全员六西格玛实用知识手册

1、 / 68 / 68全员六西格玛实用知识手册 （管理、专技岗）不锈冷轧厂技术科二。九年八月目 录第一章六西格玛管理概述3第一节六西格玛的含义3一、六西格玛的统计学含义 3二、六西格玛DMAIC改进模式的含义4三、DMAIC各阶段的步骤、使用工具及主要输出 5第二节太钢的全员六西格玛工作6一、太钢六西格玛管理的战略定位和目标 6二、六西格玛管理的核心理念 7三、六西格玛管理推进的总体思路 7四、六西格玛管理推进的主要内容和要求 8第二章基本统计知识简介10第一节 基本统计学 10一、统计学的特点 10二、概率论基础知识 11 TOC o 1-5 h z 三、数据的收集与整理12第二节 抽样方法

2、13一、简单随机抽样13二、系统抽样13三、分层抽样14第三节 描述性统计方法 14 HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 第三章 六西格玛工具简介18第一节调查表18 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 第二节分层法19 HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 第三节排列图21第四节 因果分析图 22第五节直方图23 HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 第六节散布图25 HYPERLINK l bookmar

3、k25 o Current Document 第七节控制图26第八节关联图29第九节亲和图30第十节 系统图法 31第十一节矩阵图 32第十二节矩阵数据分析法34第十三节过程决策程序图法 34第十四节 网络图法 35第十五节头脑风暴法 37第十六节流程图 38 TOC o 1-5 h z 第十七节其它简易图表39第十八节测量系统分析41第十九节过程失效模式与效果分析（PFME）A 46第二十节过程能力分析50第二十一节假设检验简介61第一章六西格玛管理概述第一节六西格玛的含义一、六西格玛的统计学含义b （西格玛）是一个希腊字母，在数理统计中表示“标准差”，是用来表征任意一组数据或过程输出结果的

4、离散程度的指标，是反映产品或生产过程某种特征波动大小的统计量。由于b的大小可以反映质量水平的高低，所以六西格玛采用“ b水平”（也叫Z水平）的尺度来衡量过程绩 效。b水平是将过程输出的平均值、标准差与顾客要求的目标值、规格限联系起来进行比较，是 对过程满足顾客要求能力的一种度量。b水平越高，过程满足顾客要求的能力就越强；b水平越低，过程满足顾客要求的能力就越低。在正常生产过程中，过程大多存在着正常的波动分布中心与规格中心之间的偏移。（通常为士 1.5（T）按1.5 b的偏移计算和缺陷数及合格率之间的关系如下表所示:西格玛水平白力机会缺陷数（DPMO合格率（%169150030.85230853

5、769.1536680793.324621099.38523399.97763.499.99966如果不考虑中心偏移（即认为分布中心与规格中心重合 ），则b水平与合格率关系如下表所示:西格玛水平白力机会缺陷数（DPMO合格率（为13173000.68272455000.9545327000.99734630.9999370.570.999999430.00180.9999999983、六西格玛DMAIC改进模式的含义DMAIC是六西格玛管理方法论中的改进模式， 代表了六西格玛改进的五个阶段。 DMAIC是一个 逻辑严密的过程循环，它是在总结了全面质量管理几十年来的发展及实践经验的基础上产生的。

6、DMAIC强调以顾客（外部和内部）为关注焦点，并将持续改进与顾客满意以及企业经营目标紧密 地联系起来；它强调以数据的语言来描述产品或过程业绩，依据数据进行管理，并充分运用定量 分析和统计思想；它追求的是打破旧有习惯、有真正变化的结果和带有创新的问题解决方案以适 应持续改进的需要；它强调面向过程，并通过减小过程的变异或缺陷实现降低风险、成本与缩短 周期等目的。传统的DMAIC方法论DMAIC过程共分五个阶段实施，每个阶段的工作内容如下：Define（定义阶段）：确认顾客的关键需求并识别需要改进的产品或流程，决定要进行测量、分析、改进和控制的关键质量特性（ CTQ,将改进项目界定在合理的范围内。M

7、easure （测量阶段）：通过对现有过程的测量和评估，制定期望达到目标及业绩衡量标准，识别影响过程输出 Y的输入XG并验证测量系统的有效性。Analyze （分析阶段）：通过数据分析确定影响输出Y的关键XS,即确定过程的关键影响因素。Improve（改进阶段）：寻找最优改进方案，优化过程输出Y并消除或减小关键 XS的影响,使过程的缺陷或变异降至最低。Control（控制阶段）：将改进成果进行固化，通过修订文件等方法使成功经验制度化。通过有效的监测方法，维持过程改进的成果并寻求进一步提高改进效果的持续改进方法。DMAIC的基本逻辑DMAIC的基本逻辑 / 68 / 68DMAIC各阶段的步骤、

8、使用工具及主要输出D （定义阶段）步骤常用工具和技术主要输出项目背景头脑风暴法力场图项目选择原因问题陈述亲和图SDCA分析项目起点基线，项目目标项目范围树图因果图软性和硬性财务指标问题定义流程图顾客之声项目小组组长及组员名现状及目标SIPOC 图劣质成本单及职责财务收益平衡计分卡项目管理项目时间计划表项目组织架构项目日程计划M （测量阶段）步骤常用工具和技术主要输出针对Y的测量系 统分析工程能力分析 寻找所有因子 进行因子筛选 实施快速改进 测量阶段结论排列图劣质成本分析因果图PDPC分析散布图水平对比法过程流程图直力图测量系统分析趋势图失效模式与影响分析 检查表 过程能力指数抽样计划测量系统

