2022年湖南省长沙市岳麓区麓山外国语小升初数学试卷（一）

1、2022年湖南省长沙市岳麓区麓山外国语小升初数学试卷（一）一、填空题（每小题3分，共30分）1（3分）3.15小时3小时 分.2（3分）截至2008年6月9日，全国共接收到国内外社会各界为四川灾区捐款物折合人民币总计44037608400元，四舍五入到“亿”位约是 亿元.3（3分）“六一”儿童节学校有10名选手进行乒乓球比赛，如果每两个人都要赛一场一共需要赛 场4（3分）如图是由9个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色.其中只有三个面涂上红色的正方体有 个.5（3分）把数字4、5、6分别写在三张卡片上，任取两张卡片摆放成两位数，是奇数淘气赢，是偶数笑笑赢笑笑赢得的可能性是 6

2、（3分）一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是 平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是 立方分米7（3分）算式中的和代表一个数，已知：（+）0.59.6，0.510，那么 。8（3分）张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家结余240元，李家结余550元则本月张家收入是 元9（3分）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米这列火车平均每小时行 千米10（3分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 升水二、选择题（每小题3分，共21分）11（3分）黑兔比白兔少15

3、0只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？正确列式是（）A15020%B15020%C150（1+20%）D150（120%）12（3分）用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（）张A8B6C24D1213（3分）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，其中第n个数用含字母的式子表示为（）An+30B（n+1）+30C（n+2）+30D（n1）+3014（3分）甲数的和乙数的的比是3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（）A4：1B3：1C1：3D1：415（3分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐

4、9人，则该班有（）名同学A32B36C40D4816（3分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A294999B295786C305997D30911117（3分）某村前年产苹果20万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年的产量是（）A29B31C28.8D19.2三、计算题（每小题20分，共20分）18（20分）计算题：（1）87.8+（2.75+1.25）（2）7.0537+647.057.05（3）93.6（62.88）（51.875）（4）解方程：x：3.25：3四、解答题（第17题5分，其余每小6分，共29分）19（5分）某车间原计划30天加工1500个零件，实际每

5、天比原计划多加工20%，实际几天完成任务？（用比例解）20（6分）求图中阴影部分的面积（单位：分米）。21（6分）甲乙两地之间的公路路程是804千米，一辆货车和一辆轿车同时从两地出发，相向而行，途中货车停车修理了1.2小时，结果轿车经过5小时与货车相遇，轿车平均每小时行100千米，货车平均每小时行多少千米？22（6分）某班订来50张游园票，其中一部分是1元5角的票价，另一部分是2元的票价，总共的票价是88元，两种票各买了多少张？23（6分）原定买鞋子20双每双一百元，和小贩讨价还价，如果便宜一元，多买5双，结果便宜了4元小贩卖完后一算，利润比原定多80元问鞋子成本多少钱一双？24（4分）25（

6、4分）已知甲单独完成一项工程需30天，乙单独完成需45天，丙单独完成需90天，现由甲、乙、丙三人合作完成此项工程在此过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了问：这项工程从开始算起是第几天完成的？26（4分）一串数有11个数，中间一个数最大从中间的数往前数，一个数比一个数小2；从中间的数往后数，一个数比一个数小3，这11个数的总和是200，那么中间的数是多少？27（4分）在黑板上写三个整数，然后抹去其中一个，而用留下的两数之和减去1.所得的数来代替抹去的数，这样变换若干次后，结果得到的数是17，1967，1983.试问：黑板上最初写的数是哪三个整数？2022年湖南省长沙市

7、岳麓区麓山外国语小升初数学试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1（3分）3.15小时3小时9分.【答案】9。【分析】3.15小时看作3小时与0.15小时之和，把0.15小时乘进率60化成9分钟。【解答】解：3.15小时3小时9分。故答案为：9。2（3分）截至2008年6月9日，全国共接收到国内外社会各界为四川灾区捐款物折合人民币总计44037608400元，四舍五入到“亿”位约是440亿元.【答案】440亿。【分析】四舍五入到亿位，看千万位上的数，运用四舍五入法，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。【解答】解：44037608400440亿。故答案为：440亿。3（3

8、分）“六一”儿童节学校有10名选手进行乒乓球比赛，如果每两个人都要赛一场一共需要赛45场【答案】见试题解答内容【分析】根据“如果每两个人都要赛一场”可知，每个人都要和另外的9个人比赛，一共需要10990场，由于每两个人只赛一场，这90场，每两个人重复计算了一次，所以实际只赛了90245场【解答】解：（101）102，7102，答：如果每两个人都要赛一场一共需要赛45场故答案为：454（3分）如图是由9个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色.其中只有三个面涂上红色的正方体有5个.【答案】5。【分析】观察图形，找出这9个小正方体只露出3个面的小正方体个数，即可得出只有三个面涂上红

