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1、2.2.2 二次函数的图象和性质【学习目标】 函数y=ax2+bx+c (a0) 叫做二次函数，它的定义域是R. 一般式 b 对称轴： x= 2a顶点坐标：（ ， ） b2a4ac-b24a 函数y=ax2+bx+c (a0) 叫做二次函数，它的定义域是R. 一、定义奇偶性：当 时为偶函数，其他均为非奇非偶函数.b=0二次函数f(x)=ax2+bx+c，都可以通过配方化为单调性：二次函数的单调性以为分界. 当a0时，函数的减区间为，增区间为.值域：函数的值域为 ，当a0时，函数的减区间为，增区间为,值域：数的值域为。0 xyxyo6 解析式使用范围一般式已知任意三个点顶点式已知顶点（h,k)两

2、根式已知与x轴的两个交点y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)二、二次函数的三种表达式三、二次函数f(x)=ax2+bx+c中三个参数 a、b、c的作用练习1：二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的是_1-10 xyabc0a+b+c 0 例1.研究函数 的图像与性质. 解：配方得： xyo6-4-2-6-2(1)对称轴方程：(2)与x轴交点坐标: 与y轴交点坐标:(4)函数的值域为。(3)函数的减区间为增区间为.四、例题分析例2.论述二次函数 的性质，并作出它的图象。 xyo2-2-519若则对称轴为x=h yox为什么？x=hh二次函数若则对称轴

3、方程为五、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之 间的联系例.已知函数y=x-x-2，利用函数的图象，求 时，x的取值范围oxy2-1-1x2交点式B 例3. 已知函数y=x22x-3，不计算函数值，比较f(2)和f(4)， f(-3) 和f(3)的大小。六、二次函数单调性应用B = 开口方向，对称轴练习3： 已知函数f(x)=x24x+1，不计算函数值，比较f(1)、f(1)、f(4)、f(5)的大小。f(1)f(4)f(1)=f(5).七、二次函数在给定区间的最值问题 开口方向，对称轴，区间课后作业：A -2 3.分别求函数在上的值域。yox-223【课堂小结】 学习二次函数，首先要掌握它的定义、图象和性质，要会在各种条件下，应用待定系数法确定二次函数的解析式，要灵活应用二次函数的图象和性质分析问题和解决问题。深刻领会

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