9、重复性和再现性 确认工程能力现状确认原因变量（X）初步确认 原因变量（X）初步筛选 原因变量（X）进一步筛选 需要进一步分析的关键原 因变量名单A （分析阶段）步骤常用工具和技术主要输出微观流程分析 描述统计分析 推理统计分析 分析阶段总结头脑风暴法试验设计因果图抽样计划PDPO析假设检验审核多变量图水平对比法回归分析力差分析劣质成本分不增值步骤最小化X测量系统重复性和再现性研究原因变量概略分析验证后的原因变量验证后的关键变量名单析以及阶段性改善效果I （改进阶段）步骤常用工具和技术主要输出常规改善方案 DOE式验设计 验证改善方案试验设计 调优运算 质量功能展开（QFD测量系统分析 止交试验

10、 过程改进 响应曲面法部分改善前后的效果对 比DOE实施方案KPIV及最优设置KPIV及最优设置确认 改善力菜落头C （控制阶段）步骤常用工具和技术主要输出制定控制计划SPC for YY的工程能力再分析SPC for XX的工程能力再分析 改善效果跟踪 财务收益核算 下f#划控制图过程能力指数分析统计过程控制技术标准操作程序（SOP 防差错措施过程文件控制控制仃动力策Y控制图Y工程能力X控制图X工程能力改善后效果确认实际财务效果确认第二节太钢的全员六西格玛工作、太钢六西格玛管理的战略定位和目标六西格玛管理是太钢基本的经营战略，六西格玛理念是太钢的经营哲学。（一）总体要求1、公司不能不推行六西

11、格玛；2、公司不能允许不推行六西格玛的干部和员工。（二）六西格玛管理在公司的定位1、经营理念和企业文化的最重要内涵；2、落实核心价值观、提升以质量为主的综合竞争力、实现战略目标的主要路径;3、企业管理创新和经营绩效改善的最重要方法；4、引领公司走出当前经营困境的极具现实意义的重要举措。（三）目标1、主要岗位6块口识普及率和主要工序6 b方法应用覆盖率达到80%,使六西格玛成为全员的自觉行动和日常工作习惯，实现企业文化的落地生根；2、形成太钢特色的以六西格玛为核心的管理创新体系；3、实现公司综合竞争力的快速提升。二、六西格玛管理的核心理念（一）关注顾客 六西格玛的关注点和企业存在的价值企业依存于

12、顾客， 获得高的顾客满意度和忠诚度是企业所追求的主要目标。 六西格玛管理强调从倾听顾客的声音开始，基于顾客要求驱动进行持续改进。（二）追求卓越 六西格玛的目标六西格玛质量水平意味着百万出错机会（ DPMO中不超过3.4个缺陷，实施六西格玛并不一定要达到六西格玛水平的质量，但使过程趋于目标值并减少波动，追求零缺陷、追求卓越是我们不断改进和提升的目标。（三）持续改进 六西格玛的核心工作随着社会的不断前进和发展， 顾客及其他相关方的需求和期望也会不断变化， 持续改进是组织的一个永恒的目标， 六西格玛管理的方法路径就是使所定义的绩效指标持续得到突破性的改善。（四）强烈的危机意识和创新意识 六西格玛的动

13、力在当前日益竞争激烈的市场环境中， 只有时刻胸怀强烈的危机和竞争意识， 不断创新工作思路和方法，才能使企业永葆青春活力，而六西格玛为企业创新提供了所必需的管理工具和操作技巧。（五）用数据说话 六西格玛的精髓六西格玛管理的精髓就是强调一切用数据和事实说话，而不是基于感觉和经验。界定、测量问题要量化、清晰，分析问题要应用统计方法进行数据的分析以确定显著影响关键绩效指标的因素，并通过改进获得优化的结果。三、六西格玛管理推进的总体思路总体思路：建立 “全员参与、持续改进的快速实效型六西格玛 ”模式，实现六西格玛管理的 “理念化、实用化、现场化、快速化、普及化 ”。具体特点是：（一）全员、全方位参与1、

14、参与人员覆盖各级管理者、技术人员、岗位员工等各层次人员；2、参与单位覆盖生产主流程、辅助工序、业务和管理等部门；3、业务层面覆盖制造、研发、采购、销售、设备、环保、能源、安全、信息化、物流、财务、人力资源等各环节；4、绩效要素覆盖质量、成本、效率、服务。（二）管理和改进方法的系统性整合在六西格玛管理的框架内， 对战略管理、 绩效评价、 精益制造等各方面的管理方法和工具 （包括平衡记分卡、标杆管理、5s JIT、TP储）进行系统化的梳理和整合，形成太钢特色的以六西格玛为核心的管理创新体系。（三）多层次、系统化的6 b改进组织体系将所有改进团队活动和改进项目纳入6 b改进范畴内，构建系统化的6 b