9、色的正方体个数，据此解答问题。【解答】解：观察图形标出三个面露在外部的小正方体如图所示：故答案为：5。5（3分）把数字4、5、6分别写在三张卡片上，任取两张卡片摆放成两位数，是奇数淘气赢，是偶数笑笑赢笑笑赢得的可能性是【答案】见试题解答内容【分析】从4、5、6三个数字中任取两张卡片摆放成两位数有：45、46、54、56、64、65共6个；其中偶数有46、56、54、64共4个，奇数有45、65两个，求笑笑赢得的可能性，即求4是6的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可【解答】解：因为偶数有46、56、54、64共4个，所以笑笑赢得的可能性是：46；故答案为：6（3分）

10、一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是216平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是56.52立方分米【答案】见试题解答内容【分析】正方体的表面积棱长棱长6，圆锥体的体积底面积高；在正方形中最大的圆的直径等于正方形的边长，由此可以求出圆锥的底面积，从而解决问题【解答】解：666216平方分米，圆锥的底面积为：3.14（42）23.14928.26（平方分米）；故答案为：216，56.527（3分）算式中的和代表一个数，已知：（+）0.59.6，0.510，那么14.2。【答案】14.2。【分析】根据0.510可知，100.55；把5代入（+）0.59.6，即可求出的值。【解答】

11、解：0.510100.5把5代入：（+）6.59.6得： （5+）19.2答：14.2。故答案为：14.2。8（3分）张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家结余240元，李家结余550元则本月张家收入是1840元【答案】见试题解答内容【分析】根据“张家和李家本月收入的钱数比是8：5”，知道李家本月收入的钱数是张家的，由此设张家收入x元，则李家收入x元，再根据收入的钱数结余的钱数支出的钱数，分别表示出张家和李家支出的钱数为x240元，x550元，；最后根据“张家与李家本月开支的钱数比是8：3”，列出比例解决问题【解答】解：设张家收入x元，则李家收入x元，（x240

12、）：（x550）3：3， 3x24035x5508， 6x+44007205x4400+4400， 3x3x+36805x3x， x36806，答：本月张家收入是1840元；故答案为：18409（3分）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米这列火车平均每小时行80千米【答案】见试题解答内容【分析】全程的距中点还有40千米，则这40千米占全程的分率为，则全程为40560千米所以全程的为560240千米，由此可知，这列火车平均每小时行240380千米【解答】解：40（）3403，2402，答：这列火车平均每小时行80千米故答案为：8010（3分）自来水管的内直径是2厘米，

13、水管内水的流速是每秒8厘米一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费7.536升水【答案】见试题解答内容【分析】把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8560）厘米，由此根据圆柱的体积公式Vshr2h计算即可【解答】解：3.14（22）2（3560），3.1412400，7.536（升）；故答案为：4.536二、选择题（每小题3分，共21分）11（3分）黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？正确列式是（）A15020%B15020%C150（1+20%）D150（120%）【答案】A【分析】已知黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%，把黑兔的只数看作单位“1”

14、，黑兔比白兔少的150只就相当于黑兔只数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：15020%1500.2750（只）；答：黑兔有750只故选：A12（3分）用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（）张A8B6C24D12【答案】D【分析】12和9的最小公倍数是36，用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，这个正方形的边长最小应是36厘米拼成正方形需要长方形的个数是（3612）（369），据此解答【解答】解：12和9的最小公倍数是36，用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，这个正方形的边长最小应是36厘米拼成正方形需要长方形的个数是：34，

15、故选：D13（3分）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，其中第n个数用含字母的式子表示为（）An+30B（n+1）+30C（n+2）+30D（n1）+30【答案】D【分析】根据题意：30（11）+30，1+31（21）+30，2+30（31）+30，3+30（41）+30，其中第n个数用含字母的式子表示（n1）+30；进而得出结论【解答】解：根据分析可知：其中第n个数用含字母的式子表示（n1）+30；故选：D14（3分）甲数的和乙数的的比是3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（）A4：1B3：1C1：3D1：4【答案】C【分析】先化简比3：0.75，再利用比例的基本性

16、质，即可求出乙数和甲数的比【解答】解3：0.75300：754：1，（甲）：（乙）4：1，乙甲，乙：甲1：3；故选：C15（3分）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（）名同学A32B36C40D48【答案】B【分析】法一：若增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有616人坐不下减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位919个根据盈亏问题的解题方法，原有船数可以求出在根据已知条件求出该班人数法二：本题可列方程解答，设需要使用x条船，则如果用x+1条船，正好每条船坐6人；如果用x1条船，正好每条船坐9人据此可得等量关系

17、式：（x+1）6（x1）9，解此方程求出船数后，据船数即能求出人数【解答】解：法一：（9+6）（96），5（条）；36（人）（x+1）2（x1）9 3x15则班级人数为：（5+2）636（人），故选：B16（3分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A294999B295786C305997D309111【答案】B【分析】精确到万位可能是省略“万”后面的尾数，就是求它的近似数，要把万位的下一位千位进行四舍五入，看千位上是几进行四舍五入，同时带上“万”字，据此把各答案中的数求出近似数然后选择【解答】解：29499929万；29578630万；30911131万；故选：B17（3分）

