随机事件的概率39华东师大版课件

1、25.2 随机事件的概率第25章 随机事件的概率 驶向胜利的彼岸1、同时掷两枚完全相同的硬币，所产生的结果是哪些？共有几种？两枚全部正面朝上的概率是多少？2、将正面分别标有数字1、2、3、4、6背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，从中随机抽取两张。（1）写出所有机会均等的结果，并求两张卡片上数字之和为偶数的概率；用列举法求概率 一个志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译。若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是多少？ 硬币1硬币2正反 正反正正正反反正反反出现均等机会结果有_种，“出现两个正面”结果有_种.41

2、P（出现两个正面）=试验得到的频率与理论分析计算出的概率有何关系？这种方法称为通过列表来求概率列表法：事件包含两步时，用表格列出事件所有可能出现的结果例:同时掷两枚均的骰子,计算下列事件的概率:（1）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为2(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3

3、,6)(4,6)(5,6)(6,6)例题：对两枚骰子可能出现的情况进行分析，列表如下123456123456第一个第二个计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为2 为庆祝联欢晚会，组织者设计了一下转盘游戏，A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，A盘上的数字是1、6、8，B盘上的数字是4、5、7，（两盘除了表面数字不同之外，其他相同）每次选择两名同学分别拨动A、B两盘上的指针，旋转停止后所指数字较大的一方为胜者负者表演节目，若箭头停在分界线上重转一次。你若是游戏者，你会选择哪个装置？说明理由。A B 用列表发求概率的步骤：

4、1、列表(一个因素为行，另一个因素为列，每种可能结果用最好用有序数对的形式表示)2、通过表格计数确定公式中m n的值3、利用公式计算事件发生的概率. 小红和小亮玩转盘游戏决胜负，两人先后转动如下图所示的两个转盘若都是蓝色，小亮胜，若都是红色小红胜，一红一蓝视为平局，你认为这样公平吗？面积不等问题的概率的求法：AB用树状图求概率探究一y、连续两次抛掷一枚硬币，所有可能出现的结果有哪些？请用列表法列举。反正正反正正正反正反正反反反一二探究二、连续三次抛掷一枚硬币，所有可能出现的结果有哪些？用列表法能列举吗？反正正反正正正反正反正反反反一二三次抛掷不好列表探究有其他方法吗？反正第一次第二次反正反正第

5、三次反正反正反正反正共8种可能的结果探究此图类似于树的形状反正第一次第二次反正反正第三次反正反正反正反正树形图例1、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E； 丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母I 和H。 从三个口袋中各随机地抽出1个小球。 (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？归纳 事件经过两个步骤、三个步骤或多个步骤都可以采用“树状图”法列举其所有结果。“树形图”法的应用：用树状图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三

6、步以上）完成时，用这种“树状图”的方法求事件的概率很有效. 巩固5 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔口都会随机地选择一条路径，它获得食物的概率是多少？蚂蚁食物练习一 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转. 巩固4、一个袋子中装有2个红球和2个绿球，任意摸出一个球，记录颜色后放回，再任意摸出一个球，请你计算两次都摸到红球的概率。 若第一次摸出一球后，不放回，结果又会怎么样？1.小明是个小马虎，晚

7、上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为巩固练习巩固他们约定用“抛硬币”的游戏方式来决1、小明、小亮和小强三人准备下象棋，定哪两位先下棋，规则如下： 三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中的硬币抛到水平地面为一个回合。落地后，恰好有两枚正面向上或反面向上的两人先下棋；若三枚均正面向上或反面向上，则不能确定其中哪两位先下棋。1、在随机事件中，一方面，可以通过重复试验用频率来估

8、计概率，另一方面我们也可以通过分析用计算的方法预测概率，2、用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？利用树状图或列表可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.（统称列举法）当试验只包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法；当试验在三步或三步以上时,用树状图法方便归纳小结将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率。1.一枚图钉被抛起后落地的结果有几种？两种：“钉尖朝上”或“钉尖触地”.2.你能用理论分析的方法计算出“钉尖触地”的概率？ 不能.由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P（钉尖朝上）与P（钉尖朝下）的数值.这

9、样的话，我们就只能用重复试验的方法来估计P（钉尖触地）。 通过小组合作，分别记录抛掷40次、80次、120次、160次、200次、240次、280次、320次、360次、400次、440次、180次后出现钉尖触地的频数和频率，列出统计表，绘制折线图。抛图钉次数4080120160200240280320钉尖触地的频数2037506988105125146钉尖触地的频率50.0%46.3%41.7%43.1%44.0%43.8%44.6%45.6%抛图钉次数360400440480520560600640钉尖触地的频数163183196219228248269285钉尖触地的频率45.3%45.

10、8%44.5%45.6%43.8%44.3%44.7%44.5% 通过小组合作，分别记录抛掷40次、80次、120次、160次、200次、240次、280次、320次、360次、400次、440次、180次后出现钉尖触地的频数和频率，列出统计表，绘制折线图。抛图钉次数680720760800840880920960钉尖触地的频数305328347366383401421445钉尖触地的频率44.9%45.6%45.7%45.6%45.6%45.6%45.8%46.4%抛掷次数频率 可以看出，当试验进行到720次以后，所得频率值就在46上下浮动，所以，我们可以取46作为这个事件概率的估计值即P（

11、钉尖触地）46%. 如果使用的图钉形状分别是如图所示的两种，那么两种图钉钉尖触地的概率相同吗？不相同注意:1通过重复试验用频率估计概率， 必须要求试验的条件相同. 2.在相同条件下试验次数越多，就 越有可能得到较好的估计值。46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲

12、学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不