15、改进组织体系。（四）多样化的方法和技术工具应用根据实际工作需求有针对性地、灵活地采用 6股进（DMAIC、6 b设计（DFSS和精益生产 （ Lean ）的流程和方法，实施全方位的绩效改进。（五）快速和持续改进通过运用6 b的方法和工具快速和持续地推进企业经营过程中存在的各类问题的解决，使6 b管理和公司日常生产运营有机结合。四、六西格玛管理推进的主要内容和要求（一）推进六西格玛的 “实用化、现场化、快速化、普及化 ”，使六西格玛成为全员的自觉行动和日常工作习惯1、主要采取以下两方面的工作来实施日常六西格玛的改进，其中第一方面是下一步需要全面推进的重点工作：第一，各单位要重点分析、挖掘当前存在

16、的各类产品质量问题以及设备运行、生产组织等各方面影响工作质量、工作效率和成本的问题，灵活运用六西格玛理念、方法实施动态、快速的自主改善，减少岗位工作偏差，实现工作绩效指标的稳定受控和持续改进。第二， 各单位要根据顾客需求和与标杆水平的差距， 规范运用六西格玛的改进流程进行团队化、项目化的改进，实现经营绩效的突破性提升。必要时公司以指令性课题的形式立项，组织各相关单位予以推进。2、各单位要全面推进岗位工作标准和操作要点的细化、量化和精确化，以作为量化分析工作偏差、评价工作绩效的基础。3、各岗位要全面系统地进行绩效水平的测量以及数据的收集、统计和分析。所有的绩效指标都要实现量化描述，并用图表和统计

17、工具进行日常绩效水平的分析。在绩效水平的描述和分析中必须用数据说话，杜绝含糊的、概念化的语言。公司综合绩效指标和各岗位指标用六西格玛语言进行描述， 实现绩效水平评价的科学性、 可比性。各单位要通过各类方式对基层员工进行针对性的六西格玛理念和基本方法的教育和培训，特别要完善现场进行数据化控制和分析所需要的基本的软件和硬件条件，为基层员工进行日常工作控制和改进创造良好的工作环境。6、充分利用公司信息化系统资源，快速地获取绩效测量数据，研究存在的偏差，挖掘问题点，支持快速改进。7、充分利用各种方式，开展交流互动和经验分享，不断总结、创新推进模式并通过信息化平台实现理念、信息、方法、知识等的快速、高效

18、传播和共享。（二）各业务改进环节六西格玛组织方式和改进方法、工具的运用公司各业务主管部门在组织实施全公司相关业务的改进过程中， 以及各单位在实施内部绩效改进过程中，针对具体的绩效改进内容，可参照下表中建议的组织方式和改进方法、工具，灵活 运用各类科学的改进方法，突出体现用数据说话的要求，组织动员各层次管理人员和操作员工实 施全方位改进。序 号改进 内容改进 特点组织方式工具和方 法推进各阶段展开定义测量分析改进控制攻关团队定义清楚欲解初步原因查找、分优化关标准化、(GreatDMAIC决的问题，细化分析和快析关键键因固化改进Team)分解目标。速改善。原因。子。措施。主要运 用和的质量改进 课

19、题DMAIC定义清楚欲解 决的问题。初步原因 分析和快 速改善。查找、分 析关键 原因。优化关 键因 子。标准化、 固化改进 措施。1品质方法致定义清楚欲解初步原因查找、分优化关标准化、类力于改DMAIC分析和快析关键键因固化改进善产品伏刑1 口必。速改善。原因。子。措施。DMC DAC定义清楚欲解决的问题，针对原因分析进行快 速改善。标准化、 固化改进 措施。岗位精益 控制点DG C围绕控制参数进行宿效控制、分析和改进。主要运用精益精益制造价值流图Pareto 分析，时 间分析， 瓶颈分精益改的方法(5S JIT分析，查找善工具制度化建2生广 效率 *提高生产效率，等）岗位标准浪费和不 增值

20、工序，用价值流图进行流程分析， 明确需改进的是哪种浪费。使用： 看板，立，防错， 标准化作久缩短产化进行工序快速换业等。品制造QSS平衡。忻。模等。周期。3成本 改善 类主要运 用精益 和SPC勺 方法减 少浪费、 降低成 本。精益制造（5S JIT等）QSS岗位精益 控制点直接实施 快速改善 （但对可 能影响交 期和质量 的需要验 证无负面 影响）。确定降本措施。统计分 析改善 措施是 否对质 量、消耗 和交期 有影响。执行降 本措 施。建立质 量、消耗、 交期的监 控制度。4设备i/r主要运 用TPM勺 方法减 少设备 故障。TPMQSS通过对设 备的失效 模式进行用设备构造图 取代流程分

21、析，如果流程 稳定性分 析发现特只有故 障主要 是由规定期维 护或状 态维护 计划的 制定。FMEM 新，点检 制度化， 责任制 等。类岗位精益 控制点分析并对 关键设备 的关键部以使Mt段确定 故障发生点。殊原因是 故障的主 要构成部律性发 生的小 故障构件进行TPM 改进。分，重点执 行FME纷 析，并制定 改善计划。成为主 方聿亚 进行深 入分析， 一M用 Pareto 分析可 以达到 目标。主要运主要是流 程的标准用职能分布流采集时间Pareto未来流流程控制用流程BPR化和效率分析，时程图的系统建管理优化的制度创新提升，流程程进行流程分节点、工作间分析，立，相关5量等方面建立，类方法