18、某村前年产苹果20万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年的产量是（）A29B31C28.8D19.2【答案】D【分析】将前年的产量当做单位“1”，则去年的产量是前年的1+20%，所以去年的产量为20（1+20%），今年减产20%，将去年的产量当做单位“1”，则今年的产量是去年的120%，所以今年的产量为20（1+20%）（120%）【解答】解：20（1+20%）（120%）20120%80%，19.2（万千克）；故选：D三、计算题（每小题20分，共20分）18（20分）计算题：（1）87.8+（2.75+1.25）（2）7.0537+647.057.05（3）93.6（62.88）（51

19、.875）（4）解方程：x：3.25：3【答案】1；705；7.5；x。【分析】（1）按照运算顺序计算即可；（2）逆用乘法分配律进行计算即可；（3）按照运算顺序进行计算即可；（4）根据比例的基本性质化简方程，然后方程两边同时除以即可求解。【解答】解：（1）87.2+（2.75+1.25）8（7.8+4）1（2）2.0537+647.057.057.05（37+641）705（3）93.6（72.88）（51.875）96.8（3.124）7.5（4）x：3.25：3 3x x x四、解答题（第17题5分，其余每小6分，共29分）19（5分）某车间原计划30天加工1500个零件，实际每天比原计划

20、多加工20%，实际几天完成任务？（用比例解）【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，零件的个数一定，每天加工的个数与所需天数成反比例，设实际x天完成任务，根据题意，列比例求解即可。【解答】解：设实际x天完成任务，（150030）（1+20%）x15003030 60 x1500 x25答：实际25天完成任务。20（6分）求图中阴影部分的面积（单位：分米）。【答案】22。【分析】如下图：将阴影部分割补到，这样阴影部分就是两个三角形的面积，根据三角形的面积公式：Sah2，把数据代入公式解答。【解答】解：如图：282+16222（平方分米）答：阴影部分的面积是22平方分米。21（6分）甲乙两地之间的

21、公路路程是804千米，一辆货车和一辆轿车同时从两地出发，相向而行，途中货车停车修理了1.2小时，结果轿车经过5小时与货车相遇，轿车平均每小时行100千米，货车平均每小时行多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】轿车经过5小时与货车相遇，轿车平均每小时行100千米，则相遇时轿车行驶了1005500千米，货车行驶了804500304千米，由于途中货车停车修理了1.2小时，所以货车实际行驶时间为51.23.8小时，所以货车平均每小时行3043.880（千米）【解答】解：（8041005）（51.2）（804500）8.8，80（千米）答：货车平均每小时行80千米22（6分）某班订来50张游园票，其中

22、一部分是1元5角的票价，另一部分是2元的票价，总共的票价是88元，两种票各买了多少张？【答案】见试题解答内容【分析】设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50 x张，再根据“总共的票价是88元，”得出2元的游园票张数2+1元5角的游园票张数1.588，由此列出方程解决问题【解答】解：设2元的游园票有x张，则1元5角的游园票有50 x张，2x+1.4（50 x）88 0.5x+7588 0.5x131元8角的游园票有：50 x502624（张）答：1元5角的游园票有24张；2元的游园票有26张23（6分）原定买鞋子20双每双一百元，和小贩讨价还价，如果便宜一元，多买5双，结果便宜了4元小贩卖

23、完后一算，利润比原定多80元问鞋子成本多少钱一双？【答案】见试题解答内容【分析】已知原来每双100元，经过和小贩讨价还价，如果每双便宜1元，多买5双，结果便宜了4元那么就多买5420双也就是实际卖了20+2040双，这样小贩卖完后一算，利润比原定多80元由此可以设原来的利润为x元，也就是现在40双的利润比原来20双的利润多80元据此列方程解答【解答】解：设原来的利润为x元，由题意得：（x4）（20+54）20 x80， （x4）4020 x80， 20 x16080， 20 x240， x12；答：鞋子成本88元钱一双24（4分）【答案】。【分析】分子中，1.3、3.9、11.7，都有因数1.3，剩下的因数为139，同理，3、9、27，都有因数3，剩下的因数也是139，以此类推，然后对分子和分母逆用乘法分配律即可。【解答】解：25（4分）已知甲单独完成一项工程需30天，乙单独完成需45天，丙单独完成需90天，现由甲、乙、丙三人合作完成此项工程在此过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了问：这项工程从开始算起是第几天完成的？【答案】见试题解答内容【分析】把这项工程看作单位“1”，甲每天完成这项工程的，乙每天完成这项工程的，丙每天完成这项工程的；根据在此过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息可知：甲比乙多干了1天，丙比乙多干了3天，剩下的就是甲、