2）根据三角形的外角性质以及角平分线的定义表示出OBC和OCB，再根据三角形的内角和定理解答；【详解】（1），理由如下：BO和CO分别是与的平分线，又是的一个外角，是的一个外角，即（2）BO与CO分别是CBD与BCE的平分线，OBC=CBD，OCB=BCE又CBD与BCE都是ABC的外角，CBD

17、=A+ACB，BCE=A+ABC，OBC=CBD=（A+ACB），OCB=BCE=（A+ABC），BOC=180-（OBC+OCB）【点睛】本题考查了三角形的外角性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图，整体思想的利用是解题的关键20、（1）甲采摘园的门票是60元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克30元；（2）y乙12x+180；（3）采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同【分析】（1）根据图像，可得出甲采摘园的门票价格，根据点A的坐标，可得出乙采摘园在优惠前草莓的单价；（2）将A、B两点代入解析式，用待定系数法可求得；（3）先求出y甲的解析式，然后分2段

18、，分别令即可【详解】解：（1）由图象可得，甲采摘园的门票是60元点A(10，300)故乙采摘园优惠前的草莓单价为：=30元（2）当x10时，设y乙与x的函数表达式是kx+b， ，得，即当x10时，与x的函数表达式是12x+180； （3）由题意可得，60+300.6x18x+60， 当0 x10时，令18x+6030 x，得x5， 当x10时，令12x+18018x+60，得x20， 答：采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同【点睛】本题考查一次函数的应用，需要注意乙采摘园的费用是一个分段函数，故在讨论时，需要分段分别讨论21、甲广告公司每天能制作1个宣传栏，乙广告公司每天能

19、制作2个宣传栏【解析】设甲广告公司每天能制作x个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2x个宣传栏，然后根据“甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天”列出方程求解即可【详解】解：设甲广告公司每天能制作x个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2x个宣传栏根据题意得： 1200 x12001.2x=10, 解得：x=1经检验：x=1是原方程的解且符合实际问题的意义1.2x=1.21=2答：甲广告公司每天能制作1个宣传栏，乙广告公司每天能制作2个宣传栏【点睛】此题考查了分式方程的应用，找出等量关系为两广告公司的工作时间的差为10天是解题的关键22、（1）A（-2，2），B（-

20、3，-1），C（-1，1）；（2）见解析【分析】（1）利用坐标可得A、B、C三点坐标；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点，然后再连接即可【详解】解：（1）由图可知：A（-2，2），B（-3，-1），C（-1，1）；（2）如图，A1B1C1即为所画图形【点睛】此题主要考查了作图轴对称变换，关键是正确确定组成图形的关键点关于y轴的对称点位置23、（1）证明见解析；（2）；（3）A+C=180【分析】（1）利用等式的性质得出BAD=CAE，即可得出结论；（2）同（1）的方法判断出ABDACE，得出BD=CE，再利用对顶角和三角形的内角和定理判断出BOC=60，再判断出BCFACO，得出AO

21、C=120，进而得出AOE=60，再判断出BFCF，进而判断出OBC30，即可得出结论；（3）先判断出BDP是等边三角形，得出BD=BP，DBP=60，进而判断出ABDCBP（SAS），即可得出结论【详解】（1）证明：BAC=DAE，BAC+CAD=DAE+CAD，BAD=CAE，在ABD和ACE中， ，ABDACE；（2）如图2，ABC和ADE是等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，在ABD和ACE中， ，ABDACE，BD=CE，正确，ADB=AEC，记AD与CE的交点为G，AGE=DGO，180-ADB-DGO=180-AEC-AGE，DOE=DAE=

22、60，BOC=60，正确，在OB上取一点F，使OF=OC，OCF是等边三角形，CF=OC，OFC=OCF=60=ACB，BCF=ACO，AB=AC，BCFACO（SAS），AOC=BFC=180-OFC=120，AOE=180-AOC=60，正确，连接AF，要使OC=OE，则有OC=CE，BD=CE，CF=OF=BD，OF=BF+OD，BFCF，OBCBCF，OBC+BCF=OFC=60，OBC30，而没办法判断OBC大于30度，所以，不一定正确，即：正确的有，故答案为；（3）如图3， 延长DC至P，使DP=DB，BDC=60，BDP是等边三角形，BD=BP，DBP=60，BAC=60=DBP，ABD=CBP，AB=CB，ABDCBP（SAS），BCP=A，BCD+BCP=180，A+BCD=180【点睛】此题考查三角形综合题，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，构造等边三角形是解题的关键24、（1）（，0）；（2）点（4，6）不在该函数图象上【分析】（1）设一次函数解析式为ykx+b，把已知两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式，然后令y0，即可求得与x轴的交点坐标；（2）将x4代入解析式计算y的值