22、提QSS的定性分析，流程规范责任制瓶颈分管理政策局，作析和时间化。的数据。析。建立。制定。效率。分析。（三）六西格玛管理方法的学习、研究、借鉴和创新1、在公司层面不断学习全球最优秀企业的管理方法，结合企业实际进行管理方法的整合和 创新。2、各单位要按照公司的六西格玛管理推进思路和要求，学习、借鉴公司内外的先进经验， 进行本单位管理和推进方法的创新。（四）管理、改进成果的固化和保持及时将改进成果以管理程序、管理制度、操作规程、岗位工作标准等形式进行固化，纳入质 量、环境、安全等各项专业管理体系中，使管理体系不断地在更高的水平上运行，提升公司整体 绩效水平。（五）各单位领导力的发挥1、各单位主要领

23、导是本单位推行六西格玛管理的第一责任人，必须亲自策划、组织和推进。2、各单位要建立层层落实的六西格玛推进责任制。3、各单位要确定工作热情高、能力强、业务素质优的员工专职担任本单位的六西格玛推进 员。第二章基本统计知识简介第一节基本统计学一、统计学的特点简单地说，统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据资料的一门科学，它的性质特点 主要表现在以下几个方面：统计学是研究数量方面的学问。统计学研究的是客观现象总体的数量特征。统计学主要研究不确定性现象。统计学是一门方法论的科学。二、概率论基础知识许多决策都涉及对不确定性问题的处理。过程能否满足要求？用于过程控制的标准度量是否准确？是否具有可重复性？

24、接收到的一批产品的质量是否满足合同的质量要求？统计方法可以回 答这些问题。先讨论一些基本的概率概念，它们是常用统计方法的基础。、随机现象、随机事件、随机变量的概念随机现象：指不能完全准确预知结果的现象。例如：掷硬币出现正面还是反面？下期中奖彩票号码是多少？明日股市指数会是多少？随机事件：在同一组条件下，对某种事物或现象进行观察或实验，把观察的结果叫做随机事件。随机事件是概率论中的一个基本概念。如抛掷一枚质地均匀的骰子就是一次试验，骰子落地，可能出现 1点、2点、6点，或为奇 数点或为偶数点，点数大于3 等等，这些就是一个个事件。这些事件在一次试验中可能出现也可能不出现。与此不同，还有两种事件，

25、如“点数大于6 ” ，在每次抛掷骰子时是一定不会出现，而“点数小于7” ，在每次抛掷骰子时是一定会出现。于是，又引出两个概念：必 然事件：在同一组条件下，每次试验一定出现的事件。不 可能事件：在同一组条件下，每次试验一定不出现的事件。必然事件和不可能事件可以作为两种极端的随机事件来看待。随机事件用大写字母A、 B、 C 等表示。必然事件用Q表示，不可能事件用 表示。如果一个事件不能分解成两个或更多的事件，则称为基本事件或简单事件。如“点数为1”、“点数为2”、“点数为6”是抛掷骰子这个试验的6个基本事件，又可记为1、2、6,其中：1、2、6称为样本点。试验中一切 可能的样本点构成样本空间，记为

26、 Q。抛掷骰子试验中，Q =1 , 2, 3, 4, 5, 6。随机变量：如果随机试验的每种结果可以用一个数字作为代表，则我们称此种变量为随机变量。2、随机变量分布的概念随机变量通常用大写字母X， Y， Z 等表示，随机变量的取值常用小写字母x 、 y 、 z 等表示。我们知道随机变量可以分为两类：连续型随机变量和离散型随机变量。连续型随机变量一般指产品尺寸、强度、重量、温度、时间等的测量数据，离散型随机变量一般指不良品个数、缺陷个数、缺勤数等的测量数据。 连续型随机变量优点：可 以比较敏感地反映过程的变化，包含的信息丰富。可 以用较少的样本量获得分析结论。缺点：对 测量手段的要求较高。测 量

27、成本较高。离散型随机变量优点：对 测量手段和测量精度的要求不高。测 量成本也比较低。缺点：在 反映过程变化方面不如连续数据那样敏感。往 往需要较大的样本量和较长的测量周期才能得出分析结论。在测量时，区分数据是连续型的还是离散型的十分重要。项目团队应根据项目的具体情况，确定样本的数据类型。一般来说，在收集数据时，应尽可能地采用连续型数据，以便提供尽可能多的可用于过程改进的信息。三、数据的收集与整理在六西格玛项目实施的过程中，需要不断与数据打交道，需要不断依据数据做出决策，需要处理形形色色的数据。而按照不同的分类方法，数据又可以分为不同的种类。1 、按变量在数轴上的取值分类按变量在数轴上的取值，数

28、据可以分为连续型数据和离散性数据。连续型数据是用连续坐标进行测量而得出的数据，也称计量型数据，如长度、人的身高、重量等。连续型数据的特点是，测量数据可以比较敏感地反映过程的变化，包含的信息丰富。但连续型数据一般对测量手段要求较高。 离散性数据如合格 / 不合格、 通过 / 失败、 是/ 否等， 其在反映过程变化方面不如连续型数据那样敏感，需要较大的样本量才能得出分析结论。但对测量手段和测量精度要求不高。一般说来，在收集测量数据时，应尽可能采用连续型数据，以便提供尽可能多的可用于过程改进的信息。2、按采用测量的尺度不同分类测量是按照某种规则，用数据来描述观察到的现象，即对事物作出量化描述。测量是

29、对非量化事物的量化的过程。测量尺度一般有四类：定类、定序、定距和定比。 定类数据： 用来测量被测对象类别归属的测度称为定类尺度， 按定类尺度进行测量所得的变量称为定类变量，定类变量的观测值即为定类数据，定类变量表现为类别。如男人、女人；又如汽车、 火车、 自行车； 定类尺度是测量形式中最简单的一种。 定类尺度中类别划分是有要求的，那就是集合中的所有项都应属于一类且仅属于一类。能识别的关系只有“是”或者“不是” 。 定序数据：指用来测量被测对象具体属性的高低、大小、先后、优劣次序的测度称为定序尺度。按定序尺度进行测量所得的变量称为定序变量，定序变量的观测值即为定序数据。定序变量表现为有序的类别。

30、如对太钢 500 名职工的经济收入按高、中、低进行测量，测量结果为高、高、低、中、低等即为一组定序数据。再如将降水量按“旱”、“偏少”、“中等”、“偏多”、“涝”分为 5 类等。定序数据能识别的关系为“相等” 、 “不相等” 、 “大于” 、 “小于” 。 定距数据： 用来准确测量被测对象之间确切差距的测度称为定距尺度， 按定距尺度进行测量所得的变量称为定距变量，定距变量的观测值即为定距数据。定距变量表现为数值，可进行加减运算。如对钢厂职工进行钢铁知识测验，测验结果为70、89、96、，分即为一组定距数据，再如记录事件发生的日期和时间等。 定序数据能识别的关系除了 “相等” 、“不相等” 、

31、“大于”、 “小于”之外，还能识别差距的大小如 90 分与 60 分的差距比80 分与 70 分的差距要大。（4）定比数据：定比尺度与定距尺度原则上属于同一层次，定比测量尺度具有定距测量尺度的所有功能，一般可不作区别。它们唯一区别在于定比尺度具有绝对零点，按定比尺度进行测量所得的变量称为定比变量，定比变量的观测值即为定比数据。定比变量也表现为数值，可进行加、 减、乘、除运算。定比数据一般在对同一个事物的两个不同测量结果之间的比值有意义时使用，如长度、质量、电流强度等，这类数据可以讨论它们的比值。如重量为2吨的钢板是重量为1吨的钢板的2倍是有意义的。第二节抽样方法抽样是收集过程数据时最常用的工具

32、，为了确保数据的准确性和代表性，必须采用适当的抽 样方法，常用的是简单随机抽样、分层抽样等方法。一、简单随机抽样设一个总体的个体数为 N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个 个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。简单随机抽样方法是其他更复杂抽样 方法的基础。简单随机抽样是逐个抽取，不放回抽样，各个个体被抽到的概率相等。因此，必须满足两个基本的条件：等可能性：总体中的每个个体有同等机会被抽到。独立性：每次抽样都是相互独立的。简单随机抽样的两种方法：抽签法：编号写签，搅拌均匀，逐个抽取，先后抽取概率均等。抽签法简便易行，适用于个体 数不太多的总体。随机数表法：即

33、“三步曲”，第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三 步，获取样本号码。二、系统抽样当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。系统抽样的步骤：（总体中的个体的个数为 N样本容量为n）采用随机的方式将总体中的个体编号.为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号N等等n N 确定分段（部分）的间隔 匕当n是整数时，k= n ；当n不是整庭时，先从总体中用简单 随机抽样剔除一些个体，使剩下的总体中个体数 N能被n整除，取k= n。 在第一段用简单随机抽样

34、确定起始的个体编号l。（4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k,得到第2个编号l +k,第3个编号l+2k,）。与简单随机抽样一样，系统抽样是等概率抽样，它是客观的、公平的。可以证明：当n不能整除N时，先剔除的个体与其它个体一样 ，被抽的概率也是1/N。三、分层抽样先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后 再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系统抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样 本合起来构成总体的样本。两种方法：先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素

35、按分层的顺序整齐排列，最后用系统 抽样的方法抽取样本。分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的 样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。分层标准：以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。分层的比例问题：按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的 方法。不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法, 主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进

36、行相互比较。如果要用样本资料推断总体时， 则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实 际的比例结构。简单随机抽样、系统抽样和分层抽样都是等概率抽样，简单随机抽样是基础，系统抽样的第 一部分和分层抽样的每一层都采用简单随机抽样。随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽 样。第三节描述性统计方法在数据分析的时候，一般首先要对数据进行描述性统计分析( Descriptive Analysis),以发现 其内在的规律，再选择进一步分析的方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做 统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析

37、、数据的分布 以及一些基本的统计图形。常见的描述性统计指标见下表。常见的描述性统计样本统计量说明公式/记号分布的位置或者中心趋势的度量样本均值取自分布的 样本的中心或 质心- d _n-. 一xxi,其中：Xi是观测值；曲样本含量n中位数有序样本 中，排在中间 位置的数据。X = X (n+1 ) ,n为奇多1 X / yxn平；n为偶数众数出现最频繁的数用Mode表小散布程度的度量极差样本极值之 间的差值R=Max-Min样本力差对围绕均值 散布的度量n2s 乙il 2(xi -x) n -1标准差对围绕均值 散布的度量s=ys2案例应用：项目小组为了详细了解某钢种的退火温度，随机抽取了 3

38、0组数据，从这些数据可以获得以下信息：项目小组测量的温度数据105810691075106210591068105310641076106110721063105810681077106610531076105510641063105910761068106410641056106710701062使用MINITAB软件从统计-基本统计量-显示描述性统计进入。 / 68 / 68描述性统计变量输入对话框 点击统计量选项，进入对话框，选择要统计的指标。再进入图形对话框。描述性嫌计-境计量“均值:r调整均值审n非缺失如口均植标准误（A）r总和叶“标准差最小值r方差。p最大值2r变异系数“根差）厂厂

39、厂t 7T 积分积 累百累klj kljr L1JH. .%llr , 一 &立9 e分 E十N匕Imq下酚醺 口中位数“上酚位敷的 r四分位间距期众数r平方和17偏度口曜度 r均方逆差帮助诵定取消描述性统计统计量指标输入对话框描述性统计图形输入对话框最终结果如图。描述性统计描述性统计：C1平均值变量N N*平均值标准误标准差最小值下四分位数 中位数 上四分位 数C1 30 01064.91.276.981053.01059.01064.01069.3变量最大值极差偏度峰度C1 1077.0 24.0 0.16 -0.75第三章 六西格玛工具简介从而六西格玛管理的基本特征之一就是要用 “数据说

40、话”， 通过对数据的收集、 整理和分析，为控制产品质量提供依据。以下就常用的基本质量工具逐一简介。第一节 调查表一、定义调查表又叫检查表，是一种统计图表，利用这种统计图表可以进行数据的搜集、整理和原因调查，并在此基础上进行粗略地分析。二、用途主要用来调查生产现场不合格品项目频数和不合格品率，以便继而用排列图等分析研究。三、使用步骤（ 1）明确收集资料的目的。（ 2）确定为达到目的所需搜集的资料。（ 3）确定对资料的分析方法和负责人。(4)根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式，其内容应包括：调查者、调查的时间、地点和方式等栏目。(5)对收集和记录的部分资料进行预先检查。(6)如有必要，应评

41、审和修改该调查表格式。四、注意事项(1)检查表观察到的结果竖着列在检查表的左侧。(2)设计表格时，在需要的地方使用注释，可以在以后分析时更容易使用检查表。(3)把检查表放在记录数据的地方。五、应用案例一段时间，X插头焊接小组频繁出现焊接质量问题，为此小组用调查表形式调查插头焊接缺 陷数，以便于找出关键症结所在，调查表如下：插头焊接缺陷调查表N = 4870序号项目频数A插头槽径大3367336769.14B插头假焊521388879.84C插头焊化382427087.69D接头内有焊锡201447191.82E绝缘不良156462795.02F芯线未露120474797.48G其他123487

42、0100.00调查者：吴X X 地点：X插头焊接小组年月日第二节 分层法一、定义分层法又叫分类法、分组法。它是按照一定的标志，把收集到的大量有关某一特定主题的统 计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。它常与其他数据分析工具联合使用。二、用途常用于归纳整理来自不同的数据源的统计数据，如不同的班组、不同的时间、不同的批、不 同的供应商及不同的设备等。三、使用步骤(1)收集数据。(2)将收集到的数据根据不同目的选择分层标志。(3)分层。（4）按层分类。（5）画分层归类图表。四、注意事项运用分层法时，不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各个因素的综合影响效果。五、应用案例某冶炼厂所使用的某种气缸体与气缸

43、盖之间经常发生漏油，经调查50件该产品后发现,由于三个操作工在装配时操作方法不同；二是所使用的气缸垫由两个制造厂提供。在用分层法分 析漏油时采用：（1）按操作者分（表一）；（2）按气缸垫生产厂分（表二）表操作者漏油不漏油漏油率（）王师傅61332李师傅3925张师傅10953表二生产1家漏油不漏油漏油率（）A厂91439B厂101737193138由上两表容易看出：为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法和B厂的气缸垫。然而事实并非如此，当采用此方法后，漏油率并未降到预期的指标。漏油率仍为3/7=43%。因此，这样的简单分层是有问题的。正确的方法应为：（1）用A厂气缸垫时用李师傅的操作方法；（2）

44、用B厂气缸垫时用王师傅的操作方法。这时的漏油率平均为0% （表三）表二操作者漏油情况气缸垫A厂B厂合计王师傅漏油606操不漏油21113作李师傅漏油033不漏油549者张师傅漏油3710不漏油729漏油91019不漏油141731232750第三节 排列图一、定义排列图又叫帕累托图。它是将质量改进项目从最重要到最次要顺序排列而采用的一种图表。二、用途(1)按主要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的影响。(2)识别进行质量改进的机会。三、使用步骤(1)选择要进行质量分析的项目。(2)选择用来进行质量分析的度量单位，如出现的次数(频数、件数) 、成本、金额或其它。(3)选择进行质量分析的数据

45、的时间间隔。(4)画横坐标。按度量单位量值递减的顺序自左至右在横坐标上列出项目，将量值最小的一个项目或几个项目归并成“其它”项，放在最右端。(5)画纵坐标。在横坐标的两端画两个纵坐标，左边的纵坐标按度量单位标定，其高度必须与所有项目的量值和相等。右边的纵坐标应与左边的纵坐标等高，并从。到100%进行标定。(6)在每个项目上画长方形，它的高度表示该项目度量单位的量值，显示出每个项目的影响大小。(7)由左到右累加每个项目的量值(以%表示)，并画出累计频率曲线， 用来表示各个项目的累计影响。(8)利用排列图确定对质量改进最为重要的项目(关键的少数项目)。四、注意事项(1)排列图基于帕累托原理：80%

46、勺问题是由20%勺原因导致的。虽然百分比不一定总是恰好为80/20，但是一般都遵循“少数关键，多数次要”的原则。(2)不太重要的项目很多时，横轴会变得很长，通常都把这些列入“其它”栏内，因此“其 它”栏总在最后。五、应用案例某轧钢厂发运QC、组成员对2005年4月至10月间顾客对质量证明书的抱怨内容进行了统计 分析，见下表；质量证明书缺陷调查表N = 137序号项目频数累计累计1版面不清晰959569.342传递速度慢2411986.863内容小完整1012994.164其他8137100 / 68调查者：李XX2005年6月8日地点：XX发运小组由调查表制作了排列图一、定义因果图又叫石川图、

47、鱼刺图等。它揭示了质量特性波动与潜在原因关系，即表达和分析因果的一种图表。二、用途主要用来查找问题的症结所在，然后对症下药，解决质量问题。三、使用步骤(1)简明扼要地规定结果，即规定需要解决的质量问题，作为鱼头。(2)规定可能发生的原因的主要类别，这时可以考虑下列因素作为因素的主要类别：数据和信息系统、人员、机器设备、材料、方法、测量和环境等；(3)开始画图，把“结果”画在右边的鱼头位置，然后把各类主要原因放在它的左边，作为“结果”框的输入；(4)寻找所有下一个层次的原因并画在相应的枝上，继续一层层地展开下去。四、注意事项(1)画因果图时必须开“诸葛亮会”，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把

48、每个人的意 见都一一记录在图上。(2)确定要分析的主要质量问题(特性)不能笼统，一个主要质量问题只能画一张因果图； 多个主要质量问题应画多张因果图。因果图只能用于单一目标的分析。(3)因果关系的层次要分明，最高层次的原因应寻求到可以直接采取对策为止。(4)对分析出来的所有末端原因，都应到现场进行观察、测量、试验等，加以确认。五、应用案例如某电力QC小组在提高135W电机的一次装机合格率时， 运用因果图对 “噪声超标”进行原 因分析：车轴钢降判原因分析鱼骨图Personnel( 人)复合保护渣、发热剂夜班易疲劳合成渣、脱氧剂检查考核不到石灰、萤石测温头、定H头合金、增碳剂电石、铝线、硅钙线责任心

49、不强车轴钢降判钢锭模、水冷件初轧轧机、轧辐义探伤仪、光谱仪、碳硫分析仪天车、铁道、注车探伤标准大包覆盖剂绝热板、发热盖板铁水、废钢压缩空气、僦气、蒸汽、氮气现. 噪首、明造渣工艺砂轮修磨机Material( 料人为故障位取样不标准一骨干人员不固定注温、注速工艺匹配生产计划编排考核制度新工人培训不够违规操作现场温度 模温 烟雾粉尘 保温库轧制工艺制度缓冷退火工艺修磨制度 高低倍检验制度锭型设计不合理注意力不集中经验不足操作水平低定HK、 VDK空设备车噪哪啊测温枪、秒表以组距为底边,刚好落入矩形边缘EnvirOlm痂图是频数直方图Me简称，方它是将数据按曲曲(顺序分成若干间隔相等的组,黑落入各组

50、的频数为高所檎)成的矩形图。二、用途(1)显示质量波动的状态。(2)较直观地传递有关过程质量状况的信息。(3)快速分析一个过程是否满足顾客要求。三、使用步骤构建：(1)收集至少50个数据。如果没有那么多数据，就使用点图。(2)用直方图计算表建立直方图。确定组数，组距和组边界值。3、在图纸上画X轴和Y轴。Y轴表示数据出现的个数。4、在每个数据点落入白矩形上用一个X表示或将那一部分条柱图上阴影。的数据划入右侧组内。分析:(1)正常型直方图。中部有一顶峰，左右两边逐渐降低，近似对称。这时，可以判定工序运行正常，处于稳定状 态。(2)偏向型直方图偏向型又分为左偏型和右偏型。一些有形位公差要求的特性值分

51、布往往呈偏向型。如孔加工 习惯造成的特性值分布常呈左偏型，而轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型。(4)孤岛型直方图这时由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、刀具严重磨损、短时间内有不熟悉工人 替岗、操作疏忽、混入规范不同的产品等造成。(5)锯齿型直方图五、应用案例某厂对钢板不平度进行统计并绘图，发现直方图呈现锯齿状，过程处于不稳定状态，经改进24 / 68C4的直方图30活动后再次验证，可以看出，工序处于稳定，数据分布呈正常的直方图形状，活动效果明显。活动前活动前CP1.42CP L1.88CP U0.95Cpk0.95CC pk1.42O v erall CapabilityPP1.2

52、3PP L1.64PP U0.83PPk0.83Cpm*活动后第六节 散布图一、定义散布图法是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。二、用途 / 68 / 68用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确认其预期关系。 三、使用步骤(1)不得少于收集成对数据(X, Y)。从将要对它的关系进行研究的相关数据中，收集成对数据至少标明X轴和Y轴。 相等。找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和丫轴。两个轴的长度应大致描点判断30对。分析研究画出来的点子云的分布状况，确定相关关系的类型。X XX XX Xa正相关 b 负相关 c 不相关 d非直线相关典型的散布图四、

53、注意事项即使散布图表明了某种相关关系，也不要轻易认为变量之间是因果关系。这两个变量可能同 时受第三个变量的影响。第七节 控制图一、定义控制图又称为管制图。它是一种有控制界限的图，用来区分引起质量波动的原因是偶然的还 是异常的，可以提供异常原因存在的信息，从而判断生产过程是否处于受控状态。控制图按其用 途可分为两类，一类是供分析用的控制图， 用控制图分析生产过程中有关质量特性值的变化情况, 看工序是否处于稳定受控状态；再一类是供控制用的控制图，主要用于发现生产过程是否出现了 异常情况，以预防产生不合格品。二、用途(1)在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态；(2)在

54、质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程 保持相应的稳定状态；(3)在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。三、使用步骤(1)选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等；(2)选用合适的控制图种类；(3)确定样本容量和抽样间隔；(4)收集并记录至少 2025个样本的数据，或使用以前所记录的数据；(5)计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；(6)计算各统计量的控制界限；(7)画控制图并标出各样本的统计量；(8)研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异常(特殊)原因的 状态；(9)决定下一步的行动。常规控制

55、图图表类型适用数据使用说明I-MR 图单件的连续数据。标出单件的观 测值以及移动极差，即相邻各件 观测值之差。I图最容易绘制，可用于 多种状况X-R图与X -S图子组的连续数据。标出子组平均 值和子组极差或子组标准差。X图使得异常因素带来 的波动更凸显p图与np图计件离散数据。例如：不合格品 数、销售中的流失数等。p图：允许样本大小变化 np图：样本大小小艾u图与c图计点离散数据。例如：缺陷点数、 瑕疵数、数目较小的误差数或错 误数等。u图：允许样本大小变化 c图：样本大小小艾计量控制图的中心线和上、下控制限控制图的名称与符号CLUCLLCL均值-极差图(X-R 图)X图xX +A2RX -A

56、2FR图RD4R1D3R均值-标准差图(X-S图)X图xX +ASX -A3 sR图sBSBS中位数-极差图(X-R图)X图瓦M+A4R e而-A4R ,v, eR图RDFD3R单彳1 -移动极差图(I-MR 图)I图XX+E2RX-E2京MR图RD4R-D3R四、注意事项(1)通常情况下不要使用多于 4种或5种的判异准则，否则可能总是得到一些实际并不存在 的失控信号。(2)数据的抽样频率取决于被控过程可能发生变异的速度，抽样过于频繁便会产生自相关问题。五、应用案例烧结矿白灰加水量的 Xbar-s控制图的制作炼铁厂“提高烧结矿碱度稳定率”项目，在前几个阶段逐步筛选出影响碱度稳定率的关键因子后，

57、在 C阶段需对其中的关键因子白灰消化加水量进行控 / 68 / 68制。收集数据如下所示，每班收集1个数据，每天3个数据作为一个子组，共收集20天60个数据。int+itfE) mtttrf) B!瑞旧 HUtfitf 工JKg 胃口工17 胡明/卜胡科电E*0中它 F 3 6 口百，13 IE C元吨吨山占二J k八二1区kClCl1C4ECchei I.L1ft 1，忸佗W的门上朝代加本餐h4IH1fr|fFHEI1n.0ICLET7. 70i 910.573 43s a1Q. 5n*n. iso.77. a.(Id17fl. JC7g 0g. $ - Isa.411H| 11QT11.I

58、Q, 75, Z111n.i030.41110. B】加工7我】13.og,Ek1日11.灯露白74. II.|10. TiTS.fl3L】羽gEgii;J J. J10. S77. aar.07fl. Eas】.i】ds?*, $i iJ. J10.7T.6io10. BJ0s777. B21】3。ft, 1口331.011.077. 929.010.C2411,Id /TA. S皆h11.0CLt7B. E2a.01CLC7fi.ST3,iid4tr.白3Uj j. 01CL 176.0lit.0ICLZ77. 9H血,ET11.1Id. t7.l.0SOLITS.fl1334 *33.4

59、】d3*,】11.电id,77. eMl HZ a用MINITAB进彳t Xbar-s控制图的制作。点击*口普*%由E3 11rTNrHa-jfc; -it闰？D甄15制图iR卜手受联制网遮）*E附W里海翼弊与事）.卜177.0惟277. 9陶1T?.71U3781 D了匕9T7. 9跟2T&. 37T.ST7.0脆0T7r 口G C8CIQC11二i-n-K/B t唱间，蛆内)宣Ait(IJ,一丁 H.E).丁S.多图都小，.一| 期据送E- .一 | Kbah-M送JJUp- - |第八节 关联京帮助 |曲定由|关联图又叫关系图。它是解决关系复杂、因素之间又相互关联的原因与结果或目的与手段

60、等 的单一或多个问题的图示技术，是根据逻辑关系理清复杂问题、整理语言文字资料的一种方法。二、用途(1)制定质量方针。(2)制定生产过程的质量改进措施。(3)制定质量改进小组活动规划与目标展开。(4)改进职能部门的工作。三、使用步骤(1)确定要分析的“问题”。“问题”宜用简洁的“主语+ 谓语”的短语表示，一般用粗 线方框圈起。一个粗方框只圈一个“问题”，多个问题则应用多个方框圈起来。“问题”识别规 则是“箭头只进不出”。(2)召开诸葛亮会。与会者应用“头脑风暴法”就分析的“问题”充分发表意见，找“因素”(手段)(3)边记录，边绘制，反复修(机具出故障焊丝崎僻因要深入细致地分析， 其#顺硒是：箫头